Метод Хэйра

Метод Хэйра — это система подсчёта голосов при пропорциональном представительстве, основанная на использовании избирательной квоты (квоты Хэйра) и правиле наибольшего остатка. Метод назван в честь британского юриста и политического реформатора Томаса Хэйра (1806—1891), который впервые предложил его в 1855 году. Является одним из старейших и наиболее интуитивно понятных способов распределения мандатов в многомандатных округах, однако в чистом виде применяется редко из-за склонности к увеличению представительства малых партий.

История возникновения

Идея пропорционального представительства возникла в XIX веке как реакция на недостатки мажоритарной системы, при которой партия, набравшая менее половины голосов, могла получить все места в парламенте. Томас Хэйр, будучи членом Палаты общин, в 1855 году опубликовал трактат «Трактат о выборах представителей», где впервые изложил принцип квоты и передаваемого голоса. В 1857 году он доработал метод, а в 1859 году представил его в книге «Машина представительства». Изначально Хэйр предлагал использовать систему с передаваемыми голосами (STV), но его имя закрепилось за более простой версией — методом наибольшего остатка с квотой, вычисляемой как отношение числа голосов к числу мандатов. В 1860-х годах метод популяризировал британский математик и адвокат Генри Ричмонд Дрой, а в 1880-х — датский математик Карл Андре, предложивший собственную модификацию (метод Друпа). В XX веке метод Хэйра использовался в ряде стран, включая Италию (1946—1993), Нидерланды (до 1917 года) и некоторые штаты США.

Принцип работы

Метод Хэйра относится к категории методов избирательной квоты. Процедура включает несколько этапов:

1. Вычисление квоты Хэйра: общее количество действительных голосов делится на количество распределяемых мандатов. Формула: \( Q = \frac{V}{S} \), где \( V \) — число голосов, \( S \) — число мест.
2. Первое распределение: каждая партия получает столько мандатов, сколько раз её голоса укладываются в квоту. Целая часть от деления голосов партии на квоту — это число мест.
3. Распределение остатков: нераспределённые мандаты (если есть) передаются партиям с наибольшими остатками голосов (дробными частями от деления).

Пример расчёта

Допустим, в округе распределяется 5 мандатов, а голоса распределились так:

• Партия А — 4700 голосов
• Партия Б — 3800 голосов
• Партия В — 2100 голосов
• Партия Г — 1400 голосов
• Всего: 12 000 голосов.

Квота Хэйра: \( 12\,000 / 5 = 2400 \).

Первое распределение:

• А: \( 4700 / 2400 = 1 \) (целая часть), остаток 2300.
• Б: \( 3800 / 2400 = 1 \), остаток 1400.
• В: \( 2100 / 2400 = 0 \), остаток 2100.
• Г: \( 1400 / 2400 = 0 \), остаток 1400.

Распределено 2 места (А и Б). Остаётся 3 мандата. Остатки по убыванию: А (2300), В (2100), Б (1400), Г (1400). Три наибольших остатка — у А, В и Б. Итог: А — 2 места, Б — 2, В — 1, Г — 0.

Разновидности и модификации

Метод Хэйра имеет несколько вариантов, отличающихся способом округления или обработки остатков:

• Метод Друпа: квота вычисляется как \( Q = \frac{V}{S+1} + 1 \), что уменьшает количество остаточных мандатов и снижает представительство малых партий.
• Метод Империали: квота \( Q = \frac{V}{S+2} \), используется в некоторых странах для усиления крупных партий.
• Метод Хэйра с целыми остатками: остатки округляются до целых чисел, но это редко применяется на практике.

В современных избирательных системах метод Хэйра часто комбинируется с другими правилами, например, с методом наибольшего среднего (д’Ондта) для вторичного распределения.

Применение в мире

Метод Хэйра в чистом виде или в модификации применяется в следующих странах:

• Россия: до 2005 года на выборах в Государственную думу использовалась квота Хэйра с правилом наибольшего остатка. С 2007 года перешли на пропорциональную систему с методом д’Ондта, а затем на смешанную.
• Италия: с 1946 по 1993 год на выборах в Палату депутатов применялась квота Хэйра с последующим распределением остатков по методу наибольшего среднего.
• Нидерланды: до 1917 года использовали метод Хэйра, затем заменили на метод д’Ондта.
• Швеция: на выборах в Риксдаг применяется модифицированная квота — метод Сент-Лагю.
• Бразилия: на выборах в Палату депутатов используется квота Хэйра с правилом наибольшего остатка.
• ЮАР: на выборах в Национальную ассамблею применяется метод Хэйра с закрытыми списками.

В некоторых странах метод используется только на муниципальном уровне или для распределения мест в региональных парламентах.

Достоинства и недостатки

Достоинства

• Пропорциональность: метод Хэйра обеспечивает высокую степень соответствия между долей голосов и долей мандатов, особенно при большом числе мест.
• Простота: расчёт квоты и распределение остатков интуитивно понятны избирателям и организаторам выборов.
• Представительство малых партий: партии с небольшим числом голосов могут получить мандаты за счёт остатков, что способствует плюрализму.

Недостатки

• Избыточное представительство малых партий: при малом числе мандатов (менее 5) метод может давать неожиданные результаты, когда партия с 1% голосов получает место, а партия с 20% — нет.
• Нестабильность: в многопартийных системах метод может привести к фрагментации парламента и затруднить формирование коалиций.
• Зависимость от размера округа: чем меньше мандатов, тем сильнее искажения. При одномандатных округах метод сводится к мажоритарной системе.
• Парадокс Алабамы: при увеличении общего числа мест в парламенте партия может потерять мандат из-за перераспределения остатков (парадокс, открытый в 1880-х годах при распределении мест в Палате представителей США).

Критика и альтернативы

Метод Хэйра критикуется за то, что при малом числе мандатов (менее 5) он может давать результаты, противоречащие принципу пропорциональности. Например, в округе с 4 мандатами партия, набравшая 25% голосов, может получить 0 мест, если её остаток меньше, чем у других. Для устранения этого недостатка часто используются методы с более низкими квотами (Друпа, Империали) или методы делителей (д’Ондта, Сент-Лагю). Метод д’Ондта, например, даёт более предсказуемые результаты при малом числе мандатов, но систематически занижает представительство малых партий. Метод Сент-Лагю считается более сбалансированным.

В политологии метод Хэйра относят к «естественным» квотам, в отличие от «искусственных» (Друпа, Империали). Некоторые исследователи (например, Дуглас Рэй) утверждают, что метод Хэйра предпочтителен для многопартийных систем, где важна максимальная пропорциональность, но его применение требует большого числа мандатов (не менее 10).

Интересные факты

• Томас Хэйр также разработал систему единого передаваемого голоса (STV), которая используется на выборах в Австралии, Ирландии и Мальте.
• В 1859 году британский философ Джон Стюарт Милль назвал метод Хэйра «величайшим открытием в науке управления».
• Парадокс Алабамы был впервые обнаружен в 1880 году при распределении мест в Палате представителей США: при увеличении числа мест с 299 до 300 штат Алабама терял одно место.
• В России метод Хэйра применялся на выборах в Государственную думу в 1993, 1995, 1999 и 2003 годах. В 2007 году его заменили на метод д’Ондта из-за критики за фрагментацию парламента.

Источники

• Томас Хэйр. «Трактат о выборах представителей» (1855).
• Джон Стюарт Милль. «Размышления о представительном правлении» (1861).
• Дуглас Рэй. «Политическая математика: избирательные системы и их последствия» (1971).
• Майкл Галлахер, Пол Митчелл. «Политика избирательных систем» (2005).
• Федеральный закон РФ «О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации» (2005, с изменениями).