Сверхпроводниковые кубиты

Сверхпроводниковый кубит — это квантовая ячейка (кубит), реализованная на основе сверхпроводящих электрических цепей, в которой квантовым состоянием является состояние сверхпроводящего тока или заряда в джозефсоновском переходе. Сверхпроводниковые кубиты являются одним из наиболее распространённых и технологически развитых типов физических кубитов, используемых для построения квантовых компьютеров.

История

Идея использования сверхпроводящих цепей для квантовых вычислений возникла в конце 1990-х годов. В 1999 году группа под руководством Йоко Накамуры (NEC) впервые продемонстрировала когерентные осцилляции в сверхпроводящем кубите на основе зарядового состояния (charge qubit). Этот эксперимент показал, что сверхпроводниковые системы могут сохранять квантовую когерентность, что открыло путь к их практическому применению.

В 2000-х годах были разработаны основные типы сверхпроводниковых кубитов: зарядовые (charge qubit), потоковые (flux qubit) и фазовые (phase qubit). В 2007 году группа Джона Мартиниса (Университет Калифорнии в Санта-Барбаре) создала первый работающий прототип квантового процессора на сверхпроводниковых кубитах. Ключевым прорывом стало изобретение трансмон-кубита (transmon qubit) в 2007 году, который значительно повысил устойчивость к шумам и стал стандартом для большинства современных квантовых процессоров.

Начиная с 2010-х годов, компании Google, IBM, Intel и Rigetti активно инвестируют в разработку сверхпроводниковых квантовых компьютеров. В 2019 году Google объявила о достижении «квантового превосходства» на процессоре Sycamore с 53 сверхпроводниковыми кубитами, хотя это утверждение было оспорено конкурентами. К 2023 году IBM представила процессор Condor с 1121 кубитом, а Google — процессор Willow с 105 кубитами, демонстрирующий коррекцию ошибок.

Физические основы

Сверхпроводниковые кубиты работают при криогенных температурах (обычно около 10–20 милликельвинов), что достигается в рефрижераторах растворения. При таких температурах некоторые металлы (например, алюминий, ниобий) переходят в сверхпроводящее состояние, в котором электрическое сопротивление исчезает, а квантовые эффекты становятся макроскопически заметными.

Джозефсоновский переход

Ключевым элементом любого сверхпроводникового кубита является джозефсоновский переход — тонкий слой изолятора (обычно оксид алюминия толщиной около 1–2 нанометров), разделяющий два сверхпроводника. Через этот переход может протекать сверхпроводящий ток без приложения напряжения, а его фаза и заряд квантуются. Джозефсоновский переход обеспечивает нелинейность, необходимую для создания ангармонического осциллятора, который может иметь два хорошо различимых квантовых состояния (|0⟩ и |1⟩).

Квантовые состояния

Сверхпроводниковый кубит представляет собой нелинейный резонансный контур (LC-контур), где индуктивность заменена джозефсоновским переходом. В зависимости от конструкции, кубит может быть описан в терминах:

• Заряда (число куперовских пар на островке),
• Потока (магнитный поток через сверхпроводящее кольцо),
• Фазы (разность фаз волновой функции на переходе).

Кубит управляется микроволновыми импульсами, которые переводят его из состояния |0⟩ в |1⟩ или в суперпозицию этих состояний. Считывание состояния обычно осуществляется путём измерения резонансной частоты связанного с кубитом резонатора (дисперсионное считывание).

Типы сверхпроводниковых кубитов

Зарядовый кубит (charge qubit)

Зарядовый кубит, также известный как «кубит Купера» (Cooper pair box), основан на контроле числа куперовских пар на сверхпроводящем островке, соединённом с резервуаром через джозефсоновский переход. Квантовые состояния |0⟩ и |1⟩ соответствуют разным числам куперовских пар (например, 0 и 1). Этот тип кубита очень чувствителен к флуктуациям заряда (зарядовому шуму), что ограничивает время когерентности.

Потоковый кубит (flux qubit)

Потоковый кубит представляет собой сверхпроводящее кольцо, разорванное одним или несколькими джозефсоновскими переходами. Квантовые состояния соответствуют двум направлениям сверхпроводящего тока (по часовой стрелке и против), создающим противоположные магнитные потоки. Потоковые кубиты менее чувствительны к зарядовому шуму, но подвержены флуктуациям магнитного потока.

Фазовый кубит (phase qubit)

Фазовый кубит основан на одном джозефсоновском переходе, через который пропускается постоянный ток. Квантовые состояния |0⟩ и |1⟩ соответствуют двум нижним уровням энергии в потенциале «свивки» (washboard potential), создаваемом током смещения. Фазовые кубиты имеют относительно простую конструкцию, но сложны в масштабировании.

Трансмон-кубит (transmon qubit)

Трансмон — это модификация зарядового кубита, в которой добавлена большая шунтирующая ёмкость (обычно в виде параллельной пластины). Это делает кубит нечувствительным к флуктуациям заряда (зарядовый шум подавляется экспоненциально), но при этом сохраняется ангармоничность, необходимая для квантовых операций. Трансмон стал доминирующим типом кубита в современных квантовых процессорах (Google, IBM, Rigetti) благодаря высокой когерентности (время жизни T1 до 100–500 микросекунд) и простоте интеграции с микроволновой электроникой.

Xmon-кубит

Xmon — это вариант трансмон-кубита, разработанный в Университете Калифорнии в Санта-Барбаре. Он имеет крестообразную (X-образную) геометрию, что облегчает связь между кубитами и считывающими резонаторами. Xmon-кубиты используются в процессорах Google Sycamore и Willow.

Устройство и характеристики

Конструкция

Типичный сверхпроводниковый кубит (например, трансмон) состоит из:

• Джозефсоновского перехода — алюминий-оксид алюминия-алюминий (Al/AlOx/Al), создаваемого методом теневого напыления.
• Шунтирующей ёмкости — параллельные пластины из сверхпроводника (алюминий или ниобий), обеспечивающие низкую чувствительность к зарядовому шуму.
• Считывающего резонатора — микроволнового резонатора (обычно λ/4 или λ/2), связанного с кубитом, частота которого зависит от состояния кубита.
• Управляющих линий — микроволновые волноводы для подачи импульсов на кубит и считывания.

Ключевые параметры

• Время когерентности T1 — время, за которое кубит спонтанно переходит из состояния |1⟩ в |0⟩ (энергетическая релаксация). Для современных трансмонов T1 достигает 100–500 мкс.
• Время когерентности T2 — время, за которое теряется фазовая когерентность (дефазировка). T2 обычно близко к 2T1 для хорошо оптимизированных кубитов.
• Ангармоничность — разница между энергией перехода |0⟩→|1⟩ и |1⟩→|2⟩. Для трансмонов она составляет около 200–300 МГц, что достаточно для адресации только двух уровней.
• Частота перехода — обычно 4–8 ГГц, что соответствует микроволновому диапазону.
• Связь между кубитами — реализуется через ёмкостную или индуктивную связь, либо через общий резонатор (bus resonator). Сила связи обычно составляет 10–50 МГц.

Применение

Сверхпроводниковые кубиты используются в качестве базовых элементов для:

• Квантовых процессоров — для выполнения квантовых алгоритмов (факторизация, поиск, симуляция квантовых систем). Компании Google, IBM, Intel, Rigetti, а также российские организации (например, НИТУ «МИСиС», МФТИ, РКЦ) разрабатывают квантовые процессоры на сверхпроводниковых кубитах.
• Квантовых симуляторов — для моделирования физических систем (например, сверхпроводящих цепей, спиновых решёток).
• Квантовой коррекции ошибок — сверхпроводниковые кубиты используются в экспериментах по коррекции ошибок (например, код стабилизации, поверхностный код). В 2023 году Google продемонстрировала логический кубит с коррекцией ошибок на процессоре Sycamore.
• Квантовой метрологии — для создания сверхчувствительных датчиков магнитного поля, температуры и других величин.

Проблемы и ограничения

Декогеренция

Основной проблемой сверхпроводниковых кубитов является декогеренция — потеря квантовой информации из-за взаимодействия с окружающей средой. Основные источники шума:

• Зарядовый шум — флуктуации заряда в подложке и диэлектриках, подавляется в трансмон-кубитах.
• Потоковый шум — флуктуации магнитного потока, особенно критичны для потоковых кубитов.
• Шум от двухуровневых систем — дефекты в диэлектрических слоях (например, оксид алюминия), которые резонируют с частотой кубита и вызывают потери.
• Тепловой шум — при температурах выше 50 мК тепловые флуктуации могут возбуждать кубит.

Масштабирование

Увеличение числа кубитов до тысяч и миллионов требует решения проблем:

• Перекрёстные помехи — связь между кубитами, которая приводит к нежелательным взаимодействиям.
• Однородность — вариации параметров кубитов (например, частоты перехода) из-за технологических разбросов.
• Управление и считывание — необходимость индивидуальной адресации каждого кубита и считывания его состояния без нарушения других кубитов.
• Криогенное охлаждение — рефрижераторы растворения имеют ограниченную мощность и объём, что ограничивает число кубитов (обычно до нескольких сотен на один рефрижератор).

Коррекция ошибок

Для построения отказоустойчивого квантового компьютера требуется коррекция ошибок, которая накладывает жёсткие требования на точность операций (fidelity). Для поверхностного кода порог ошибки составляет около 1%. Современные сверхпроводниковые кубиты достигают fidelity двухкубитных операций 99,5–99,9%, что близко к порогу, но для практического применения требуется дальнейшее улучшение.

Перспективы

Сверхпроводниковые кубиты остаются одним из ведущих кандидатов для создания масштабируемых квантовых компьютеров. Основные направления развития включают:

• Улучшение материалов — использование чистых сверхпроводников (например, ниобия, тантала) и диэлектриков с низким уровнем шума для увеличения времени когерентности.
• Трёхмерная интеграция — размещение кубитов и управляющей электроники на разных чипах для уменьшения помех.
• Гибридные системы — объединение сверхпроводниковых кубитов с другими типами (например, спиновыми кубитами, ионными ловушками) для использования преимуществ каждой технологии.
• Квантовая коррекция ошибок — реализация логических кубитов с низкой частотой ошибок для практических вычислений.

В России исследования сверхпроводниковых кубитов ведутся в рамках национальной квантовой программы (дорожная карта «Квантовые вычисления»), в которой участвуют НИТУ «МИСиС», МФТИ, Российский квантовый центр (РКЦ), Институт физики твёрдого тела РАН и другие организации. К 2024 году был создан прототип квантового процессора на 8 сверхпроводниковых кубитах.

Источники

• Devoret, M. H., & Schoelkopf, R. J. (2013). Superconducting circuits for quantum information: An outlook. Science, 339(6124), 1169–1174.
• Kjaergaard, M., et al. (2020). Superconducting qubits: Current state of play. Annual Review of Condensed Matter Physics, 11, 369–395.
• Arute, F., et al. (2019). Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature, 574(7779), 505–510.
• Kelly, J., et al. (2015). State preservation by repetitive error detection in a superconducting quantum circuit. Nature, 519(7541), 66–69.
• Национальная программа «Цифровая экономика РФ»: дорожная карта «Квантовые вычисления» (2020–2024).