Масштабы чисел после триллиона¶
Что идёт после триллионов — это последовательность наименований натуральных чисел, каждое из которых в 1000 раз больше предыдущего, применяемых в краткой системе наименований чисел, принятой в русском языке. После триллиона следуют биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион и далее — ряд, в котором каждое имя соответствует степени 10 с показателем, кратным трём.
¶Принцип построения наименований
В русской краткой системе наименований чисел, сложившейся под влиянием французской традиции, имена образуются от латинских числительных корней с помощью суффикса «-иллион». Каждый новый термин отличается от предыдущего множителем 1000 (10³). Система ведёт отсчёт от тысячи (10³), затем идут:
| Название | Степень 10 | Разряды после запятой |
|---|---|---|
| тысяча | 10³ | 3 |
| миллион | 10⁶ | 6 |
| миллиард | 10⁹ | 9 |
| триллион | 10¹² | 12 |
| биллион | 10¹⁵ | 15 |
| квадриллион | 10¹⁸ | 18 |
| квинтиллион | 10²¹ | 21 |
| секстиллион | 10²⁴ | 24 |
| септиллион | 10²⁷ | 27 |
| октиллион | 10³⁰ | 30 |
| нониллион | 10³³ | 33 |
| дециллион | 10³⁶ | 36 |
Ряд можно продолжать: андециллион (10³⁹), додециллион (10⁴²), трдециллион (10⁴⁵) и так далее. В русском языке для обозначения промежуточных величин между этими именами используются составные конструкции: «квадриллион сто биллионов», «миллиард миллиардов» и подобные.
¶Длинная и короткая системы
В англоязычной традиции существуют две конкурирующие системы наименований. В так называемой короткой системе (short scale), принятой в США и большинстве англоязычных стран, каждое следующее имя отличается множителем 1000 — так же, как в русской. В длинной системе (long scale), исторически принятой в континентальной Европе и использовавшейся в русской традиции до XX века, биллион означал 10¹², триллион — 10¹⁸, квадриллион — 10²⁴, то есть шаг составлял миллион (10⁶). С 1948 года ГОСТ и советская метрологическая практика закрепили за русскими словами «биллион», «триллион» и т. д. значения короткой системы, что привело к расхождению с историческим употреблением: ранее «триллион» в русском языке обозначал 10¹⁸, а не 10¹².
¶Практическое применение
Наименования после триллиона встречаются в научном и справочном контексте:
- Астрономия и космология. Число звёзд в наблюдаемой Вселенной оценивается в 10²²—10²⁴ (от десяти секстиллионов до сотен секстиллионов). Количество атомов в известной Вселенной оценивается порядка 10⁸⁰ — величина, для обозначения которой в краткой системе потребовалось бы имя с корнем «-иллион» глубокого порядка.
- Комбинаторика. Количество возможных партий в шахматах (число Шеннона) оценивается в 10¹²⁰, что многократно превышает число атомов во Вселенной.
- Информатика. Объёмы данных в современных дата-центрах измеряются в петабайтах и эксабайтах, что косвенно соотносится с триллионами и биллионами байт: один петабайт — это примерно 10¹⁵ байт, то есть порядок биллиона килобайт.
¶Числительные выше гугола
Помимо последовательных «-иллионов», существуют отдельные имена для выдающихся степеней десяти. Гугол (googol) — 10¹⁰⁰ — был предложен в 1920 году девятилетним Милтоном Сироттой, племянникем математика Эдварда Казнера. Гуголплекс (googolplex) — 10^(гугол) = 10^(10¹⁰⁰). Название гугол впоследствии легло в основу названия компании Google, изначально задуманной как «googol» — отсылка к амбиции обработать весь объём информации в мире.
В краткой системе можно формально образовать имя для любой степени 10³ⁿ, однако выше гугола такие наименования практически не используются, уступая место научной записи в виде степени.
¶Счёт по длинной системе в России
До второй половины XX века в русском языке параллельно бытовали обе системы. В дореволюционной и раннесоветской литературе «триллион» мог означать 10¹⁸, а «квадриллион» — 10²⁴. Стандартизация 1948 года устранила двусмысленность, закрепив короткую разбивку разрядов. В современной русскоязычной практике при описании очень больших чисел чаще используются степени десяти или словосочетания вида «миллиард миллиардов», нежели редкие имена вроде «октиллиона».
¶Интересные факты
- Самое большое именованное число в ряду «-иллионов», известное в краткой системе, — это «миллион-иллион» (centillion, 10³⁰³), после которого следуют только описательные конструкции.
- В японской и китайской традициях используются разряды по 10⁴ (тысяча тысяч, мириада), а не по 10³, что даёт иные имена для тех же величин.
- Число гуголплекс формально больше числа атомов во Вселенной в степени, которую трудно выразить обычным языком.
¶Источники
- Большая российская энциклопедия, статьи «Числительное», «Порядок величины»
- ГОСТ 7.32-2001 и справочная литература по русской грамматике (М. В. Ласкин, «Русская числительная система»)
- Казнер Э., «Mathematics and the Imagination» (1940)
- Энциклопедия «Britannica», статьи «Googol», «Long and short scales»