Фокусное расстояние

Фокусное расстояние — это физическая величина, характеризующая оптическую систему (линзу, объектив, зеркало) и определяющая её способность собирать или рассеивать лучи света. В простейшем случае тонкой линзы, расположенной в воздухе, фокусное расстояние — это расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса (точки, в которой сходятся лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе). Для рассеивающих линз фокусное расстояние является мнимым и принимается отрицательным. В фотографии и видеотехнике фокусное расстояние объектива является одной из ключевых характеристик, определяющей угол поля зрения, масштаб изображения и глубину резко изображаемого пространства.

Физическая сущность

Фокусное расстояние является следствием закона преломления света (закона Снеллиуса) и геометрии линзы. Для сферической линзы, изготовленной из материала с определённым показателем преломления, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны её поверхностей.

Формула тонкой линзы

Для тонкой линзы (толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны и фокусным расстоянием) справедлива формула:

\[ \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]

где:

• \( F \) — фокусное расстояние;
• \( n \) — показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды (обычно воздуха);
• \( R_1 \) и \( R_2 \) — радиусы кривизны первой и второй поверхностей линзы (со знаком, определяемым правилом знаков).

Для системы из нескольких линз (например, объектива фотоаппарата) фокусное расстояние рассчитывается как результирующая величина, учитывающая взаимное расположение и оптические силы всех компонентов.

Оптическая сила

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой (\( D \)):

\[ D = \frac{1}{F} \]

Оптическая сила измеряется в диоптриях (1 дптр = 1 м⁻¹). Чем короче фокусное расстояние, тем больше оптическая сила и тем сильнее линза преломляет лучи. Для собирающих линз оптическая сила положительна, для рассеивающих — отрицательна.

Классификация по фокусному расстоянию

В фотографии и оптике объективы классифицируют по фокусному расстоянию относительно диагонали кадра (для 35-мм плёнки или полнокадрового сенсора — 43 мм). Эта классификация определяет угол поля зрения и характер изображения.

Сверхширокоугольные объективы

Фокусное расстояние: 14–24 мм. Угол поля зрения: более 90° (до 110–120°). Характеризуются сильной дисторсией (бочкообразные искажения), подчёркнутой перспективой и большой глубиной резкости. Используются в пейзажной, архитектурной и интерьерной съёмке, а также для создания эффекта «рыбьего глаза» (fish-eye, фокусное расстояние 6–16 мм, угол до 180°).

Широкоугольные объективы

Фокусное расстояние: 24–35 мм. Угол поля зрения: 60–90°. Обеспечивают умеренное расширение пространства, позволяют снимать в ограниченных пространствах (помещения, узкие улицы). Популярны в репортажной и уличной фотографии.

Нормальные (стандартные) объективы

Фокусное расстояние: 40–55 мм. Угол поля зрения: 40–50°. Перспектива и масштаб изображения наиболее близки к восприятию человеческого глаза (без учёта периферийного зрения). Считаются универсальными, дают естественную картинку без заметных искажений.

Длиннофокусные (телеобъективы)

Фокусное расстояние: 70–200 мм (средние телеобъективы) и 200–600 мм и более (супертелеобъективы). Угол поля зрения: 5–30°. Характеризуются малым углом обзора, сильным сжатием перспективы (объекты кажутся ближе друг к другу), малой глубиной резкости. Используются в портретной съёмке (85–135 мм), спортивной, репортажной и фотоохоте.

Сверхдлиннофокусные объективы

Фокусное расстояние: от 600 мм и выше. Применяются для съёмки удалённых объектов (дикая природа, астрономия, спецнаблюдение). Требуют использования штатива или монопода из-за высокой чувствительности к дрожанию камеры.

Применение в фотографии

Фокусное расстояние напрямую влияет на три ключевых параметра снимка: угол обзора, масштаб изображения и перспективу.

Угол поля зрения

Угол, который объектив способен захватить на снимке. Рассчитывается по формуле:

\[ \alpha = 2 \arctan\left(\frac{d}{2F}\right) \]

где \( d \) — диагональ кадра (сенсора или плёнки), \( F \) — фокусное расстояние. Чем меньше фокусное расстояние, тем шире угол обзора.

Перспектива

Фокусное расстояние не изменяет геометрическую перспективу (она определяется только точкой съёмки), но влияет на её восприятие. При съёмке широкоугольным объективом с близкого расстояния передний план кажется сильно увеличенным, а задний — отдалённым (эффект гипертрофированной перспективы). Телеобъектив, наоборот, «сжимает» пространство, делая объекты на разном удалении зрительно ближе друг к другу.

Глубина резкости

Глубина резко изображаемого пространства (ГРИП) обратно пропорциональна фокусному расстоянию. При прочих равных условиях (диафрагма, дистанция фокусировки) длиннофокусные объективы дают меньшую глубину резкости, что позволяет эффективно отделять объект съёмки от фона (портреты, макросъёмка). Широкоугольные объективы, напротив, обеспечивают большую глубину резкости, что удобно для пейзажей.

Зум-объективы и фиксы

По конструкции объективы делятся на два типа:

• Фикс-объективы (фиксы) — имеют постоянное фокусное расстояние. Обычно обладают более высокой светосилой (малое число F), меньшими искажениями и лучшей резкостью по сравнению с зумами аналогичного класса.
• Зум-объективы (трансфокаторы) — позволяют плавно изменять фокусное расстояние в заданном диапазоне (например, 24–70 мм, 70–200 мм). Обеспечивают универсальность, но часто уступают фиксам в светосиле и оптическом качестве.

Фокусное расстояние и кроп-фактор

В цифровой фотографии распространены матрицы, размер которых меньше стандартного кадра 35-мм плёнки (36×24 мм). Для таких камер вводится понятие эквивалентного фокусного расстояния (ЭФР). ЭФР = физическое фокусное расстояние × кроп-фактор. Например, для камеры с кроп-фактором 1,5 (APS-C) объектив 50 мм даёт угол обзора, эквивалентный 75 мм на полном кадре. Это важно учитывать при выборе оптики.

Фокусное расстояние в других областях

Офтальмология и оптометрия

Фокусное расстояние глаза (в расслабленном состоянии) составляет около 17 мм (для эмметропического глаза). Очки и контактные линзы корректируют фокусное расстояние для исправления близорукости (миопии) и дальнозоркости (гиперметропии).

Астрономия

В телескопах фокусное расстояние объектива (или зеркала) определяет увеличение и поле зрения. Телескопы с большим фокусным расстоянием (длиннофокусные) дают высокое увеличение для наблюдения планет, с коротким — для обзора туманностей и галактик.

Микроскопия

В микроскопах фокусное расстояние объектива (обычно очень короткое, от 1 до 10 мм) определяет увеличение и разрешающую способность. Чем меньше фокусное расстояние, тем больше увеличение.

Интересные факты

• Первый объектив с переменным фокусным расстоянием (зум) был создан в 1902 году американским инженером Клэренсом Г. С. (точное имя не установлено), но серийное производство началось только в 1950-х годах.
• В кинематографе стандартным считается фокусное расстояние 50 мм (для 35-мм киноплёнки), так как оно даёт изображение, наиболее близкое к человеческому зрению.
• Объективы с фокусным расстоянием 1–2 мм (например, в камерах смартфонов) являются сверхширокоугольными, но из-за малого размера матрицы их ЭФР может составлять 24–28 мм.

Источники

• Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Наука, 1976. — 928 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 4. Оптика. — М.: Физматлит, 2005.
• Гальперин М. Л. Фотография. Техника и искусство. — М.: Искусство, 1986.
• Кингслейк Р. Объективы для фото- и киносъёмки. — М.: Мир, 1985.
• Ray S. F. Applied Photographic Optics. — Focal Press, 2002.