Валы и оси: конструкция и расчёт¶

Вал — деталь машины, предназначенная для передачи вращающего момента и поддержания вращающихся деталей (зубчатых колёс, шкивов, звёздочек, роторов) с обеспечением заданного положения их осей вращения. Ось — деталь, предназначенная только для поддержания вращающихся деталей и не передающая полезного вращающего момента; она работает преимущественно на изгиб. Различие между валом и осью является принципиальным: вал всегда нагружен крутящим моментом, в то время как ось воспринимает лишь поперечные силы и изгибающий момент.

¶Классификация и конструктивные особенности

¶Валы

По геометрической форме валы подразделяются на прямые, коленчатые и гибкие (торсионные). Прямые валы являются наиболее распространёнными и, в свою очередь, делятся на гладкие и ступенчатые. Ступенчатая форма обусловлена необходимостью установки деталей с различными посадочными диаметрами, фиксации их в осевом направлении и приближения формы вала к форме балки равного сопротивления изгибу.

По условиям нагружения различают валы постоянной жёсткости (обычные трансмиссионные) и валы переменной жёсткости (например, карданные). По форме продольной оси выделяют прямые валы, коленчатые (применяются в поршневых машинах для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное) и гибкие валы, работающие на кручение при значительных угловых деформациях.

Конструктивно вал состоит из следующих элементов:

• цапфы — опорные участки (шейки, если нагружены, и шипы — концевые);
• посадочные поверхности — участки под ступицы деталей;
• переходные участки — галтели (скругления) для снижения концентрации напряжений;
• буртики и заплечики — упорные уступы для осевой фиксации деталей;
• шпоночные пазы, шлицы или резьбовые участки — для передачи момента.

¶Оси

Оси бывают вращающиеся (вместе с установленными на них деталями, например, ось железнодорожной колёсной пары) и неподвижные (закреплённые в корпусе, относительно которых вращаются детали, например, ось блока зубчатых колёс в редукторе). По форме оси, как и валы, могут быть гладкими или ступенчатыми, сплошными или полыми (для уменьшения массы при сохранении изгибной жёсткости).

¶Материалы и технология изготовления

Основным материалом для валов и осей являются углеродистые и легированные стали. Для малонагруженных и неответственных валов применяют стали обыкновенного качества (Ст3, Ст5). Для средненагруженных — стали 45, 40Х с улучшением (закалка с высоким отпуском). Для тяжелонагруженных и быстроходных валов используют легированные стали (40ХН, 30ХГСА, 12ХН3А) с поверхностной закалкой ТВЧ, цементацией или азотированием для повышения износостойкости шеек и усталостной прочности.

Заготовки получают горячей штамповкой или ковкой (для крупных валов), а также прокатом (для гладких валов малого диаметра). Механическая обработка включает точение, фрезерование шпоночных пазов, шлифование посадочных шеек. Для повышения несущей способности применяют поверхностное пластическое деформирование (обкатка роликами, дробеструйный нахлёст).

¶Расчёт валов и осей

Расчёт проводится в два основных этапа: проектный и проверочный.

¶Проектный расчёт

На первом этапе определяют ориентировочный диаметр выходного конца вала из условия прочности при кручении, пренебрегая изгибом:

d = ³√(T / (0,2 · [τ_кр]))

где T — передаваемый вращающий момент, [τ_кр] — допускаемое напряжение на кручение (для валов из среднеуглеродистых сталей обычно принимают 20–30 МПа). Полученный диаметр округляют до ближайшего стандартного значения по ряду нормальных линейных размеров.

¶Проверочный расчёт

Включает несколько обязательных проверок:

1. Статическая прочность — определение эквивалентного напряжения в опасном сечении по третьей или четвёртой теории прочности с учётом совместного действия изгиба и кручения:

σ_экв = √(σ² + 4τ²) ≤ [σ]

1. Сопротивление усталости — расчёт коэффициента запаса прочности в опасных сечениях (места концентрации напряжений: галтели, шпоночные пазы, поперечные отверстия). Коэффициент запаса определяется как отношение предела выносливости к амплитуде напряжений цикла с учётом эффективных коэффициентов концентрации, масштабного фактора и качества обработки поверхности. Нормативный коэффициент запаса обычно составляет 1,5–2,5.

1. Жёсткость — проверка прогибов и углов поворота сечений. Для валов под зубчатыми колёсами прогиб ограничивается условием правильности зацепления (обычно не более 0,01–0,03 мм на метр длины), а углы поворота в опорах — условиями работы подшипников (для шарикоподшипников не более 0,001 рад).

1. Расчёт на жёсткость при кручении — для длинных валов (например, трансмиссионных) ограничивают угол закручивания (обычно 0,25–1° на метр длины).

1. Колебания — для быстроходных валов проверяют отсутствие резонансных режимов: собственная частота вала не должна совпадать с частотой возмущающих сил.

¶Особенности расчёта осей

Оси рассчитывают только на изгиб, так как они не передают момента. Для неподвижных осей напряжения цикла являются пульсирующими (от нуля до максимума), для вращающихся — симметричными. Расчёт вращающейся оси ведётся как для балки на двух опорах с учётом усталостной прочности.

¶Критерии работоспособности

Основными критериями работоспособности валов и осей являются:

• прочность (статическая и усталостная) — предотвращение разрушения и недопустимых пластических деформаций;
• жёсткость — обеспечение нормальной работы сопряжённых деталей (подшипников, зубчатых передач);
• виброустойчивость — отсутствие резонансных колебаний в рабочем диапазоне частот.

Выполнение этих условий обеспечивает требуемый ресурс работы машины в целом.

¶Источники

1. Иванов М. Н., Финогенов В. А. Детали машин. — М.: Высшая школа, 2008.
2. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. — М.: Академия, 2012.
3. ГОСТ 23360-78. Соединения шпоночные с призматическими шпонками.
4. ГОСТ 12080-66. Концы валов цилиндрические.