Линза: оптика, виды, применение¶
Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями, изменяющее направление лучей света за счёт преломления. Вместе с зеркалами, призмами и диафрагмами линза входит в число основных элементов геометрической оптики. Линзы применяются в зрительных приборах, осветительной технике, фотографии, медицине и множестве других областей.
¶Классификация
По форме поверхностей линзы делятся на сферические, цилиндрические, торические, параболические и асферические. По числу преломляющих поверхностей — на двояковыпуклые, двояковогнутые, плосковыпуклые, плосковогнутые, выпукло-вогнутые (менисковые). По действию на пучок параллельных лучей различают:
- Собирающие (положительные) линзы — утолщаются к центру, сходящийся пучок после прохождения линзы становится параллельным, а параллельный — сходящимся в фокусе. Двояковыпуклая линза — классический пример.
- Рассеивающие (отрицательные) линзы — утончаются к центру, параллельный пучок расходится, а его продолжения сходятся в мнимом фокусе. Двояковогнутая линза является примером рассеивающей линзы.
По показателю преломления относительно среды линзы бывают положительные (показатель преломления материала выше, чем у окружающей среды) и отрицательные.
¶Основные характеристики
Ключевые параметры линзы:
- Оптическая сила $D = 1/f$, измеряется в диоптриях (дптр). Положительная для собирающих линз, отрицательная — для рассеивающих.
- Фокусное расстояние $f$ — расстояние от оптического центра линзы до фокуса.
- Главные плоскости — плоскости, в которых пересекаются продолжения входящих и выходящих лучей.
- Апертура — диаметр светопропускающей части линзы.
При малых углах наклона лучей к оптической оси (параксиальное приближение) фокусное расстояние тонкой линзы определяется формулой Гюйгенса:
$$\frac{1}{f} = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$
где $n$ — относительный показатель преломления материала линзы, $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей.
¶Аберрации
Идеальная линза в параксиальном приближении даёт точное изображение точечного источника. Реальные линзы обладают аберрациями — отклонениями от идеального изображения:
- Сферическая аберрация — лучи, проходящие у краёв линзы, фокусируются ближе к линзе, чем центральные.
- Хроматическая аберрация — вызвана зависимостью показателя преломления от длины волны; фиолетовые лучи преломляются сильнее красных.
- Кома — изображение точечного источника приобретает форму кометы.
- Астигматизм — несовпадение фокусов лучей в разных плоскостях.
Для коррекции аберраций применяют асферические поверхности, соединяют линзы в ахроматы и апохроматы, используют специальные стёкла с низкой дисперсией.
¶Изготовление материалов
В оптическом производстве линзы изготавливают из оптического стекла, кварца, фторида кальция, полимеров (полиметилметакрилат, поликарбонат). Оптические стёкла подразделяются на коротковолновые (К), длинноволновые (Л) и фосфорные (Ф) по дисперсионным свойствам. В России разработаны и производятся многочисленные марки оптических стёгал, в том числе тяжёлые и особо тяжёлые стёкла с высоким показателем преломления.
¶Применение
¶Оптические приборы
Линзы — основной элемент объективов и окуляров микроскопов, телескопов, фото- и кинокамер, биноклей, луп. В зрительных приборах комбинируются собирающие и рассеивающие линзы для коррекции аберраций.
¶Медицина
Контактные линзы и очковые линзы корррируют аметропию — близорукость (миопию), дальнозоркость (гиперметропию), астигматизм. Интраокулярные линзы имплантируются при хирургии катаракты.
¶Техника
Линзы используются в осветительных приборах (фары, прожекторы, маяки), лазерной технике, волоконной оптике, солнечных батареях, системах концентрации солнечной энергии.
¶Наука
Линзы применяются в спектрометрах, интерферометрах, камерах-обскурах и других приборах физической оптики.
¶История
Первые упоминания о выпуклых линзах относятся к античности: Аристотель в трактате «О зрении» описал, как стеклянный шар, наполненный водой, увеличивает предметы. Систематическое изучение свойств линз связано с именами Роджера Бэкона (XIII век), который описал применение линз для чтения и наблюдения дальних предметов. В XVI–XVII веках линзы стали применяться в зрительных трубах и микроскопах, что послужило толчком к развитию экспериментальной оптики.
¶Источники
- Сивухин Д. В. «Общая физика», т. 3. «Оптика»
- Ландсберг Г. С. «Элементарный учебник физики», т. 3. «Оптика»
- Максутов Д. Д. «Астрономическая оптика»
- Борн М., Вольф Э. «Основы оптики»