Угол Брюстера в оптике¶
Угол Брюстера — это угол падения световой волны на границу раздела двух прозрачных сред, при котором отражённый луч оказывается полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Явление названо в честь шотландского физика Дэвида Брюстера, описавшего его в 1815 году. Угол зависит от соотношения показателей преломления двух сред и определяется законом Брюстера.
¶Физическая сущность явления
При падении света на границу раздела часть энергии отражается, часть преломляется и проходит во вторую среду. Отражённый и преломлённый лучи всегда лежат в одной плоскости с падающим лучом — плоскости падения. Свет представляет собой поперечную электромагнитную волну, вектор напряжённости электрического поля которой колеблется перпендикулярно направлению распространения.
Удобно разложить падающую волну на две компоненты:
- p-компонента — вектор электрического поля колеблется в плоскости падения;
- s-компонента — вектор электрического поля колеблется перпендикулярно плоскости падения.
Коэффициенты отражения для этих компонент различны и описываются формулами Френеля. При некотором угле падения коэффициент отражения для p-компоненты обращается в нуль: отражённая волна содержит только s-компоненту и оказывается линейно поляризованной. Этот угол и называют углом Брюстера.
¶Закон Брюстера
Угол Брюстера θ_B связан с показателями преломления сред соотношением:
tg θ_B = n₂ / n₁
где n₁ — показатель преломления среды, из которой падает свет, n₂ — показатель преломления второй среды. Для границы «воздух — стекло» (n₁ ≈ 1, n₂ ≈ 1,5) угол Брюстера составляет около 56°, для границы «воздух — вода» (n₂ ≈ 1,33) — около 53°.
Из закона Брюстера следуют важные соотношения. Если свет падает под углом Брюстера, отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны. Кроме того, угол Брюстера связан с углом полного внутреннего отражения: эти два угла дополняют друг друга до 90°.
¶Условие полной поляризации
Ключевая особенность угла Брюстера — отражённый свет при падении под этим углом полностью поляризован. Это объясняется тем, что отражённая волна формируется колебаниями электронов во второй среде, которые возбуждаются проходящей волной. Электроны колеблются вдоль направления вектора электрического поля преломлённой волны. Если отражённый луч перпендикулярен преломлённому, то направление колебаний электронов совпадает с направлением распространения отражённого луча. Продольные колебания не излучают поперечных волн, поэтому p-компонента в отражённом свете отсутствует.
Преломлённый свет, напротив, оказывается лишь частично поляризованным: в нём преобладает p-компонента, но s-компонента полностью не исчезает. Степень поляризации преломлённого луча максимальна именно при угле Брюстера, но никогда не достигает 100 %.
¶Применение
Явление Брюстера широко используется в оптике и лазерной технике.
| Область | Применение |
|---|---|
| Лазерная техника | Окна Брюстера в газовых лазерах для получения поляризованного излучения без потерь |
| Оптика | Поляризаторы, поляризационные светоделители |
| Фотография | Поляризационные фильтры для подавления бликов от воды и стекла |
| Метрология | Измерение показателей преломления и толщины плёнок (эллипсометрия) |
| Микроскопия | Устранение бликов при исследовании поверхностей |
Окно Брюстера — плоскопараллельная пластинка, устанавливаемая под углом Брюстера к оси резонатора лазера. Излучение с p-поляризацией проходит через неё практически без отражения, тогда как s-компонента частично отражается и выводится из резонатора. В результате лазер генерирует линейно поляризованный свет.
В фотографии поляризационный фильтр поворачивают так, чтобы отражённый от диэлектрической поверхности свет (например, от воды или стекла) ослаблялся. Максимальный эффект достигается, когда направление съёмки соответствует углу Брюстера для данной поверхности.
¶Связь с другими явлениями
Угол Брюстера тесно связан с явлением полного внутреннего отражения и с формулами Френеля, описывающими отражение и преломление света на границе раздела. В более общем случае поглощающих сред вводится понятие главного угла падения, при котором одна из компонент отражённой волны минимальна, но не обязательно равна нулю.
Для магнитных и метаматериалов существуют обобщения закона Брюстера, учитывающие магнитную проницаемость сред. В анизотропных средах, например в кристаллах, угол Брюстера зависит от ориентации оптической оси и поляризации падающего света.
¶Значение
Открытие Брюстера стало одним из первых экспериментальных подтверждений поперечности световых волн и электромагнитной природы света. Явление лежит в основе методов получения и анализа поляризованного излучения, применяется в лазерной физике, оптическом приборостроении, измерительной технике и фотографии. Закон Брюстера остаётся базовым соотношением волновой оптики, изучаемым в курсах общей физики.
Источники: учебники по общей физике (Савельев, Сивухин), работы Д. Брюстера, справочники по оптике и поляризации света.