Секстиллион в системе больших чисел¶
Секстиллион — наименование числа в длинной и короткой шкалах наименования больших чисел. В короткой шкале (используется в России, США, Великобритании с 1974 года, а также в большинстве стран мира) секстиллион равен 10²¹, то есть единице с двадцатью одним нулём. В длинной шкале (применяется во Франции, Германии, Испании, Италии и ряде других стран) секстиллион соответствует 10³⁶ — единице с тридцатью шестью нулями. Расхождение объясняется разными принципами построения числовых названий: короткая шкала увеличивает показатель степени на 3 при каждом шаге, длинная — на 6.
¶Происхождение названия
Термин образован от латинского sextus — «шестой» — с добавлением суффикса -illion, общего для класса больших чисел. Логика наименования восходит к системе, введённой в XV–XVII веках: миллион (10⁶ в короткой шкале) — первый в ряду, биллион — второй, триллион — третий, квадриллион — четвёртый, квинтиллион — пятый, секстиллион — шестой. Латинские числительные (bi-, tri-, quadri-, quinti-, sexti-) задают порядковый номер ступени.
В длинной шкале тот же корень означает шестую степень миллиона: миллион во второй степени — биллион (10¹²), в третьей — триллион (10¹⁸), в шестой — секстиллион (10³⁶). Таким образом, одно и то же слово в двух системах обозначает величины, различающиеся в 10¹⁵ раз.
¶Место в ряду больших чисел
Ниже приведено сопоставление названий в двух шкалах:
| Название | Короткая шкала | Длинная шкала |
|---|---|---|
| Миллион | 10⁶ | 10⁶ |
| Биллион (миллиард) | 10⁹ | 10¹² |
| Триллион | 10¹² | 10¹⁸ |
| Квадриллион | 10¹⁵ | 10²⁴ |
| Квинтиллион | 10¹⁸ | 10³⁰ |
| Секстиллион | 10²¹ | 10³⁶ |
| Септиллион | 10²⁴ | 10⁴² |
В русском языке исторически закрепилась короткая шкала, поэтому под секстиллионом в отечественной научной и справочной литературе понимают именно 10²¹. Запись числа: 1 000 000 000 000 000 000 000.
¶Словесные и числовые эквиваленты
Секстиллион содержит 22 разряда (единица и 21 ноль). В экспоненциальной форме — 1·10²¹. В двоичной системе счисления число записывается приблизительно как 2⁶⁹·⁷, что соответствует 70-битному диапазону. Приставка СИ, соответствующая множителю 10²¹, — зетта (Z); таким образом, один секстиллион условных единиц равен одному зетта-значению. Следующая приставка — йотта (10²⁴).
¶Применение и примеры
Столь большие величины редко встречаются в бытовых расчётах, но используются в ряде научных и технических контекстов.
- Астрономия и физика. Оценки числа звёзд в наблюдаемой Вселенной дают порядок 10²¹–10²⁴, то есть от одного до тысячи секстиллионов. Число молекул в заметном объёме вещества также приближается к этому порядку: в одном моле вещества содержится около 6,022·10²³ частиц (число Авогадро), что превышает секстиллион.
- Информатика. Йоттабайт (10²⁴ байт) и зеттабайт (10²¹ байт) описывают гипотетические объёмы мировых данных; оценки совокупного объёма цифровой информации в мире к началу 2020-х годов измерялись десятками зеттабайт, то есть десятками секстиллионов байт.
- Демография и экономика. Мировое богатство и совокупные финансовые активы в отдельных оценках выражаются в квадриллионах долларов, что на три порядка меньше секстиллиона; секстиллионные величины в экономике практически не используются.
- Комбинаторика. Число перестановок 22–23 различных объектов уже превышает секстиллион, что иллюстрирует быстрый рост факториала.
¶Секстиллион в культуре и языке
Названия больших чисел нередко используются в публицистике и художественной литературе для передачи гиперболических величин. В русском языке слово «секстиллион» относится к книжной лексике и в разговорной речи практически не встречается. В англоязычной традиции sextillion фигурирует в научно-популярных текстах и в названиях единиц измерения объёма данных.
Словообразование больших чисел регулируется международными соглашениями лишь частично; единого глобального стандарта наименования не существует. Это порождает переводческие трудности: при переводе текстов с английского на русский необходимо учитывать, что sextillion в короткой шкале — 10²¹, а во французском или немецком sextillion — 10³⁶.
¶Терминологические сложности
Основная проблема термина — неоднозначность, связанная с сосуществованием двух шкал. В научной литературе во избежание путаницы предпочитают экспоненциальную запись или приставки СИ. Международная система единиц (СИ) рекомендует применять десятичные приставки, что снижает потребность в словесных названиях больших чисел. Тем не менее в справочных изданиях, энциклопедиях и образовательных материалах термины ряда -иллион сохраняются и требуют указания шкалы.
Отдельную сложность создаёт различие между «биллионом» и «миллиардом»: в русской традиции биллион часто отождествляется с миллиардом (10⁹), тогда как в длинной шкале биллион — 10¹². Аналогичные расхождения затрагивают и секстиллион, поэтому корректное употребление термина предполагает явное указание числового значения.
Источники: математические справочники по теории чисел; международные рекомендации по десятичным приставкам СИ; энциклопедические словари больших чисел; научно-популярные издания по астрономии и информатике.