Точка как знак препинания и понятие¶

Точка — многозначный термин, обозначающий прежде всего знак препинания, завершающий повествовательное предложение, а также абстрактное понятие в математике, физике и других науках, характеризующееся отсутствием внутренней структуры и протяжённости.

¶Знак препинания

¶Функции и правила употребления

В русской пунктуации точка выполняет функцию завершения предложения, выражающего законченную мысль. Она ставится в конце повествовательных и побудительных предложений, произносимых без восклицательной интонации. Точка также используется при сокращении слов: «и т. д.», «г.», «см.». В инициалах точка ставится после каждой буквы: «А. С. Пушкин».

Существуют случаи, когда точка не ставится: в конце заголовков, подписей под иллюстрациями, в конце предложения, завершающегося многоточием или вопросительным знаком. При оформлении перечней после пунктов с заголовками точка опускается.

¶История знака

Древнейшие системы письма не использовали знаков препинания. Точка появилась в античной греческой письменности примерно в III веке до н. э. В древнерусских рукописях точка, разделявшая слова или части текста, была практически единственным знаком препинания. Современная система пунктуации русского языка сложилась к XVIII веку под влиянием грамматических трудов М. В. Ломоносова и писателей того периода.

¶Математическое понятие

В математике точка — фундаментальное неопределяемое понятие, обозначающее объект, не имеющий размера, площади и объёма. Точки обозначаются прописными латинскими буквами (A, B, C) и используются для построения геометрических фигур: через две точки проходит единственная прямая, через три точки, не лежащие на одной прямой, — единственная плоскость.

¶Координаты и системы отсчёта

Положение точки в пространстве задаётся координатами. В декартовой системе координат на плоскости точка определяется парой чисел (x, y), в трёхмерном пространстве — тройкой (x, y, z). Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле Евклида. Понятие точки лежит в основе аналитической геометрии, топологии и теории множеств.

¶Точка как предельный случай

В топологии точка рассматривается как нульмерное пространство. В проективной геометрии различают бесконечно удалённые точки, в которых пересекаются параллельные прямые. В математическом анализе понятие предельной точки используется при изучении сходимости последовательностей и непрерывности функций.

¶Точка в физике и астрономии

В механике материальная точка — модель тела, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Это абстракция, позволяющая упростить расчёты движения тел. Законы Ньютона первоначально сформулированы для материальных точек.

В астрономии понятие точки используется для описания положений небесных тел: точки весеннего и осеннего равноденствия, точки солнцестояния. Точки Лагранжа — пять точек в системе двух массивных тел, в которых третье тело малой массы может оставаться неподвижным относительно первых двух.

¶Точка в информатике и типографике

В компьютерной типографике точка (пиксель) — минимальный элемент растрового изображения. Разрешение экранов и принтеров измеряется в точках на дюйм (dpi). В векторной графике точки задают координаты опорных узлов кривых.

В файловых системах точка разделяет имя файла и расширение. В доменных именах точки разделяют уровни иерархии. В языках программирования точка используется как оператор доступа к свойствам объектов.

Типографская точка — единица измерения кегля шрифта. В системе Дидо она равна 0,3759 мм, в англо-американской системе — 0,3528 мм. Крупные типографские единицы — цицеро и пика — кратны точке.

¶Точка в переносном смысле

В русском языке слово «точка» употребляется во множестве устойчивых выражений: «точка зрения» — позиция, мнение; «поставить точку» — завершить дело; «точка невозврата» — момент, после которого процесс становится необратимым; «болевая точка» — уязвимое место. Выражение «в точку» означает точное попадание в цель или верное замечание. Термин «точка роста» используется в экономике для обозначения перспективных направлений развития.

¶Географические и административные значения

Точка может обозначать конкретное место на местности: населённый пункт, военный объект, торговую точку. В геодезии тригонометрические пункты (точки) — закреплённые на местности знаки с известными координатами, используемые для проведения съёмок. В военном деле опорные точки — узлы обороны. В торговле точка продаж — место розничной реализации товаров.

¶Точка в искусстве

В изобразительном искусстве точка — простейший элемент живописи и графики. Пуантилизм — направление живописи, основанное на нанесении раздельных мазков в виде точек. В музыке точка увеличивает длительность ноты в полтора раза. Пунктирный ритм создаёт характерную прерывистую структуру звучания.

¶Интересные факты

В японской письменности точка называется «тэн» и используется аналогично европейской. В некоторых языках, например в испанском, точка ставится и в конце вопросительных предложений. В русском языке точка — самый частотный знак препинания. В математике точка обозначается также как знак умножения в некоторых системах записи. В азбуке Морзе точка — кратчайший элемент кода.