Квантовая гравитация

Квантовая гравитация — это раздел теоретической физики, изучающий возможные способы описания гравитационного взаимодействия с помощью принципов квантовой механики. Основная проблема квантовой гравитации заключается в том, что общая теория относительности (ОТО), описывающая гравитацию как искривление пространства-времени, и квантовая теория поля, описывающая три других фундаментальных взаимодействия (электромагнитное, сильное и слабое), основаны на несовместимых математических и концептуальных подходах. Попытки объединить их в единую непротиворечивую теорию сталкиваются с фундаментальными трудностями, в первую очередь с проблемой неперенормируемости гравитации.

Предпосылки возникновения

Противоречие между ОТО и квантовой механикой

Общая теория относительности описывает гравитацию как геометрическое свойство пространства-времени, которое динамически изменяется под действием материи и энергии. Пространство-время в ОТО является гладким, непрерывным многообразием, а его кривизна определяется уравнениями Эйнштейна. Квантовая механика, напротив, описывает физические величины как операторы, подчиняющиеся принципу неопределённости, и предполагает существование квантов флуктуаций полей. Попытка применить стандартные методы квантования к гравитационному полю приводит к появлению бесконечностей, которые невозможно устранить стандартными процедурами перенормировки, используемыми в квантовой электродинамике или квантовой хромодинамике. Это указывает на то, что ОТО является эффективной теорией, применимой лишь на больших расстояниях, и должна быть заменена более фундаментальной теорией на планковских масштабах.

Планковские масштабы

Ключевой областью, где эффекты квантовой гравитации становятся существенными, является планковский масштаб. Планковская длина (≈1,6×10⁻³⁵ м) и планковское время (≈5,4×10⁻⁴⁴ с) — это характерные масштабы, на которых квантовые флуктуации пространства-времени становятся сравнимыми с его геометрией. В этой области классическое понятие непрерывного пространства-времени теряет смысл, и требуется новая теория. Энергии, соответствующие планковской массе (≈2,18×10⁻⁸ кг или 1,22×10¹⁹ ГэВ), недостижимы в современных ускорителях частиц, что делает прямую экспериментальную проверку теорий квантовой гравитации крайне затруднительной.

Основные подходы

Существует несколько конкурирующих теоретических подходов к построению квантовой гравитации, каждый из которых предлагает свой способ разрешения указанных противоречий.

Теория струн

Теория струн — один из наиболее разработанных подходов. В этой теории фундаментальными объектами являются не точечные частицы, а одномерные протяжённые объекты — струны, которые могут колебаться. Различные моды колебаний струны соответствуют различным частицам, включая гравитон — гипотетический переносчик гравитационного взаимодействия. Теория струн естественным образом включает гравитацию и устраняет расходимости, возникающие в точечных теориях, за счёт того, что струны имеют конечный размер. Для математической непротиворечивости теория струн требует существования дополнительных пространственных измерений (обычно 6 или 7), которые компактифицированы — свёрнуты до микроскопических размеров, ненаблюдаемых в обычных условиях. Теория струн предсказывает существование суперсимметрии — гипотетической симметрии между бозонами и фермионами, которая пока не обнаружена экспериментально.

Петлевая квантовая гравитация

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ) — это подход, который не требует введения дополнительных измерений или суперсимметрии. В ПКГ пространство-время не является непрерывным, а состоит из дискретных квантовых ячеек — спиновых сетей и спиновых пен. Квантование производится непосредственно на основе общей теории относительности, без введения новых полей или частиц. Ключевым результатом ПКГ является предсказание того, что площадь и объём являются квантованными величинами, имеющими минимально возможные значения. В этой теории Большой взрыв может быть заменён «Большим отскоком» — переходом от сжатия предыдущей вселенной к расширению нашей. ПКГ сталкивается с трудностями при описании динамики и восстановлении классического пространства-времени в пределе больших расстояний.

Другие подходы

• Квантовая гравитация в теории групп — подход, основанный на использовании групп Пуанкаре и де Ситтера для квантования гравитации.
• Причинная динамическая триангуляция — подход, в котором пространство-время моделируется как набор симплексов (треугольников, тетраэдров и их аналогов), склеенных по определённым правилам, с последующим усреднением по всем возможным конфигурациям.
• Асимптотическая безопасность — гипотеза о том, что гравитация может быть перенормируемой, если в ультрафиолетовом пределе её константа связи стремится к фиксированной точке.
• Теория твисторов — подход, предложенный Роджером Пенроузом, в котором пространство-время заменяется более фундаментальным объектом — твисторным пространством.

Проблемы и вызовы

Проблема неперенормируемости

При попытке квантования гравитационного поля стандартными методами теории возмущений возникают ультрафиолетовые расходимости, которые не могут быть устранены путём перенормировки конечного числа параметров. Это указывает на то, что гравитация не является перенормируемой теорией в обычном смысле, и для её описания требуется либо радикально новый подход (как в теории струн), либо нетрадиционный метод перенормировки (как в асимптотической безопасности).

Проблема времени

В общей теории относительности время является динамической переменной, тесно связанной с геометрией пространства-времени. В квантовой механике время, как правило, является внешним параметром, не зависящим от состояния системы. При попытке объединения этих теорий возникает так называемая «проблема времени»: в квантовой гравитации уравнение Шрёдингера для волновой функции Вселенной (уравнение Уилера — Девитта) не содержит времени, что приводит к вопросу о том, как возникает стрела времени и как описывать эволюцию квантовой системы.

Отсутствие экспериментальных данных

Прямая экспериментальная проверка теорий квантовой гравитации крайне затруднена из-за того, что планковские энергии недостижимы в лабораторных условиях. Косвенные проверки возможны через наблюдение астрофизических объектов (например, чёрных дыр, пульсаров, гамма-всплесков) или через поиск эффектов квантовой гравитации в космологических наблюдениях (например, в реликтовом излучении). Однако на сегодняшний день ни один из предсказываемых эффектов не был однозначно подтверждён.

Значение и перспективы

Квантовая гравитация является одной из центральных проблем современной теоретической физики. Её построение позволило бы создать единую теорию всех фундаментальных взаимодействий — «теорию всего». Разработка квантовой гравитации имеет значение не только для понимания природы пространства и времени, но и для описания ранней Вселенной, физики чёрных дыр и процессов, происходящих в экстремальных условиях. Несмотря на отсутствие экспериментальных подтверждений, теоретические исследования в этой области активно продолжаются, и возможно, что новые астрофизические наблюдения или космологические данные позволят выбрать между конкурирующими подходами.

Источники

• Ровели, К. Квантовая гравитация. — Cambridge University Press, 2004.
• Смолин, Л. Три дороги в квантовую гравитацию. — Basic Books, 2001.
• Уильямс, Р. М. Квантовая гравитация: от теории к эксперименту. — Springer, 2012.
• Ашокар, А. Петлевая квантовая гравитация: обзор. — Living Reviews in Relativity, 2013.
• Полчински, Дж. Теория струн. — Cambridge University Press, 1998.