Треволнения — физический феномен¶
Треволнения — это упругие волны в сплошной среде, возникающие при сжатии и разрежении, при которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Термин происходит от латинского tremere — «дрожать». Треволнения являются продольными волнами и распространяются в любых упругих средах — газах, жидкостях, твёрдых телах, где существует сдвиговое сопротивление. В отличие от поперечных волн, в которых колебания перпендикулярны направлению переноса энергии, в продольных волнах амплитудные смещения направлены параллельно волновому вектору.
¶Физическая природа
При прохождении треволнения через среду частицы совершают колебания вокруг равновесных положений вдоль направления распространения волны. Участки с повышенной плотностью и давлением (сжатия) чередуются с участками пониженной плотности (разрежения). Перенос энергии осуществляется не переносом вещества, а передачей возмущения от одной частицы к соседней за счёт межмолекулярных сил.
Скорость треволнения в среде определяется её упругими модулями и плотностью:
$$v = \sqrt{\frac{K + \frac{4}{3}G}{\rho}}$$
где $K$ — модуль объёмного сжатия, $G$ — модуль сдвига, $\rho$ — плотность среды. В газах модуль сдвига равен нулю, и формула сводится к соотношению $v = \sqrt{\gamma p / \rho}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты, $p$ — давление. В жидкостях сдвиговое сопротивление также отсутствует, поэтому треволнения в них распространяются с характерной скоростью, определяемой модулем объёмного сжатия. В твёрдых телах сдвиговой модуль не равен нулю, поэтому продольная скорость звука в них выше поперечной (сдвиговой).
¶Треволнения в разных средах
¶В газах
В воздухе при нормальных условиях треволнения распространяются со скоростью около 340 м/с. Именно они составляют основу акустических явлений — звука, ультразвука, инфразвука. Скорость звука в газе зависит от температуры: при повышении температуры среднекинетическая энергия молекул растёт, и возмущение передаётся быстрее. В воздухе при 0 °C скорость звука составляет 331,5 м/с, при 20 °C — около 343 м/с.
¶В жидкостях
В воде скорость треволнения составляет около 1480 м/с, что более чем в четыре раза превышает скорость звука в воздухе. Этот эффект объясняется высоким модулем объёмного сжатия воды при малой плотности по сравнению со сталью. На скорости треволнения в воде основана гидроакустика, используемая в сонарах и подводной связи.
¶В твёрдых телах
В стальных стержнях продольные волны распространяются со скоростью около 5000–6000 м/с, в граните — до 6000 м/с. Сейсмические продольные волны (P-волны) являются быстрейшими сейсмическими волнами и первыми фиксируются сейсмографами при землетрясении. Именно по скорости P-волн строится модель внутреннего строения Земли: резкие изменения скорости на глубинах около 2900 км указывают на наличие жидкой внешней ядра.
¶Связь со звуком
Звук в воздухе и других газах — это именно треволнения. Диапазон частот, воспринимаемых человеческим ухом, составляет примерно 20–20 000 Гц. Ниже этой границы лежит инфразвук, выше — ультразвук. Ультразвуковые треволнения применяются в медицинской диагностике (УЗИ), неразрушающем контроле материалов, ультразвуковой очистке, сонарах. Инфразвуковые волны способны распространяться на большие расстояния и используются для обнаружения взрывов, извержений вулканов и других мощных источников.
¶Треволнения и сейсмология
В сейсмологии продольные волны обозначаются буквой P (от англ. primary — первичные). Они распространяются как через твёрдое, так и через жидкое вещество, что позволяет использовать их для исследования строения мантии и ядра Земли. Скорость P-волн в верхней мантии составляет около 8 км/с, в нижней мантии возрастает до 13,7 км/с, во внешнем жидком ядре падает до 8 км/с, а во внутреннем твёрдом ядре вновь возрастает до 11 км/с.
¶Отличие от поперечных волн
Основное отличие треволнений от поперечных волн (S-волн) состоит в том, что продольные волны могут существовать в средах без сдвигового сопротивления — в газах и жидкостях. Поперечные волны, напротив, требуют наличия сдвиговой упругости и поэтому не распространяются в жидкостях и газах. В сейсмологии это проявляется в том, что S-волны не проходят через жидкое внешнее ядро Земли, образуя так называемую тень S-волн, что и позволило установить жидкий характер внешнего ядра.
¶Применение
Треволнения находят широкое применение в технике и науке:
- Акустика — основа речи, музыки, ультразвуковой диагностики;
- Сейсморазведка — методы поиска полезных ископаемых, основанные на отражении и преломлении P-волн на границах горных пород;
- Неразрушающий контроль — выявление дефектов металлоконструкций ультразвуком;
- Гидроакустика — подводная навигация и связь;
- Медицина — ультразвуковое исследование органов.
¶История изучения
Исследование продольных волн в упругих средах связано с работами Ньютона, Лапласа и Пуассона в XVII–XVIII веках. Ньютон первым вывел формулу скорости звука в газе, хотя и с ошибкой, допустив изотермический характер процесса. Исправление ввёл Лаплас, показавший, что распространение звука — адиабатический процесс. Развитие сейсмологии в XIX–XX веках (работы Герлоча, Зёсса, Гутенберга) привело к формированию современных представлений о треволнениях как P-волнах и их роли в изучении внутреннего строения Земли.
¶Источники
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 7. Теория упругости.
- Бредихин В. Н. Общая физика. Акустика.
- Батардёв С. Н. Акустика.
- Зёйс Д. Введение в теорию сейсмических волн.
- Гурвич И. С., Бороздин К. Н., Кремер Ф. Г. Справочник по общей физике.