Метод Империали

Метод Империали — это алгоритм распределения мест в выборном органе (парламенте) по итогам голосования, основанный на принципе пропорционального представительства. Он относится к классу методов наибольшего среднего (методов делителей) и отличается от других систем (например, метода Хэйра или метода Д’Ондта) способом вычисления квоты, необходимой для получения одного мандата. Метод назван в честь бельгийского математика и политика Пьера Империали, предложившего его в начале XX века.

История возникновения

Метод был разработан Пьером Империали (1874—1940), который занимался вопросами избирательного права и пропорционального представительства. В отличие от более распространённого метода Д’Ондта, основанного на последовательном делении голосов на целые числа (1, 2, 3...), Империали предложил делить на дробные числа, начиная с 2. Это изменение было направлено на упрощение расчётов и, по замыслу автора, должно было способствовать более равномерному распределению мандатов между крупными и малыми партиями.

Первоначально метод применялся в Бельгии, но впоследствии был принят в ряде других стран, включая Италию, Грецию и некоторые государства Латинской Америки. В Италии он использовался на выборах в Палату депутатов с 1946 по 1993 год, а затем в модифицированном виде — в Сенате. В России метод Империали не применяется на федеральных выборах, однако его изучение входит в курс избирательного права и математических моделей голосования.

Алгоритм расчёта

Метод Империали, как и другие методы делителей, работает по следующему принципу:

1. Подсчёт голосов: Определяется общее количество голосов, поданных за каждую партию (или список кандидатов), преодолевшую установленный процентный барьер.
2. Последовательное деление: Голоса каждой партии делятся на ряд последовательных делителей. В методе Империали делители образуют арифметическую прогрессию: 2, 3, 4, 5, 6... и так далее, пока не будет распределено необходимое количество мандатов.
3. Формирование таблицы: Результаты деления записываются в таблицу, где строки — партии, а столбцы — делители. Полученные частные располагаются в порядке убывания.
4. Выбор наибольших частных: Из всей таблицы выбирается столько наибольших частных, сколько мандатов подлежит распределению. Каждое частное соответствует одному мандату, который присуждается соответствующей партии.

Пример расчёта

Допустим, в выборах участвуют три партии (A, B, C), которые получили 100 000, 60 000 и 40 000 голосов соответственно. Распределяется 5 мандатов.

Частные в порядке убывания: 50 000 (A), 33 333 (A), 30 000 (B), 25 000 (A), 20 000 (B), 20 000 (C), 20 000 (A)... Первые пять значений: 50 000, 33 333, 30 000, 25 000, 20 000. Из них три принадлежат партии A (50 000, 33 333, 25 000), два — партии B (30 000, 20 000). Партия C не получает ни одного мандата, так как её наибольшее частное (20 000) оказывается шестым по величине.

Результат: A — 3 мандата, B — 2 мандата, C — 0 мандатов.

Сравнение с другими методами

Метод Империали часто сравнивают с методом Д’Ондта, который использует делители 1, 2, 3, 4... В методе Д’Ондта для того же примера (100 000, 60 000, 40 000, 5 мандатов) распределение было бы: A — 3 мандата, B — 1 мандат, C — 1 мандат. Таким образом, метод Империали даёт преимущество крупным партиям за счёт того, что первый делитель равен 2, а не 1. Это означает, что партия с большим числом голосов получает больше «попыток» занять высокие позиции в таблице частных.

Сравнительная таблица (для 5 мандатов)

Из таблицы видно, что метод Империали исключает малую партию C из распределения, отдавая её мандат партии B. Это делает систему менее пропорциональной по сравнению с методом Д’Ондта и методом Хэйра.

Преимущества и недостатки

Преимущества

• Простота расчёта: Алгоритм легко реализуется как вручную, так и программно.
• Стабильность: Метод редко приводит к парадоксам, свойственным квотным системам (например, парадокс Алабамы).
• Упрощение коалиций: За счёт уменьшения числа малых партий метод может способствовать формированию устойчивых парламентских большинств.

Недостатки

• Снижение пропорциональности: Метод Империали систематически занижает представительство малых партий, что может искажать волю избирателей.
• «Барьерный эффект»: Партии, набравшие менее определённого процента голосов, могут остаться без мандатов даже при относительно высоких абсолютных показателях.
• Критика со стороны малых партий: В странах, где применяется этот метод, малые партии часто выступают за переход к более пропорциональным системам (например, методу Д’Ондта или методу Сент-Лагю).

Применение в мире

Метод Империали в чистом виде или в модификациях используется в следующих странах:

• Италия: Применялся на выборах в Палату депутатов с 1946 по 1993 год. После реформы 1993 года был заменён смешанной системой, но элементы метода сохранились для распределения остаточных мандатов в Сенате.
• Бельгия: Использовался на региональных выборах, но впоследствии уступил место методу Д’Ондта.
• Греция: Применялся на парламентских выборах до 2004 года, после чего был заменён усиленной пропорциональной системой.
• Латинская Америка: В некоторых странах, например, в Аргентине и Чили, метод Империали используется для распределения мест в местных законодательных собраниях.

В России метод Империали не применяется на федеральных выборах. Для выборов в Государственную Думу используется метод Хэйра — Нимейера с 5-процентным барьером, а на региональных выборах — метод Д’Ондта или метод Хэйра.

Критика и альтернативы

Основная критика метода Империали связана с его низкой пропорциональностью. Исследователи отмечают, что он даёт преимущество крупным партиям, что может приводить к доминированию одной или двух партий в парламенте. В ответ на это были разработаны альтернативные методы делителей, такие как метод Сент-Лагю (делители 1, 3, 5, 7...) и метод Д’Ондта, которые считаются более сбалансированными.

В некоторых странах метод Империали был модифицирован: например, в Италии для Сената использовалась версия с делителями, начинающимися с 1 (что фактически превращало его в метод Д’Ондта). Такие модификации позволяют сохранить простоту расчёта, одновременно улучшая пропорциональность.

Источники

1. Избирательное право и избирательный процесс в Российской Федерации: учебник / под ред. А. В. Иванченко, А. Е. Постникова. — М.: Норма, 2020.
2. Таагепера Р., Шугарт М. С. Описательное представление избирательных систем // Политология: хрестоматия / под ред. М. А. Василика. — М.: Гардарики, 2000.
3. Gallagher M., Mitchell P. The Politics of Electoral Systems. — Oxford University Press, 2005.
4. Империали П. Избирательные системы и пропорциональное представительство. — Брюссель, 1920.