Сверхтекучесть гелия-II

Сверхтекучесть гелия-II — это квантовое физическое явление, при котором жидкий гелий, охлаждённый до температуры ниже 2,17 К (так называемой λ-точки), переходит в состояние, характеризующееся полным отсутствием вязкости и способностью течь без трения через мельчайшие капилляры и щели. Это состояние вещества, известное как гелий-II, является одним из наиболее ярких проявлений квантовых эффектов на макроскопическом уровне и служит классическим примером бозе-конденсации.

История открытия

Явление сверхтекучести было открыто в 1937 году советским физиком П. Л. Капицей (лауреат Нобелевской премии 1978 года). В ходе экспериментов с жидким гелием-4 (⁴He) при температурах ниже 2,17 К он обнаружил, что жидкость теряет вязкость и начинает протекать через узкие капилляры, которые для обычной жидкости были бы непроницаемы. Капица назвал это состояние «сверхтекучестью».

Параллельно и независимо от Капицы, аналогичные результаты были получены в 1938 году канадским физиком Дж. Ф. Алленом и его коллегой А. Д. Мизенером. Однако приоритет в открытии признаётся за Капицей, который первым опубликовал результаты и дал явлению название.

В 1941 году советский физик Л. Д. Ландау (лауреат Нобелевской премии 1962 года) разработал теорию сверхтекучести, основанную на концепции квантовых возбуждений — фононов и ротонов. Эта теория, известная как «двухжидкостная модель», до сих пор остаётся основой для понимания явления.

Физическая природа

Бозе-конденсация

Сверхтекучесть гелия-II является прямым следствием бозе-эйнштейновской конденсации. Атомы ⁴He являются бозонами (частицами с целым спином, равным 0). При температурах ниже λ-точки значительная часть атомов гелия переходит в единое квантовое состояние с нулевым импульсом, образуя макроскопическую квантовую волну. Эта конденсация приводит к тому, что жидкость приобретает коллективные квантовые свойства, в том числе сверхтекучесть.

Двухжидкостная модель

Согласно теории Ландау, гелий-II можно рассматривать как смесь двух взаимопроникающих жидкостей:

• Сверхтекучей компоненты — не обладает вязкостью, не имеет энтропии и течёт без трения.
• Нормальной компоненты — ведёт себя как обычная вязкая жидкость, обладает энтропией и может переносить тепло.

Соотношение между этими компонентами зависит от температуры: при температуре λ-точки доля сверхтекучей компоненты равна нулю, а при абсолютном нуле (0 К) она составляет 100 %. При промежуточных температурах обе компоненты сосуществуют.

Квантовые возбуждения

Нормальная компонента гелия-II состоит из квантовых возбуждений — фононов (квантов звука) и ротонов (квантов вращательного движения). Эти возбуждения определяют тепловые свойства жидкости. Сверхтекучая компонента, напротив, представляет собой конденсат, в котором все атомы находятся в одном квантовом состоянии.

Основные свойства

Сверхтекучесть

Главное свойство гелия-II — отсутствие вязкости. Он может течь через капилляры диаметром менее 10⁻⁵ см, не испытывая сопротивления. Это проявляется, например, в эффекте «ползущей плёнки»: гелий-II поднимается по стенкам сосуда против силы тяжести, образуя тонкую плёнку толщиной около 30 нм, и перетекает в другой сосуд.

Высокая теплопроводность

Гелий-II обладает аномально высокой теплопроводностью, в тысячи раз превышающей теплопроводность меди. Это связано с тем, что тепло переносится не за счёт диффузии, а за счёт конвекции: сверхтекучая компонента движется от холодных участков к горячим, а нормальная — в обратном направлении. Этот механизм называется вторым звуком — волной температуры, распространяющейся без переноса массы.

Эффект фонтанирования

При нагреве гелия-II в сосуде с узким капилляром возникает эффект фонтанирования (или термомеханический эффект): сверхтекучая компонента выталкивается из капилляра, создавая струю жидкости, которая может подниматься на высоту до нескольких десятков сантиметров. Это явление используется в криогенной технике для создания термомеханических насосов.

Квантовые вихри

В сверхтекучем гелии могут существовать квантовые вихри — закрученные потоки жидкости, в которых циркуляция скорости квантована (кратна постоянной Планка, делённой на массу атома гелия). Эти вихри являются топологическими дефектами и играют важную роль в динамике сверхтекучей жидкости.

Экспериментальные методы

Измерение вязкости

Для демонстрации сверхтекучести используются методы, основанные на измерении скорости течения жидкости через узкие капилляры или щели. При температурах ниже λ-точки скорость течения резко возрастает, что указывает на исчезновение вязкости.

Второй звук

Измерение скорости распространения второго звука позволяет определить долю сверхтекучей компоненты и изучить её свойства. Второй звук представляет собой волну температуры, которая распространяется со скоростью порядка 20 м/с при 1 К.

Нейтронное рассеяние

Методы нейтронного рассеяния позволяют изучать спектр возбуждений в гелии-II, включая фононы и ротоны. Эти эксперименты подтвердили теоретические предсказания Ландау.

Применение

Криогенная техника

Сверхтекучий гелий используется в качестве хладагента в криогенных установках, особенно в системах, требующих сверхнизких температур (ниже 2 К). Благодаря высокой теплопроводности, он эффективно отводит тепло от охлаждаемых объектов, например, в магнитах для МРТ-томографов и ускорителях частиц.

Фундаментальные исследования

Гелий-II служит модельной системой для изучения квантовых явлений, таких как бозе-конденсация, квантовые вихри и фазовые переходы. Он также используется в экспериментах по квантовой гидродинамике и для проверки теорий квантовой статистики.

Космические исследования

В условиях невесомости сверхтекучий гелий может использоваться для создания систем охлаждения космических телескопов и других приборов, где требуется стабильная низкая температура.

Сравнение с другими сверхтекучими системами

Сверхтекучесть гелия-II является наиболее изученным примером, но существуют и другие системы, проявляющие аналогичные свойства:

• Сверхтекучий гелий-3 (³He) — при температурах ниже 2,6 мК, где атомы ³He (фермионы) образуют куперовские пары, аналогичные сверхпроводящим.
• Сверхтекучие газы — в ультрахолодных атомных газах (бозе-эйнштейновские конденсаты) также наблюдается сверхтекучесть.
• Сверхпроводимость — в некоторых отношениях аналогична сверхтекучести, но относится к электронному газу в металлах.

Интересные факты

• Температура λ-точки (2,17 К) названа так из-за формы графика теплоёмкости гелия в этой точке, напоминающей греческую букву λ.
• Сверхтекучий гелий может течь вверх по стенкам сосуда, преодолевая силу тяжести, что демонстрирует эффект «ползущей плёнки».
• В 1996 году за открытие сверхтекучести в гелии-3 была присуждена Нобелевская премия по физике Д. Ошероффу, Р. Ричардсону и Д. Ли.
• В сверхтекучем гелии возможно существование квантовых вихрей, которые могут образовывать сложные структуры, напоминающие вихревые решётки.

Источники

• Капица П. Л. «Сверхтекучесть жидкого гелия» // Успехи физических наук, 1938.
• Ландау Л. Д. «Теория сверхтекучести гелия II» // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1941.
• Пайнс Д., Ноувз Ф. «Теория квантовых жидкостей» — М.: Мир, 1967.
• Тилли Д., Тилли Дж. «Сверхтекучесть и сверхпроводимость» — М.: Мир, 1977.
• Шмидт В. В. «Введение в физику сверхпроводников» — М.: МЦНМО, 2000.