Триада — множества из трёх элементов¶

Триада (от греч. τριάς — «тройка») — множество, система или структура, состоящая из трёх элементов, а также сам принцип троичного членения. Термин применяется в философии, религии, математике, лингвистике, военном деле, компьютерных науках и других областях знания. Тройка традиционно считается завершённой и устойчивой структурой: два элемента задают отношение, третий его завершает или разрешает.

¶Философия и религия

Троичные схемы пронизывают историю мысли. В античной философии Платон в «Тимее» описывает посредника между идеей и материей; неоплатоники (Плотин, Прокл) строили иерархию бытия как триаду «Единое — Ум — Душа». В индуизме существует понятие тримурти — три божественные ипостаси Брахма (создание), Вишну (сохранение), Шива (разрушение). В буддизме «Трикая» — три тела Будды. В христианстве Троица — Бог Отец, Бог Сын и Святой Дух — центральное догматическое учение, сформулированное на Первом Вселенском соборе (325) и уточнённое на Втором (381).

В западной философии Нового времени Гегель построил диалектику как триаду тезис — антитезис — синтез, хотя сам он этот термин почти не употреблял; его популяризировал Карл Лассаль. В марксистской философии диалектическая триада стала обязательной схемой развития.

¶Математика и логика

В математике «триадой» называют тройку объектов, обладающих общим свойством. В теории графов триада — подграф на трёх вершинах; их существует 16 изоморфных типов ориентированных триад (триадная классификация Харары). В теории множеств тройка — упорядоченная тройка элементов (a, b, c), определяемая как (a, (b, c)) или аналогично. В теории чисел «триада» употребляется как синоним тройки чисел, например, пифагорова тройка (3, 4, 5).

В логике и теории аргументации триада — структура из трёх компонентов рассуждения. В семиотике Чарльз Пирс развил трёхчастную модель знака: репрезентамен (форма), объект (референт) и интерпретант (значение).

¶Военное дело

В русской армии XVIII века «триадой» (или «тройкой») называли строевой порядок, при котором три эскадрона или роты выстраивались в одну линию; термин встречается в уставах эпохи Павла I. В тактике Нового времени тройка кавалерийских подразделений считалась минимальной самостоятельной боевой единицей.

¶Компьютерные науки

В теории кодирования «триадой» иногда называют тройку «данные — контроль — адрес» в шинах цифровых устройств. В информационной безопасности тройка «конфиденциальность — целостность — доступность» (CIA triad) — базовая модель обеспечения информационной безопасности, принятая в международных стандартах ISO/IEC 27001. В программировании тройка (tuple из трёх элементов) — распространённая структура данных.

¶Лингвистика и риторика

В риторике триада — любимая античными ораторами конструкция из трёх однородных членов (« Veni, vidi, vici» Юлия Цезаря). В лингвистике тройственность проявляется в трёхчленной структуре высказывания (субъект — предикат — объект), трёх временах и трёх лицах. В стилистике «правило трёх» предписывает использовать группы по три элемента для риторического эффекта.

¶Культура и эзотерика

В китайской философии триада «Небо — Человек — Земля» (三才, саньцай) — базовая космологическая схема, описанная в «Книге перемен». В масонстве и розенкрейцерстве «триада» — один из ключевых символов, наряду с треугольником. В архитектуре триада — ансамбль из трёх сооружений (например, триада храмов в Пестуме или трёхчастная композиция триумфальной арки).

¶См. также

• Тройка (значения)
• Трилистник
• Триумвират
• Триада (китайская преступная организация)

¶Источники

• Гегель Г. В. Ф. Наука логики
• Пирс Ч. С. Избранные философские произведения
• ISO/IEC 27001:2022 — Системы управления информационной безопасностью
• Книга перемен (И Цзин)
• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона