Спин протона

Спин протона — это внутренняя степень свободы протона, связанная с его квантово-механическим моментом импульса. Спин протона является фундаментальным свойством этой частицы, наряду с массой и электрическим зарядом, и играет ключевую роль в физике элементарных частиц, ядерной физике и квантовой хромодинамике (КХД). В отличие от спина электрона, который является точечной частицей и имеет строго определённое значение 1/2, спин протона — сложная величина, возникающая из вкладов его составных частей: кварков, глюонов и их орбитального движения. Экспериментальное значение спина протона равно 1/2 (в единицах приведённой постоянной Планка ħ), что было установлено ещё в первых экспериментах по рассеянию электронов на протонах в середине XX века. Однако теоретическое объяснение того, как именно складывается эта величина из вкладов кварков и глюонов, остаётся одной из нерешённых проблем современной физики, известной как «спиновый кризис протона».

История открытия

Открытие спина электрона и протона

В 1925 году Джордж Уленбек и Сэмюэл Гаудсмит постулировали существование спина у электрона для объяснения тонкой структуры спектральных линий. Вскоре, в 1927 году, Рональд Фрейзер и Джон Кокрофт в экспериментах по рассеянию альфа-частиц на ядрах водорода показали, что протон также обладает спином 1/2. Это подтвердило, что протон, как и электрон, является фермионом и подчиняется принципу Паули.

Эксперименты по глубоко неупругому рассеянию

В 1960-х годах эксперименты по глубоко неупругому рассеянию электронов на протонах в Стэнфордском линейном ускорителе (SLAC) выявили, что протон состоит из точечных частиц — партонов, которые позже были идентифицированы как кварки и глюоны. Эти эксперименты показали, что спин протона, равный 1/2, не может быть объяснён простой суммой спинов трёх валентных кварков, как это предполагалось в простейшей кварковой модели. В 1974 году Джеральд Фридман, Генри Кендалл и Ричард Тейлор получили Нобелевскую премию за эти открытия.

Спиновый кризис

В 1980-х годах эксперименты Европейского центра ядерных исследований (CERN) по поляризованному глубоко неупругому рассеянию мюонов на протонах (EMC-коллаборация) привели к неожиданному результату: вклад спинов кварков в общий спин протона оказался значительно меньше ожидаемого — около 30% от полного значения. Это явление получило название «спиновый кризис протона». Оно показало, что спин протона не может быть просто суммой спинов трёх валентных кварков, и что существенную роль играют глюоны и орбитальное движение кварков.

Кварковая модель и спин протона

Валентные кварки

В простейшей кварковой модели протон состоит из двух u-кварков (верхних) и одного d-кварка (нижнего). Каждый кварк имеет спин 1/2. Если бы все три кварка были ориентированы параллельно, суммарный спин составлял бы 3/2, что не соответствует наблюдаемому значению 1/2. Поэтому в модели предполагается, что два кварка (один u и один d) образуют синглетное состояние с нулевым спином, а третий кварк (u) даёт вклад 1/2. Однако эксперименты показали, что реальная ситуация гораздо сложнее.

Морские кварки и глюоны

Помимо трёх валентных кварков, протон содержит «море» виртуальных кварк-антикварковых пар и глюонов, которые постоянно рождаются и аннигилируют. Эти частицы также вносят вклад в общий спин протона. Глюоны, как калибровочные бозоны, имеют спин 1, но их вклад в спин протона может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от их поляризации.

Современное понимание спина протона

Разложение спина протона

Современная теория, основанная на квантовой хромодинамике, описывает спин протона как сумму четырёх основных вкладов:

1. Спин кварков (ΔΣ) — вклад от спинов валентных и морских кварков.
2. Спин глюонов (ΔG) — вклад от спинов глюонов.
3. Орбитальный момент кварков (L_q) — вклад от орбитального движения кварков.
4. Орбитальный момент глюонов (L_g) — вклад от орбитального движения глюонов.

Математически это выражается как: \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \Delta \Sigma + \Delta G + L_q + L_g \]

Экспериментальные данные

Эксперименты на коллайдерах, таких как RHIC (Релятивистский коллайдер тяжёлых ионов) в Брукхейвенской национальной лаборатории (США) и HERA (Германский электронный синхротрон) в DESY (Германия), позволили уточнить вклады:

• Спин кварков (ΔΣ): около 30% от полного спина протона.
• Спин глюонов (ΔG): около 20–30% (по данным RHIC).
• Орбитальные моменты: оставшиеся 40–50%, которые распределены между кварками и глюонами.

Эти данные подтверждают, что спин протона является коллективным свойством, а не простой суммой спинов его составляющих.

Теоретические подходы

Квантовая хромодинамика на решётке

Одним из основных методов расчёта спина протона является КХД на решётке — численное моделирование квантовой хромодинамики на дискретной пространственно-временной решётке. Этот метод позволяет вычислять вклады различных компонент в спин протона с высокой точностью. Результаты решёточных расчётов показывают, что орбитальные моменты кварков и глюонов играют важную роль, особенно при низких энергиях.

Киральные модели

В киральных моделях, основанных на спонтанном нарушении киральной симметрии, спин протона объясняется через взаимодействие кварков с пионным полем. Эти модели предсказывают, что значительная часть спина протона может быть связана с орбитальным движением кварков, что согласуется с экспериментальными данными.

Значение и приложения

Ядерная физика

Понимание спина протона важно для описания структуры атомных ядер. Спин-зависимые силы между нуклонами (протонами и нейтронами) определяют свойства ядер, такие как энергия связи и магические числа. Например, спин-орбитальное взаимодействие в ядрах объясняет существование оболочечной структуры ядер.

Физика высоких энергий

В экспериментах на коллайдерах, таких как Большой адронный коллайдер (БАК) в ЦЕРНе (Швейцария), спин протона влияет на сечения рассеяния частиц. Изучение поляризованных протонов позволяет проверять предсказания квантовой хромодинамики и искать новую физику за пределами Стандартной модели.

Квантовые технологии

Спин протона используется в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ). В этих методах спины протонов в молекулах воды и жиров взаимодействуют с внешним магнитным полем, что позволяет получать изображения внутренних органов и тканей. Понимание динамики спина протона улучшает разрешение и точность МРТ-диагностики.

Интересные факты

• Спиновый кризис был назван «кризисом» не из-за практических проблем, а из-за несоответствия между теоретическими ожиданиями и экспериментальными данными. В 1990-х годах этот кризис стимулировал развитие новых методов в КХД.
• Поляризованные протоны используются в ускорителях для изучения спин-зависимых эффектов. Например, на RHIC были проведены первые эксперименты по измерению вклада глюонов в спин протона.
• Спин нейтрона также равен 1/2, но его структура отличается от протона из-за разного состава кварков (один u-кварк и два d-кварка). Изучение спина нейтрона дополняет понимание спина протона.

Источники

1. «Спин протона: от открытия до спинового кризиса» — статья в журнале «Успехи физических наук», 2020.
2. «Квантовая хромодинамика и структура адронов» — учебник под редакцией В.А. Петрова, 2015.
3. «Эксперименты по поляризованному глубоко неупругому рассеянию» — отчёт коллаборации EMC, CERN, 1987.
4. «Решёточная КХД: вычисление спина протона» — работа группы QCDSF, 2018.
5. «Спин-зависимые силы в ядрах» — монография И.С. Шапиро, 2005.