Вихри Абрикосова

Вихри Абрикосова — это топологические дефекты в сверхпроводниках второго рода, представляющие собой квантованные трубки магнитного потока, пронизывающие сверхпроводящий материал в определённом диапазоне внешних магнитных полей. Открытие и теоретическое описание этих вихрей было выполнено советским физиком Алексеем Алексеевичем Абрикосовым в 1957 году, за что в 2003 году он был удостоен Нобелевской премии по физике (совместно с В. Л. Гинзбургом и Э. Леггеттом). Вихри Абрикосова являются ключевым элементом физики сверхпроводимости второго рода и лежат в основе работы многих современных сверхпроводящих устройств, включая магниты для ускорителей частиц и томографов.

История открытия

Предпосылки

До середины 1950-х годов считалось, что сверхпроводимость полностью разрушается в магнитном поле, превышающем некоторое критическое значение (Hc). Это поведение характерно для сверхпроводников первого рода, таких как чистый свинец или ртуть. Однако экспериментальные данные, полученные в 1930-х годах Л. В. Шубниковым и его коллегами в Харькове, указывали на существование сплавов, которые сохраняли сверхпроводящие свойства в значительно более сильных полях. Эти результаты не получили адекватного объяснения в рамках теории Лондонов или Гинзбурга — Ландау.

Теория Абрикосова

В 1957 году Алексей Абрикосов, работая в Институте физических проблем АН СССР, опубликовал статью «О магнитных свойствах сверхпроводников второго рода». Используя уравнения Гинзбурга — Ландау, он показал, что для сверхпроводников с параметром Гинзбурга — Ландау κ > 1/√2 (сверхпроводники второго рода) термодинамически выгодно образование смешанного состояния. В этом состоянии магнитное поле проникает в образец в виде отдельных нитей — вихрей, каждый из которых несёт один квант магнитного потока (Φ₀ = h/2e ≈ 2,07×10⁻¹⁵ Вб). Абрикосов предсказал, что вихри образуют правильную треугольную решётку (решётку Абрикосова), которая была впоследствии экспериментально подтверждена.

Признание

Работа Абрикосова долгое время оставалась малоизвестной на Западе, так как была опубликована на русском языке в журнале «Журнал экспериментальной и теоретической физики». Английский перевод появился с задержкой. Широкое признание теория получила после открытия высокотемпературных сверхпроводников в 1986 году, где вихри Абрикосова играют центральную роль. В 2003 году Нобелевская премия была присуждена Абрикосову, Гинзбургу и Леггетту «за новаторский вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей».

Физическая природа

Сверхпроводники второго рода

В отличие от сверхпроводников первого рода, которые полностью выталкивают магнитное поле (эффект Мейснера) до критического поля Hc, сверхпроводники второго рода имеют два критических поля: Hc1 и Hc2. При полях ниже Hc1 образец находится в чистом мейснеровском состоянии (поле вытолкнуто). При полях между Hc1 и Hc2 наступает смешанное состояние, где поле проникает в виде вихрей. При полях выше Hc2 сверхпроводимость полностью разрушается.

Структура вихря

Каждый вихрь Абрикосова представляет собой цилиндрическую область (нормальное ядро) радиусом порядка длины когерентности ξ (обычно 1–10 нм), в которой сверхпроводимость подавлена. Вокруг ядра циркулирует сверхпроводящий ток, экранирующий магнитное поле. Магнитное поле внутри вихря спадает на расстоянии порядка глубины проникновения λ (обычно 50–500 нм). Поток магнитного поля через любой вихрь строго квантован и равен Φ₀.

Решётка Абрикосова

В равновесном состоянии вихри стремятся расположиться как можно дальше друг от друга из-за отталкивания (взаимодействие между вихрями является отталкивающим на больших расстояниях). Минимум энергии достигается при образовании двумерной треугольной решётки. Эта решётка была впервые визуализирована с помощью метода декорирования магнитными частицами в 1967 году У. Эссманном и Х. Траубле.

Классификация и типы вихрей

Вихри в низкотемпературных сверхпроводниках

В классических сверхпроводниках (например, NbTi, Nb₃Sn) вихри Абрикосова имеют размеры порядка десятков нанометров. Они хорошо описываются теорией Гинзбурга — Ландау. В таких материалах вихри относительно стабильны, но могут двигаться под действием тока (явление крипа потока), что приводит к диссипации энергии.

Вихри в высокотемпературных сверхпроводниках

В купратных сверхпроводниках (например, YBa₂Cu₃O₇) вихри имеют более сложную структуру из-за сильной анизотропии и слоистой структуры. В таких материалах возможны:

• Панкейк-вихри — вихри, локализованные в отдельных слоях CuO₂.
• Джозефсоновские вихри — вихри, возникающие в слабых связях между слоями.
• Вихревые стекла — неупорядоченные состояния вихрей при высоких температурах.

Другие типы

• Вихри в сверхпроводниках с d-волновой симметрией — в некоторых высокотемпературных сверхпроводниках возможно образование вихрей с полуцелым квантом потока.
• Вихри в гибридных структурах — в системах сверхпроводник-ферромагнетик могут возникать вихри с необычной топологией.

Экспериментальное наблюдение

Методы визуализации

• Декорирование магнитными частицами — на поверхность образца напыляются мелкие ферромагнитные частицы, которые оседают в местах выхода вихрей. Метод позволяет получить прямое изображение решётки.
• Сканирующая туннельная микроскопия (СТМ) — позволяет измерять локальную плотность состояний и видеть ядра вихрей с атомным разрешением.
• Магнитооптическая визуализация — использование эффекта Фарадея для наблюдения распределения магнитного поля.
• Нейтронная дифракция — позволяет изучать структуру вихревой решётки в объёме образца.

Ключевые эксперименты

• 1967 год: Эссманн и Траубле впервые получили изображения решётки Абрикосова в сплаве Pb-In.
• 1989 год: Первые наблюдения вихрей в высокотемпературных сверхпроводниках с помощью СТМ.
• 2000-е годы: Визуализация динамики вихрей в реальном времени с помощью электронной микроскопии.

Применение

Сверхпроводящие магниты

Вихри Абрикосова ограничивают критический ток в сверхпроводниках второго рода. Для создания мощных магнитов (например, в МРТ, ускорителях частиц, термоядерных реакторах) используются материалы с сильным пиннингом вихрей — искусственными дефектами, которые удерживают вихри на месте, предотвращая их движение и диссипацию. Примеры: NbTi, Nb₃Sn, MgB₂.

Сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы)

СКВИДы — устройства, основанные на эффекте Джозефсона, способные измерять чрезвычайно малые магнитные поля. Вихри Абрикосова могут влиять на их работу, вызывая шумы, но также используются для создания квантовых битов (кубитов) в некоторых архитектурах.

Высокотемпературные сверхпроводники

Понимание вихрей критически важно для создания высокотемпературных сверхпроводящих кабелей и лент. В таких материалах вихри могут двигаться даже при малых токах, что требует сложных методов пиннинга (например, введение наночастиц).

Фундаментальные исследования

Вихри Абрикосова являются модельной системой для изучения топологических дефектов, фазовых переходов, нелинейной динамики и явлений самоорганизации. Они используются для проверки теорий конденсированного состояния, включая аналогии с космологическими струнами.

Интересные факты

• Квант магнитного потока, переносимый вихрем, равен h/2e, что вдвое меньше кванта потока, предсказываемого для свободных электронов. Это прямое доказательство куперовского спаривания в сверхпроводниках.
• В 2009 году впервые была получена «вихревая материя» — состояние, в котором вихри образуют жидкоподобную фазу при высоких температурах.
• Вихри могут быть использованы для создания искусственных «вихревых транзисторов» — устройств, управляющих движением одного вихря.

Критика и ограничения

Теория Абрикосова в её исходной формулировке применима только к изотропным сверхпроводникам вблизи критической температуры. Для высокотемпературных сверхпроводников, где важны сильные флуктуации и анизотропия, требуются более сложные модели. Кроме того, в реальных материалах всегда присутствуют дефекты, которые искажают идеальную решётку и усложняют предсказания.