Сабит ибн Курра

Сабит ибн Курра (араб. ثابت بن قرة; лат. Thebit; около 826, Харран — 18 февраля 901, Багдад) — арабский математик, астроном, врач и философ IX века, крупнейший представитель харранской школы сабиев. Внёс значительный вклад в развитие алгебры, геометрии, теории чисел, астрономии и механики. Известен как переводчик и комментатор трудов античных авторов, прежде всего Архимеда, Евклида и Птолемея.

Биография

Сабит ибн Курра родился около 826 года в городе Харран (ныне на территории Турции), который в то время входил в состав Аббасидского халифата. Харран был известен как центр сабийской религии, последователи которой почитали звёзды и планеты. Сабит принадлежал к этой общине, что впоследствии повлияло на его астрономические интересы.

Первоначально Сабит занимался меняльным делом, но его математические способности заметил известный учёный и переводчик Мухаммад ибн Муса ибн Шакир, один из братьев Бану Муса. Он пригласил Сабита в Багдад, где тот стал учеником и впоследствии сотрудником братьев. В Багдаде Сабит вошёл в круг придворных учёных халифа аль-Мутадида, который ценил его знания и покровительствовал ему.

Сабит ибн Курра скончался в Багдаде 18 февраля 901 года. Его сын Синан ибн Сабит и внук Ибрахим ибн Синан также стали известными учёными, продолжив династию математиков и врачей.

Научная деятельность

Математика

Сабит ибн Курра внёс фундаментальный вклад в несколько разделов математики.

Теория чисел. Он открыл правило для нахождения дружественных чисел — пар чисел, каждое из которых равно сумме собственных делителей другого. Сабит сформулировал теорему: если для некоторого целого n числа p = 3·2ⁿ⁻¹ − 1, q = 3·2ⁿ − 1 и r = 9·2²ⁿ⁻¹ − 1 являются простыми, то числа 2ⁿ·p·q и 2ⁿ·r — дружественные. Эта теорема позволяет находить пары дружественных чисел, хотя не все такие пары ей подчиняются. Сам Сабит нашёл пару (220, 284), известную ещё пифагорейцам, а также пару (17296, 18416).

Геометрия. Сабит написал трактат «Книга о предположении, известном как постулат Евклида», в котором предпринял одну из первых попыток доказать пятый постулат Евклида (о параллельных прямых). Он предложил доказательство, основанное на движении одной прямой вдоль другой, но оно оказалось неполным. Тем не менее, его работа стимулировала дальнейшие исследования в области неевклидовой геометрии.

Алгебра. Сабит развил теорию квадратичных иррациональностей, обобщив результаты Евклида. Он также ввёл понятие «среднего арифметического» и «среднего геометрического» в контексте решения уравнений.

Механика. В трактате «Книга о рычаге» Сабит изложил основы статики, включая правило рычага и условия равновесия. Он также исследовал свойства весов и безмена.

Астрономия

Сабит ибн Курра был одним из ведущих астрономов своего времени. Он критически пересмотрел некоторые положения «Альмагеста» Птолемея.

Теория прецессии. Сабит обнаружил, что скорость прецессии (медленного вращения земной оси) не постоянна, а может меняться. Он ввёл понятие «трепетания равноденствий» (лат. trepidatio), согласно которому точки равноденствия движутся не равномерно, а колеблются вперёд и назад. Эта теория, хотя и ошибочная с современной точки зрения, была принята в европейской астрономии вплоть до XVI века и повлияла на работы Николая Коперника.

Размеры Солнца и Луны. Сабит разработал методы для определения расстояний до Солнца и Луны, а также их видимых и истинных диаметров. Его результаты были близки к данным, полученным ранее Гиппархом.

Календарь. Сабит участвовал в уточнении исламского календаря. Он предложил вычислять фазы Луны с высокой точностью, что было важно для определения начала месяца Рамадан и других религиозных праздников.

Медицина и философия

Сабит ибн Курра был также врачом и философом. Он написал несколько медицинских трактатов, в том числе «Книгу о камнях в почках» и «Книгу о питании». В философии он был последователем Аристотеля и неоплатоников, комментировал его труды. Сабит также переводил на арабский язык работы Галена и Гиппократа.

Переводческая деятельность

Сабит ибн Курра был одним из самых плодовитых переводчиков античных текстов на арабский язык. Он владел греческим, сирийским и арабским языками. В составе «Дома мудрости» (Байт аль-хикма) в Багдаде он перевёл и отредактировал:

• «Начала» Евклида (включая комментарии к ним);
• «Альмагест» Птолемея;
• сочинения Архимеда («О шаре и цилиндре», «Измерение круга», «О плавающих телах»);
• работы Аполлония Пергского («Конические сечения»);
• труды Галена и Гиппократа.

Его переводы отличались высокой точностью и снабжались собственными комментариями и дополнениями. Именно через переводы Сабита многие античные знания стали доступны арабским и, впоследствии, европейским учёным.

Наследие

Сабит ибн Курра оказал огромное влияние на развитие науки в исламском мире и в средневековой Европе. Его труды были переведены на латынь в XII–XIII веках и изучались в университетах Парижа, Оксфорда и Болоньи.

Влияние на европейскую науку. Теория «трепетания равноденствий» Сабита была использована Коперником в его работе «О вращениях небесных сфер». Математические работы Сабита, особенно в области теории чисел, повлияли на Леонардо Пизанского (Фибоначчи) и других европейских математиков.

Современное признание. В честь Сабита ибн Курры назван кратер на Луне (Thebit). Его имя также носит одна из малых планет (15310 Thebit). В 2023 году в Ираке была выпущена почтовая марка с его изображением.

Интересные факты

• Сабит ибн Курра был не только учёным, но и придворным врачом халифа аль-Мутадида. По легенде, он лечил халифа от тяжёлой болезни, используя методы, основанные на математических расчётах.
• Он написал более 150 трактатов по различным наукам, из которых до наших дней сохранилось около 40.
• Сабит ибн Курра первым ввёл в арабскую математику понятие отрицательных чисел, хотя и не использовал их в полной мере.
• Его внук, Ибрахим ибн Синан, также был выдающимся математиком и астрономом, автором трактата об устройстве солнечных часов.

Источники

• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. — Ташкент: Фан, 1967.
• Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке. — М.: Наука, 1983.
• Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука, 1984.
• Селезнёв Н. Н. Сабит ибн Курра // Православная энциклопедия. — Т. 61. — М., 2020.
• O'Connor J. J., Robertson E. F. Thabit ibn Qurra // MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, 1999.