Реактивность ядерного реактора

Реактивность ядерного реактора — это величина, характеризующая отклонение размножающей системы (ядерного реактора) от критического состояния. Она определяет, насколько быстро изменяется мощность реактора во времени. Реактивность является ключевым параметром, управляющим цепной ядерной реакцией деления, и её контроль обеспечивает безопасную и устойчивую работу реакторной установки.

Определение и физический смысл

В ядерном реакторе, где поддерживается цепная реакция деления, ключевым параметром является эффективный коэффициент размножения нейтронов \( k_{\text{эфф}} \). Он показывает отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения. Если \( k_{\text{эфф}} = 1 \), реактор находится в критическом состоянии: мощность постоянна. Если \( k_{\text{эфф}} > 1 \), реактор надкритичен — мощность растёт. Если \( k_{\text{эфф}} < 1 \), реактор подкритичен — мощность падает.

Реактивность \( \rho \) определяется как:

\[ \rho = \frac{k_{\text{эфф}} - 1}{k_{\text{эфф}}} \]

или, в приближении, близком к критическому (\( k_{\text{эфф}} \approx 1 \)):

\[ \rho \approx k_{\text{эфф}} - 1 \]

Реактивность является безразмерной величиной, но на практике её часто выражают в специальных единицах:

• Доллары и центы: одна единица реактивности, равная доле запаздывающих нейтронов \( \beta_{\text{эфф}} \). Если реактивность равна 1 $, то реактор становится критическим на мгновенных нейтронах, что приводит к очень быстрому росту мощности.
• Проценты (%): 1% реактивности соответствует изменению \( k_{\text{эфф}} \) на 0,01.
• pcm (per cent mille): 1 pcm = \( 10^{-5} \) (0,001 %).

История

Понятие реактивности возникло в ходе разработки первых ядерных реакторов в 1940-х годах в рамках Манхэттенского проекта. Первый искусственный ядерный реактор Чикагская поленница-1, запущенный 2 декабря 1942 года под руководством Энрико Ферми, требовал точного управления реактивностью. Для регулирования использовались кадмиевые стержни, поглощающие нейтроны. В 1950-х годах, с развитием атомной энергетики, теория реактивности была формализована, введены понятия запаздывающих нейтронов и их доли, что позволило создать безопасные системы управления.

Виды реактивности

Реактивность может быть классифицирована по источнику её возникновения:

### Запас реактивности

Это максимальная положительная реактивность, которую можно ввести в реактор при полностью извлечённых органах регулирования (например, стержнях управления). Он необходим для компенсации выгорания топлива, отравления реактора ксеноном-135 и самарием-149, а также температурных эффектов. Запас реактивности зависит от типа реактора: в водо-водяных реакторах (ВВЭР) он составляет около 10-15 % \( \Delta k/k \), в реакторах на быстрых нейтронах — меньше.

### Отрицательная реактивность

Вводится для снижения мощности или остановки реактора. Обеспечивается поглощающими стержнями (бор, кадмий, гафний), растворимыми поглотителями (борная кислота в теплоносителе) или выгорающими поглотителями (гадолиний, эрбий).

### Температурная реактивность

Изменение реактивности, вызванное изменением температуры активной зоны. Включает несколько эффектов:

• Температурный эффект замедлителя: при нагреве воды (замедлителя) её плотность падает, что уменьшает замедляющую способность и снижает реактивность (отрицательный коэффициент).
• Температурный эффект топлива: при нагреве топлива расширяются резонансные уровни поглощения урана-238, что увеличивает захват нейтронов без деления (отрицательный коэффициент).
• Доплеровский эффект: расширение резонансных линий поглощения в уране-238 при повышении температуры, что также даёт отрицательную обратную связь.

### Мощностная реактивность

Связана с изменением мощности реактора. Включает эффекты от образования пузырьков пара (в кипящих реакторах) и изменения плотности теплоносителя.

### Отравление реактора

Накопление продуктов деления с высоким сечением поглощения нейтронов, прежде всего ксенона-135 и самария-149, приводит к снижению реактивности. После остановки реактора концентрация ксенона-135 может временно возрасти (ксеноновая яма), что требует запаса реактивности для повторного пуска.

Управление реактивностью

Управление реактивностью — основа безопасности ядерного реактора. Оно осуществляется с помощью:

• Стержней управления и защиты (СУЗ): изготовлены из материалов, сильно поглощающих нейтроны (карбид бора, сплавы кадмия, гафний). Их перемещение изменяет количество поглощённых нейтронов.
• Растворимых поглотителей: в реакторах с водяным теплоносителем (ВВЭР, PWR) в воду добавляют борную кислоту. Изменение её концентрации плавно регулирует реактивность.
• Выгорающих поглотителей: добавляются в топливо (например, оксид гадолиния) для компенсации начального избытка реактивности и выравнивания энерговыделения.
• Температурной обратной связи: отрицательный температурный коэффициент реактивности автоматически стабилизирует мощность — при её росте реактивность снижается.

Критерии безопасности

Реактивность является критическим параметром для ядерной безопасности. Основные принципы:

• Отрицательный температурный коэффициент реактивности: обязателен для всех энергетических реакторов. При аварийном разогреве реактивность падает, цепная реакция затухает.
• Запас реактивности не должен превышать долю запаздывающих нейтронов (без учёта выгорающих поглотителей) для предотвращения неконтролируемого разгона на мгновенных нейтронах.
• Аварийная защита (АЗ): при превышении заданных параметров (мощность, период разгона) стержни СУЗ автоматически вводятся в активную зону, внося отрицательную реактивность.

Реактивность в различных типах реакторов

• ВВЭР (водо-водяные энергетические реакторы): имеют большой запас реактивности (до 15 %), компенсируемый борной кислотой и стержнями. Температурный коэффициент отрицательный.
• РБМК (реактор большой мощности канальный): в исходной конструкции имел положительный паровой коэффициент реактивности, что было одной из причин аварии на Чернобыльской АЭС в 1986 году. После аварии конструкция была модифицирована для обеспечения отрицательного коэффициента.
• Реакторы на быстрых нейтронах (БН-600, БН-800): имеют меньший запас реактивности, управляются в основном стержнями. Температурный эффект также отрицателен.
• Исследовательские реакторы: часто имеют малый запас реактивности и управляются вручную или автоматически.

Интересные факты

• В реакторах на тепловых нейтронах доля запаздывающих нейтронов \( \beta_{\text{эфф}} \) составляет около 0,65 % для урана-235. Это означает, что реактивность в 1 $ равна 0,0065 \( \Delta k/k \).
• В реакторах на быстрых нейтронах с плутониевым топливом \( \beta_{\text{эфф}} \) меньше (около 0,2 %), что делает управление более чувствительным.
• Ксенон-135 имеет огромное сечение поглощения тепловых нейтронов (2,7×10^6 барн), что делает его самым сильным отравляющим изотопом.
• В 1950-х годах в СССР был разработан метод «импульсного» управления реактивностью для исследовательских реакторов, позволяющий получать кратковременные всплески мощности.

Источники

• Атомная и ядерная физика: учебник для вузов / под ред. А.П. Гринберга. — М.: Энергоатомиздат, 1986.
• Бартоломей Г.Г., Бать Г.А., Байбаков В.Д. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989.
• Петунин В.П. Теплоэнергетика ядерных установок. — М.: Атомиздат, 1977.
• Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (НП-082-07). — М.: Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2007.
• Дементьев В.А. Ядерные энергетические реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1990.