Триллион и числа больше него¶

Триллион — натуральное число, равное 1 000 000 000 000 (единице с двенадцатью нулями), в русской и международной системах наименования разрядов. В русской традиции, восходящей к французской нумерации, триллион равен (10⁶)³, то есть квадриллиону по международной (англоязычной) номенклатуре. Триллион — крупная единица счёта, используемая в экономике, астрономии, информатике и статистике; числа, превышающие триллион, обозначают следующими разрядными наименованиями: квадриллион, квинтиллион, секстиллион и далее.

¶Порядок разрядных наименований

В русской системе наименования больших чисел, принятой в соответствии с ГОСТ 8.417-2002 «Единицы измерений величин», разряды идут через шесть нулей (кратные тысяче):

В международной (англоязычной) системе разряды идут через три нуля, поэтому «trillion» по-английски соответствует русскому «триллиарду» (10¹² в русской записи — это 10¹², а «billion» по-английски равен русскому миллиарду). Непосредственное сравнение наименований часто приводит к путанице, поэтому в научных и финансовых текстах предпочитают использовать числовую запись или экспоненциальную форму.

¶Числа больше триллиона в экономике

В экономической статистике триллионы и квадриллионы встречаются при описании макроэкономических показателей. Валовой внутренний продукт крупнейших экономик мира измеряется в триллионах долларов США: ВВП США в 2023 году превышал 27 триллионов долларов, ВВП Китая — около 17–18 триллионов долларов, ВВП России — порядка 2 триллионов долларов (по данным международных организаций, оценки различаются в зависимости от методологии и курса валют).

Совокупная капитализация крупнейших фондовых рынков также измеряется десятками триллионов долларов. Государственный долг ряда государств превышает 30 триллионов долларов (США). Глобальный совокупный ВВП планеты оценивается примерно в 100 триллионов долларов.

Для описания гиперинфляции и гипергиперинфляции экономисты вводят понятие «квадриллион процентов»: в Зимбабве в 2008 году инфляция достигала 79,6 миллиарда процентов в месяц, что в десятичной записи приближалось к квадриллионам. В Венгрии 1946 года инфляция доходила до 4,19 × 10¹⁶ процентов в месяц — величина, которую в русской номенклатуре можно описать как «сорок один квадриллионов процентов».

¶Триллионы и квадриллионы в науке

¶Астрономия

В астрономии триллионы и большие величины встречаются при измерении расстояний, масс и временных интервалов. Возраст Вселенной оценивается в 13,8 миллиарда лет — величина, близкая к тринадцати миллиардам, но если измерять возраст в секундах, получится около 4,35 × 10¹⁷ секунд, то есть «четыреста тридцать пять квадриллионов секунд». Диаметр наблюдаемой Вселенной составляет около 8,8 × 10²⁶ метров — величина, которую в русской номенклатуре можно описать как «восемьсот восемьдесят секстиллионов метров».

¶Информатика

В компьютерных технологиях триллионы используются для обозначения объёмов данных и производительности процессоров. Единица «терабайт» (10¹² байт) названа по аналогии с триллионом: один терабайт равен приблизительно одному триллиону байт. Современные жёсткие диски измеряются в терабайтах и петабайтах (10¹⁵ байт, соответствует квадриллиону байт). Глобальный объём данных, создаваемых в мире ежегодно, оценивается в зеттабайты (10²¹ байт) — величина, близкая к секстиллиону байт.

¶Математика

В теории чисел триллионы и квадриллионы изучаются как объекты арифметики и теории простых чисел. Первое простое число, превышающее триллион, — 1 000 000 000 003. Количество простых чисел, не превышающих триллион, по теореме о распределении простых чисел, приближённо равно 37 607 912 018 — это означает, что вблизи триллиона простые числа встречаются с плотностью около 1/26,6.

¶Культурное значение

Триллион как понятие прочно вошло в повседневную речь и массовую культуру как обозначение «очень большого, практически неисчислимого количества». В разговорной речи выражение «триллион извинений» или «триллион дел» используется как гипербола. В экономической журналистике и публицистике триллионы долларов регулярно упоминаются при обсуждении госбюджетов, корпоративных выручек и инвестиционных фондов.

¶См. также

• Микроны и макроны
• Наименования больших чисел
• Экспоненциальная запись

¶Источники

• ГОСТ 8.417-2002 «Единицы измерений величин»
• Международная система единиц (СИ). Брошюра BIPM
• Статистика МВФ по ВВП стран мира (2023)
• Книга «The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers» Дэвида Уэллса