Локальная магнитуда

Локальная магнитуда (обозначается \( M_L \), также известная как магнитуда по Рихтеру) — это безразмерная величина, характеризующая энергию, выделившуюся в очаге землетрясения, и определяемая по амплитуде сейсмических волн, зарегистрированных сейсмографами на расстоянии до 600 км от эпицентра. Шкала локальной магнитуды была разработана в 1935 году американским сейсмологом Чарльзом Рихтером для количественной оценки силы землетрясений в Калифорнии и впоследствии стала первой широко используемой логарифмической шкалой магнитуд.

История создания

Предпосылки

До середины 1930-х годов интенсивность землетрясений оценивалась субъективно — по разрушениям и ощущениям людей (шкалы Меркалли, Медведева-Шпонхойера-Карника). Такие оценки зависели от плотности населения, типа построек и геологических условий, что делало невозможным сравнение землетрясений в разных регионах. Возникла потребность в объективном инструментальном методе.

Разработка шкалы

В 1931 году сейсмолог Кийо Вадати (Япония) предложил метод оценки энергии землетрясений по амплитуде волн на разных расстояниях. В 1935 году Чарльз Рихтер, работая в Калифорнийском технологическом институте совместно с Бено Гутенбергом, адаптировал и формализовал этот подход для сети сейсмостанций Южной Калифорнии.

Рихтер определил магнитуду как десятичный логарифм максимальной амплитуды записи (в микрометрах), полученной стандартным сейсмографом Вуда-Андерсона на расстоянии 100 км от эпицентра. Для учета затухания волн с расстоянием были введены поправочные таблицы. Нулевая магнитуда (\( M_L = 0 \)) была определена как землетрясение, дающее запись амплитудой 1 мкм на расстоянии 100 км.

Распространение

Шкала Рихтера быстро получила международное признание. В 1940-х годах Гутенберг и Рихтер разработали методы расчета магнитуды для поверхностных (\( M_s \)) и объемных (\( m_b \)) волн, что позволило оценивать удаленные и глубокие землетрясения. Однако именно локальная магнитуда осталась «золотым стандартом» для небольших и умеренных событий.

Метод расчета

Формула

Локальная магнитуда вычисляется по формуле: \[ M_L = \log_{10} A + f(\Delta) + C \] где:

• \( A \) — максимальная амплитуда записи на сейсмограмме (в мм или мкм);
• \( f(\Delta) \) — поправочная функция, зависящая от эпицентрального расстояния \( \Delta \) (в км);
• \( C \) — региональная поправка, учитывающая геологическое строение и тип сейсмографа.

Сейсмограф Вуда-Андерсона

Для стандартизации измерений Рихтер использовал крутильный сейсмограф с периодом собственных колебаний 0,8 с, коэффициентом усиления 2800 и затуханием 0,8. Прибор чувствителен к короткопериодным волнам (0,1–1 с), что делает его эффективным для регистрации локальных землетрясений. Современные цифровые станции эмулируют характеристики этого прибора математически.

Поправки на расстояние

Функция \( f(\Delta) \) эмпирически определена для расстояний до 600 км. Для Калифорнии она имеет вид: \[ f(\Delta) = -\log_{10} \Delta + 0.0019 \Delta + 0.000002 \Delta^2 \] Для других регионов (например, Японии, Европы) разработаны собственные калибровочные кривые. На расстояниях свыше 600 км точность \( M_L \) резко падает из-за влияния мантийных волн и кривизны Земли.

Свойства и ограничения

Логарифмическая шкала

Увеличение магнитуды на 1 единицу соответствует десятикратному росту амплитуды колебаний и примерно 32-кратному увеличению выделившейся энергии. Например, землетрясение с \( M_L = 5.0 \) выделяет в 32 раза больше энергии, чем с \( M_L = 4.0 \).

Диапазон значений

• Отрицательные магнитуды: возможны для микроземлетрясений (до \( M_L = -2.0 \)), регистрируемых только высокочувствительной аппаратурой.
• Малые землетрясения: \( M_L = 0.0 \) – \( 3.0 \) — ощущаются редко, не вызывают разрушений.
• Умеренные: \( M_L = 4.0 \) – \( 5.0 \) — ощущаются всеми, возможны небольшие повреждения.
• Сильные: \( M_L = 6.0 \) – \( 7.0 \) — разрушения в радиусе десятков километров.
• Крупнейшие: \( M_L > 7.5 \) — катастрофические разрушения. Максимальная зарегистрированная \( M_L \) — около 8.3 (землетрясение в Сан-Франциско 1906 года, оценено ретроспективно).

Ограничения

1. Насыщение шкалы: при \( M_L > 6.5 \) амплитуда записи перестает расти пропорционально энергии из-за нелинейности грунта и конечной прочности горных пород. Для сильных землетрясений используют моментную магнитуду (\( M_w \)).
2. Региональная зависимость: калибровочные кривые, разработанные для Калифорнии, неприменимы в других тектонических условиях без адаптации.
3. Глубина очага: \( M_L \) не учитывает глубину, что приводит к завышению оценок для глубоких землетрясений.
4. Тип волн: шкала чувствительна к поверхностным волнам, которые слабо выражены для глубоких очагов.

Сравнение с другими шкалами

Моментная магнитуда (\( M_w \))

Разработана в 1979 году Хироо Канамори и Томасом Хэнксом. Основана на сейсмическом моменте (произведение площади разрыва, среднего смещения и модуля сдвига). \( M_w \) не насыщается для крупнейших землетрясений (например, \( M_w = 9.5 \) для Чили, 1960 год). Для \( M_L < 6.5 \) значения \( M_w \) и \( M_L \) практически совпадают.

Магнитуда поверхностных волн (\( M_s \))

Измеряется по амплитуде поверхностных волн с периодом около 20 с. Используется для телесейсмических событий (расстояние > 1000 км). Хорошо коррелирует с \( M_L \) для \( M_s < 7.0 \), но также насыщается.

Магнитуда объемных волн (\( m_b \))

Определяется по амплитуде P-волн (продольных) с периодом 1–10 с. Применяется для глубоких и удаленных землетрясений. Часто дает заниженные значения для сильных событий из-за малого периода.

Применение

Сейсмический мониторинг

Локальная магнитуда используется для оперативной оценки землетрясений в региональных сейсмологических сетях. В России (например, Камчатка, Сахалин, Байкальский регион) \( M_L \) применяется совместно с \( M_w \) и \( M_s \). Данные о \( M_L \) публикуются в каталогах Геофизической службы РАН.

Инженерная сейсмология

Значения \( M_L \) используются для расчета сейсмической опасности при проектировании зданий и сооружений. Карты сейсмического районирования (ОСР-2015) содержат данные о максимальных магнитудах для различных регионов.

Оценка сейсмической активности

\( M_L \) позволяет строить графики повторяемости землетрясений (закон Гутенберга-Рихтера: \(\log N = a - b M_L\)), которые используются для прогнозирования вероятности сильных событий.

Критика и альтернативы

Недостатки

• Невозможность точного измерения для очень сильных землетрясений.
• Зависимость от региональных геологических условий (например, в осадочных бассейнах амплитуды могут быть усилены).
• Устаревшая эталонная аппаратура (сейсмограф Вуда-Андерсона).

Современные подходы

В XXI веке локальная магнитуда постепенно вытесняется моментной магнитудой (\( M_w \)) как более универсальной мерой. Однако \( M_L \) продолжает использоваться для оперативных сообщений (например, «землетрясение магнитудой 4.5 по Рихтеру») благодаря простоте расчета и исторической преемственности.

Интересные факты

• Чарльз Рихтер первоначально назвал шкалу «магнитудой» (от лат. magnitudo — величина), избегая термина «интенсивность» для подчеркивания объективности.
• Самое сильное землетрясение, когда-либо оцененное по \( M_L \) — Чилийское 1960 года (\( M_L = 8.3 \)), хотя его моментная магнитуда составила \( M_w = 9.5 \).
• В прессе часто путают магнитуду и интенсивность (баллы). Например, землетрясение \( M_L = 5.0 \) может иметь интенсивность от III до VIII баллов в зависимости от глубины и грунтов.

Источники

1. Richter, C. F. (1935). «An instrumental earthquake magnitude scale». Bulletin of the Seismological Society of America.
2. Gutenberg, B., & Richter, C. F. (1956). «Magnitude and energy of earthquakes». Annali di Geofisica.
3. Kanamori, H. (1977). «The energy release in great earthquakes». Journal of Geophysical Research.
4. Геофизическая служба РАН. «Методические рекомендации по определению магнитуд землетрясений». Москва, 2018.
5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. (1987). Теория упругости. Москва: Наука.