Парциальное давление водяного пара

Парциальное давление водяного пара — это давление, которое оказывал бы водяной пар, входящий в состав влажного воздуха (или другой газовой смеси), если бы он один занимал весь объём, занимаемый смесью, при той же температуре. Является одной из ключевых характеристик влажности воздуха, наряду с абсолютной и относительной влажностью. Измеряется в паскалях (Па), миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.) или миллибарах (мбар). Парциальное давление водяного пара не может превышать давления насыщенного водяного пара при данной температуре — при достижении этого предела начинается конденсация.

Физическая сущность

В соответствии с законом Дальтона, общее давление смеси газов (например, атмосферного воздуха) равно сумме парциальных давлений всех её компонентов. Для влажного воздуха, состоящего из сухого воздуха (азот, кислород, аргон и другие газы) и водяного пара, справедливо соотношение:

\[ p = p_{\text{св}} + e \]

где \( p \) — общее атмосферное давление, \( p_{\text{св}} \) — парциальное давление сухого воздуха, \( e \) — парциальное давление водяного пара.

Водяной пар в атмосфере ведёт себя как идеальный газ с достаточной для практических расчётов точностью, поэтому его парциальное давление подчиняется уравнению состояния идеального газа:

\[ e = \rho_v \cdot R_v \cdot T \]

где \( \rho_v \) — плотность водяного пара, \( R_v \) — удельная газовая постоянная водяного пара (≈ 461,5 Дж/(кг·К)), \( T \) — абсолютная температура.

Связь с другими характеристиками влажности

Абсолютная влажность

Абсолютная влажность \( a \) (плотность водяного пара) связана с парциальным давлением через уравнение состояния:

\[ a = \frac{e}{R_v \cdot T} \]

Относительная влажность

Относительная влажность \( \varphi \) (в процентах) определяется как отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара \( E \) при той же температуре:

\[ \varphi = \frac{e}{E} \times 100\% \]

Давление насыщенного пара \( E \) зависит только от температуры и может быть найдено по таблицам или эмпирическим формулам (например, формула Магнуса для диапазона от −40 до +100 °C).

Точка росы

Температура точки росы \( t_d \) — это температура, до которой нужно охладить воздух при постоянном давлении, чтобы парциальное давление водяного пара стало равным давлению насыщения. При достижении точки росы относительная влажность становится 100 %, и начинается конденсация. Чем выше парциальное давление водяного пара, тем выше точка росы.

Давление насыщенного водяного пара

Давление насыщенного водяного пара \( E \) — это максимально возможное парциальное давление водяного пара при данной температуре. Оно резко возрастает с ростом температуры. Например:

• При 0 °C \( E \approx 6,11 \) гПа (4,58 мм рт. ст.)
• При 20 °C \( E \approx 23,37 \) гПа (17,54 мм рт. ст.)
• При 100 °C \( E \approx 1013,25 \) гПа (760 мм рт. ст.)

Если парциальное давление водяного пара превышает \( E \), избыточный пар конденсируется в капли воды или кристаллы льда (в зависимости от температуры). В метеорологии это явление называется перенасыщением, которое в естественных условиях встречается редко и обычно кратковременно.

Измерение и расчёт

Психрометрический метод

Наиболее распространённый способ измерения парциального давления водяного пара — использование психрометра (стационарного или аспирационного). Прибор состоит из двух термометров: сухого и влажного (резервуар которого обёрнут влажной тканью). По разности показаний и психрометрической таблице или формуле определяется парциальное давление.

Психрометрическая формула (для вентилируемого психрометра):

\[ e = E_{вл} - A \cdot p \cdot (t_c - t_{вл}) \]

где \( E_{вл} \) — давление насыщенного пара при температуре влажного термометра, \( A \) — психрометрический коэффициент (зависит от скорости обдува), \( p \) — атмосферное давление, \( t_c \) и \( t_{вл} \) — температуры сухого и влажного термометров.

Гигрометрический метод

Гигрометры (емкостные, резистивные, конденсационные) измеряют относительную влажность, после чего парциальное давление вычисляется по формуле \( e = \varphi \cdot E / 100 \).

Расчёт по точке росы

Если известна температура точки росы \( t_d \), то парциальное давление водяного пара равно давлению насыщенного пара при этой температуре: \( e = E(t_d) \).

Значение в метеорологии и климатологии

Парциальное давление водяного пара является одной из основных метеорологических величин, характеризующих влагосодержание атмосферы. Оно используется:

• Для расчёта относительной влажности и точки росы.
• В прогнозировании туманов, облачности, осадков и грозовой активности.
• В моделях переноса водяного пара в атмосфере.
• Для оценки испарения с поверхности водоёмов, почвы и растительности.
• При анализе парникового эффекта (водяной пар — основной парниковый газ).

В климатологии среднемесячные и среднегодовые значения парциального давления водяного пара используются для построения карт влажности и изучения влагооборота.

Практическое применение

Строительная теплофизика

Парциальное давление водяного пара — ключевой параметр при расчёте влажностного режима ограждающих конструкций (стен, кровель, перекрытий). По разности парциальных давлений внутри помещения и снаружи определяют направление и интенсивность диффузии водяного пара через строительные материалы. Превышение давления насыщения внутри конструкции может привести к конденсации и разрушению материалов. В России расчёты выполняются согласно СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий».

Техника кондиционирования и вентиляции

В системах кондиционирования воздуха парциальное давление водяного пара используется для расчёта производительности осушителей, увлажнителей и рекуператоров. На I-d-диаграмме влажного воздуха (диаграмма Рамзина) парциальное давление водяного пара откладывается на вспомогательной оси, что позволяет графически определять параметры воздуха.

Медицина и физиология

В дыхательной физиологии парциальное давление водяного пара в альвеолярном воздухе (около 47 мм рт. ст. при 37 °C) учитывается при расчёте парциальных давлений кислорода и углекислого газа. В барокамерах и при дыхательных смесях контроль парциального давления водяного пара необходим для предотвращения пересыхания слизистых оболочек.

Сельское хозяйство

В теплицах, зернохранилищах и животноводческих помещениях поддержание оптимального парциального давления водяного пара (обычно 10–15 гПа) предотвращает развитие плесени, грибков и респираторных заболеваний у растений и животных.

Интересные факты

• В пустынях парциальное давление водяного пара может составлять менее 1 гПа, а во влажных тропиках — превышать 40 гПа.
• При температуре −40 °C и ниже давление насыщенного пара над льдом меньше, чем над переохлаждённой водой, что объясняет образование ледяных кристаллов в облаках (эффект Бержерона).
• В герметичных помещениях (космические станции, подводные лодки) парциальное давление водяного пара регулируется системами осушения, так как его избыток приводит к коррозии и дискомфорту, а недостаток — к сухости слизистых.

Источники

1. Матвеев Л. Т. «Курс общей метеорологии. Физика атмосферы». — Л.: Гидрометеоиздат, 1984.
2. Хромов С. П., Петросянц М. А. «Метеорология и климатология». — М.: Изд-во МГУ, 2006.
3. Богословский В. Н. «Строительная теплофизика». — М.: Высшая школа, 1982.
4. Рамзин Л. К. «Теплотехнический справочник». — М.: Энергия, 1965.
5. ГОСТ 8.583-2003 «ГСИ. Влажность воздуха. Термины и определения».