Лука Пачоли

Лука Пачоли (итал. Luca Pacioli; около 1445, Борго-Сансеполькро, Тоскана — 19 июня 1517, там же) — итальянский математик, монах-францисканец, один из основоположников современной бухгалтерии и авторов трудов по математике эпохи Возрождения. Наиболее известен как автор трактата «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» (1494), в котором впервые систематически описал принципы двойной записи в бухгалтерском учёте.

Биография

Ранние годы и образование

Лука Пачоли родился около 1445 года в небольшом тосканском городке Борго-Сансеполькро (ныне Сансеполькро, провинция Ареццо). Точная дата его рождения неизвестна. О ранних годах сохранилось мало сведений. Предположительно, он получил начальное образование в местной монастырской школе, где проявил способности к математике. В юности он переехал в Венецию, где работал домашним учителем у сыновей купца Антонио де Ромпиази. В Венеции Пачоли познакомился с практикой коммерческих расчётов, венецианской системой бухгалтерии и начал изучать труды античных и арабских математиков.

Монашество и академическая карьера

Около 1470 года Пачоли принял постриг в ордене францисканцев, что дало ему доступ к библиотекам и возможность заниматься наукой. В 1475 году он начал преподавать математику в Перудже, затем читал лекции в Риме, Неаполе, Падуе, Флоренции и Милане. В Милане он познакомился и сблизился с Леонардо да Винчи, который иллюстрировал его трактат «О божественной пропорции» (1509). В 1494 году Пачоли издал свой главный труд — «Сумму арифметики, геометрии, отношений и пропорций». В 1499 году он вместе с Леонардо покинул Милан после его захвата французами и переехал во Флоренцию, где преподавал в университете. Последние годы жизни провёл в родном городе, где и скончался 19 июня 1517 года.

Научные труды

«Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» (1494)

Этот фундаментальный труд, написанный на итальянском языке (а не на латыни, что было редкостью для научных работ того времени), стал энциклопедией математических знаний эпохи Возрождения. Книга состоит из двух частей: первая посвящена арифметике и алгебре, вторая — геометрии и практическим приложениям. Наибольшую известность получила 11-я глава второй части — «Трактат о счетах и записях» (итал. Particularis de computis et scripturis), в которой Пачоли впервые в печатном виде изложил систему двойной записи, применяемую венецианскими купцами.

Основные положения трактата о бухгалтерии:

• Двойная запись: каждая хозяйственная операция фиксируется дважды — по дебету одного счёта и кредиту другого. Это обеспечивает баланс между активами и пассивами.
• Инвентаризация: описание имущества предприятия на начало деятельности.
• Три книги: мемориал (черновая запись), журнал (хронологическая запись) и главная книга (систематическая запись по счетам).
• Баланс: периодическое подведение итогов для проверки равенства дебета и кредита.
• Классификация счетов: разделение на счета имущества (активы) и счета капитала (пассивы), а также счета доходов и расходов.

Хотя Пачоли не изобрёл двойную запись (она применялась в Италии с XIII века), он систематизировал и впервые опубликовал её описание, что сделало метод доступным для широкого круга купцов и бухгалтеров по всей Европе.

«О божественной пропорции» (1509)

Трактат, посвящённый золотому сечению (божественной пропорции) и его применению в архитектуре, искусстве и геометрии. Книга состоит из трёх частей: первая рассматривает математические свойства золотого сечения, вторая — его применение в архитектуре (на примере работ Витрувия и Леонардо да Винчи), третья — правильные многогранники. Иллюстрации к трактату выполнил Леонардо да Винчи, что придало книге особую художественную ценность.

Другие работы

• «Трактат о шахматной игре» (около 1500) — одна из первых книг по теории шахмат, содержащая задачи и правила.
• «О силах и количествах» (1508) — работа по алгебре и теории пропорций.
• «Сумма геометрии» (1509) — переработка и дополнение геометрической части «Суммы арифметики».

Значение и влияние

В бухгалтерии

Лука Пачоли считается «отцом современной бухгалтерии». Его описание двойной записи стало основой для развития бухгалтерского учёта в Европе. Трактат «О счетах и записях» переиздавался десятки раз, переводился на многие языки и использовался в качестве учебного пособия вплоть до XIX века. Принципы, изложенные Пачоли, лежат в основе всех современных систем бухгалтерского учёта, включая международные стандарты финансовой отчётности (МСФО).

В математике

Пачоли внёс вклад в популяризацию арабской (индо-арабской) системы счисления в Европе, а также в развитие алгебры и теории пропорций. Его «Сумма арифметики» долгое время служила основным учебником математики в университетах и коммерческих школах.

В искусстве и архитектуре

Трактат «О божественной пропорции» оказал влияние на эстетику Возрождения, закрепив представление о золотом сечении как об универсальном принципе гармонии. Иллюстрации Леонардо да Винчи к этой книге стали образцом научной графики.

Критика и ограничения

Несмотря на огромное влияние, труды Пачоли не были лишены недостатков. Некоторые современные историки науки отмечают, что его математические работы во многом компилятивны и не содержат оригинальных открытий. В трактате о бухгалтерии отсутствует понятие амортизации, а система счетов не предусматривает разделения на синтетический и аналитический учёт. Кроме того, Пачоли не рассматривал вопросы учёта затрат и себестоимости, что ограничивало применение его метода в промышленности.

Память

• Именем Луки Пачоли названы улицы в ряде итальянских городов, а также кратер на Луне.
• В 1994 году, к 500-летию выхода «Суммы арифметики», ЮНЕСКО объявило год Пачоли.
• В России имя Пачоли носит одна из аудиторий Финансового университета при Правительстве РФ.
• Изображение Пачоли (часто вместе с Леонардо да Винчи) встречается на почтовых марках и монетах разных стран.

Источники

• Лука Пачоли. Трактат о счетах и записях (перевод и комментарии). — М.: Финансы и статистика, 1994.
• Соколов Я. В. Бухгалтерский учёт: от истоков до наших дней. — М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996.
• Цыганков К. Ю. Очерки истории бухгалтерского учёта: происхождение двойной записи. — М.: Бухгалтерский учёт, 2004.
• Математика эпохи Возрождения / под ред. В. П. Зубова. — М.: Наука, 1983.
• Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. — Venezia, 1494.