Перманентное состояние в философии и логике¶

Перманентное состояние — философское и логическое понятие, обозначающее состояние объекта, которое сохраняется на протяжении некоторого интервала времени и не зависит от наблюдения за ним в отдельные моменты. Термин противопоставляется точечным (мгновенным) состояниям и используется при описании свойств, которые объект обретает и теряет не в один определённый момент, а в течение промежутка.

¶История и происхождение понятия

Идея различения «длительных» и «мгновенных» состояний восходит к античной философии. Аристотель в «Физике» разграничивал потенциальные и актуальные свойства, а в логике — пропозициональные установки (так называемые «модальные» вопросы о том, когда утверждение истинно). В средневековой схоластике различие между свойствами, которые субъект имеет «вообще» (in genere), и свойствами, которые он имеет в конкретный момент, получило развитие в работах о «квадрибуре» — четырёх временных выражениях («всегда», «иногда», «когда-нибудь», «никогда»).

В аналитической философии XX века понятие перманентных состояний получило строгое логическое оформление. Герхард Гентцен в 1930-х годах ввёл в исчисление предикатов оператор □ («всегда») и ◇ («иногда»), которые позволяют формализовать утверждения вида «X всегда находится в состоянии S». Такие операторы называются перманентными (или глобальными) кванторами и образуют основу логики временных модальностей.

¶Логическая формализация

В логике перманентное состояние описывается с помощью временных операторов. Пусть φ — некоторое высказывание о состоянии объекта. Тогда:

• Gφ (от англ. «globally») — φ истинно во всех моментах времени, начиная с текущего;
• Fφ (от англ. «finally») — φ истинно в каком-то будущем моменте;
• Hφ (от англ. «historically») — φ истинно во всех прошлых моментах;
• Pφ (от англ. «previously») — φ истинно в каком-то прошлом моменте.

Перманентное состояние в строгом смысле — это состояние, описываемое формулой Gφ или Hφ. Например, «электрон всегда заряжен отрицательно» — перманентное утверждение, тогда как «электрон сейчас движется вправо» — точечное.

В логике временных интервалов (interval temporal logic, разработанной в частности Алессандро Бузи) перманентные состояния описываются через кванторы по интервалам: свойство перманентно, если оно выполняется на каждом подинтервале данного интервала.

¶Перманентные состояния в физике

В физике перманентные состояния связаны с законами сохранения и инвариантами. Согласно теореме Нётер, каждой непрерывной симметрии соответствует закон сохранения: энергия, импульс, момент импульса, электрический заряд — примеры перманентных (сохраняющихся) величин. Их значения не меняются со временем при отсутствии внешних воздействий, нарушающих соответствующую симметрию.

В квантовой механике стационарные состояния — собственные состояния гамильтониана — являются перманентными в том смысле, что вероятность обнаружить систему в них не меняется со временем. Переход между стационарными состояниями возможен только под действием возмущения.

¶Перманентные состояния в теории автоматов

В теории автоматов и формальных языков перманентные состояния — это состояния, из которых автомат не может выйти при определённых входных сигналах. Например, в конечном автомате состояние называется перманентным (или «ловушкой», trap state), если, попав в него, машина остаётся в нём при любых последующих входах. Перманентные состояния играют важную роль при анализе достижимости и безопасности систем: попадание в перманентное состояние может означать необратимую блокировку или, наоборот, корректное завершение процесса.

¶Перманентные состояния в психологии и когнитивных науках

В психологии термин «перманентное состояние» используется для описания устойчивых психических состояний, в отличие от ситуативных реакций. К перманентным относят базовые темпераментные особенности, хронические аффективные состояния (например, при депрессии или генерализованном тревожном расстройстве), а также устойчивые установки личности.

В когнитивной психологии перманентными называют знания и убеждения, хранящиеся в долговременной памяти и не зависящие от текущего контекста, в отличие от рабочей памяти, содержимое которой непрерывно обновляется.

¶Отличие от смежных понятий

Перманентное состояние следует отличать от нескольких близких понятий:

• Инвариант — свойство, сохраняющееся при преобразованиях (не обязательно во времени);
• Стационарность — статистическое свойство процесса, при котором его вероятностные характеристики не меняются со временем;
• Эквивалентность состояний — отношение между состояниями, при котором они неразличимы по поведению системы.

Перманентность — это временно́е свойство состояния, тогда как инвариантность может относиться к любым преобразованиям, а стационарность — к вероятностным характеристикам процессов.

¶Применение

Понятие перманентных состояний применяется в формальной верификации программ и аппаратных систем, где требуется доказать, что определённые свойства системы выполняются на всех временных интервалах (свойства типа «всегда» или «никогда»). В логике программ это базовые паттерны спецификаций безопасности.

В юридической логике перманентные состояния используются при описании длящихся правонарушений и состояний, которые существуют непрерывно (например, нахождение в розыске).

¶Источники

• Prior A. N. Time and Modality. — Oxford: Clarendon Press, 1957.
• Gabbay D. M., Hodkinson I., Reynolds M. Temporal Logic: Mathematical Foundations and Computational Aspects. — Oxford: Clarendon Press, 1994.
• Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука, 1984.
• Бузи А. Логика временных интервалов. — 1995.
• Аристотель. Физика. Книги I–VIII.