Внешний фотоэффект

Внешний фотоэффект (фотоэлектронная эмиссия) — это физическое явление, заключающееся в испускании электронов веществом под действием электромагнитного излучения (видимого света, ультрафиолетового, рентгеновского или гамма-излучения). В отличие от внутреннего фотоэффекта, при котором электроны остаются внутри вещества, изменяя его проводимость, внешний фотоэффект приводит к выходу электронов за пределы поверхности тела. Явление лежит в основе работы фотоэлектронных умножителей, вакуумных фотоэлементов, передающих телевизионных трубок и ряда других приборов.

История открытия

Первые наблюдения внешнего фотоэффекта были сделаны в 1839 году французским физиком Александром Беккерелем, который обнаружил, что свет вызывает появление напряжения на электродах, помещённых в электролит. Однако систематическое изучение явления началось во второй половине XIX века.

В 1887 году немецкий физик Генрих Герц, экспериментируя с искровым разрядником, заметил, что ультрафиолетовое излучение облегчает проскакивание искры между электродами. В 1888 году его ученик Вильгельм Гальвакс подтвердил, что отрицательно заряженное тело под действием ультрафиолета теряет заряд быстрее, чем положительно заряженное. В 1889 году русский физик Александр Столетов провёл серию опытов, в которых измерил силу фототока в зависимости от напряжения и интенсивности света, сформулировав первый закон фотоэффекта (закон Столетова): сила фототока насыщения прямо пропорциональна световому потоку.

В 1902 году Филипп Ленард установил, что максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов не зависит от интенсивности света, а определяется только его частотой. Это противоречило классической волновой теории света, согласно которой энергия электронов должна была расти с увеличением интенсивности.

В 1905 году Альберт Эйнштейн дал объяснение фотоэффекта, предположив, что свет распространяется в виде отдельных квантов (фотонов) с энергией, пропорциональной частоте. За это объяснение, а не за теорию относительности, Эйнштейн в 1921 году получил Нобелевскую премию по физике. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта стало одним из первых экспериментальных подтверждений квантовой природы света.

Основные законы внешнего фотоэффекта

Экспериментально установлены три основных закона, которые описывают внешний фотоэффект:

1. Закон Столетова (первый закон): Сила фототока насыщения (число электронов, выбиваемых с поверхности за единицу времени) прямо пропорциональна интенсивности падающего света при неизменной его частоте. То есть чем ярче свет, тем больше электронов покидает поверхность.

1. Второй закон (закон Эйнштейна): Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. Математически это выражается уравнением:

\[ E_{k\ max} = h\nu - A_{out} \] где \(h\) — постоянная Планка, \(\nu\) — частота излучения, \(A_{out}\) — работа выхода электрона из данного материала.

1. Третий закон (закон красной границы): Для каждого вещества существует минимальная частота \(\nu_{min}\) (или максимальная длина волны \(\lambda_{max}\)), при которой ещё возможен внешний фотоэффект. Если частота света ниже этой границы, фотоэффект не наблюдается, какой бы интенсивности ни был свет. Красная граница определяется работой выхода:

\[ \nu_{min} = \frac{A_{out}}{h} \]

Уравнение Эйнштейна

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта является прямым следствием закона сохранения энергии. Фотон с энергией \(h\nu\) поглощается электроном в металле. Часть этой энергии тратится на преодоление сил притяжения к решётке (работа выхода \(A_{out}\)), а остаток переходит в кинетическую энергию вылетевшего электрона:

\[ h\nu = A_{out} + \frac{m_e v^2}{2} \]

где \(m_e\) — масса электрона, \(v\) — его скорость после вылета. Для электронов, вылетающих с максимальной скоростью (с поверхности, без дополнительных потерь), уравнение принимает вид, приведённый выше. Уравнение объясняет, почему при частоте ниже красной границы (\(h\nu < A_{out}\)) фотоэффект невозможен, и почему увеличение интенсивности (числа фотонов) не увеличивает энергию отдельных электронов — каждый электрон поглощает только один фотон.

Механизм явления

В металлах электроны проводимости находятся в «электронном газе» и удерживаются внутри кристаллической решётки силами кулоновского притяжения к положительным ионам. Для выхода электрона за пределы поверхности ему необходимо совершить работу против этих сил — работу выхода. Работа выхода зависит от материала и состояния его поверхности (чистоты, кристаллографической ориентации, наличия адсорбированных плёнок).

При падении фотона на поверхность металла он может быть поглощён электроном. Если энергия фотона превышает работу выхода, электрон приобретает достаточную энергию для преодоления поверхностного барьера и покидает металл. Если энергия фотона меньше работы выхода, электрон может поглотить фотон, но не сможет выйти наружу — его энергия перейдёт в тепловые колебания решётки.

Важно отметить, что поглощение фотона происходит практически мгновенно (за время порядка \(10^{-15}\) с), и фотоэффект является безынерционным явлением — между моментом освещения и появлением фототока не проходит заметного времени.

Красная граница и работа выхода

Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота (максимальная длина волны) света, при которой ещё возможен вылет электронов. Для каждого материала она своя. Например:

• Для цезия (Cs) работа выхода составляет около 1,8 эВ, что соответствует красной границе около 690 нм (красный свет).
• Для вольфрама (W) работа выхода около 4,5 эВ, красная граница — около 275 нм (ультрафиолет).
• Для оксида бария (BaO) работа выхода может быть снижена до 1,0–1,2 эВ, что позволяет использовать видимый свет.

Работа выхода сильно зависит от чистоты поверхности. Адсорбция атомов других металлов (например, цезия на вольфраме) может существенно снижать работу выхода, что используется в фотоэлектронных катодах.

Зависимость фототока от напряжения

В экспериментальной установке для изучения внешнего фотоэффекта катод (излучатель) и анод (коллектор) помещаются в вакуумный баллон. Между ними прикладывается напряжение. При подаче положительного напряжения на анод электроны, вылетевшие из катода, притягиваются к аноду, и в цепи возникает фототок. При увеличении напряжения ток растёт до тех пор, пока все вылетевшие электроны не достигнут анода — наступает ток насыщения.

Если подать отрицательное напряжение (задерживающее напряжение), то электроны тормозятся электрическим полем. При некотором значении задерживающего напряжения \(U_{з}\) даже самые быстрые электроны не могут достичь анода, и ток прекращается. Измеряя \(U_{з}\), можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: \[ \frac{m_e v_{max}^2}{2} = e U_{з} \] где \(e\) — заряд электрона.

Применение

Внешний фотоэффект нашёл широкое применение в науке и технике, особенно в вакуумной электронике:

• Фотоэлектронные умножители (ФЭУ): Приборы, в которых первичный фототок усиливается за счёт вторичной электронной эмиссии на нескольких динодах. ФЭУ способны регистрировать единичные фотоны и используются в спектроскопии, ядерной физике, астрономии.
• Вакуумные фотоэлементы: Простейшие приборы, преобразующие световой сигнал в электрический. Применялись в звуковом кино, системах автоматики, дозиметрии.
• Передающие телевизионные трубки (иконоскоп, суперортикон): В ранних телевизионных системах использовался внешний фотоэффект для преобразования оптического изображения в электрический сигнал.
• Электронно-оптические преобразователи (ЭОП): Приборы для усиления слабых световых сигналов, используемые в приборах ночного видения.
• Солнечные элементы: Хотя в большинстве современных солнечных батарей используется внутренний фотоэффект (в полупроводниках), в некоторых космических и специальных применениях применялись вакуумные фотоэлектрические преобразователи на основе внешнего фотоэффекта.

Интересные факты

• В 1905 году, когда Эйнштейн опубликовал свою работу о фотоэффекте, квантовая гипотеза Макса Планка (1900) ещё не была общепринятой. Эйнштейн пошёл дальше, предположив, что свет не только излучается, но и распространяется и поглощается квантами — это было радикальным шагом.
• Экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна была выполнена американским физиком Робертом Милликеном в 1914–1916 годах. Милликен, первоначально скептически относившийся к квантовой теории, провёл серию тщательных измерений и получил значение постоянной Планка, совпадающее с теоретическим, что стало убедительным подтверждением квантовой природы света.
• Внешний фотоэффект лежит в основе работы фотоэлектронных спектрометров (XPS, UPS), которые используются для анализа химического состава поверхности материалов. Измеряя кинетическую энергию фотоэлектронов, можно определить энергию связи электронов в атомах и идентифицировать элементы.

Источники

• Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003.
• Савельев И. В. Основы теоретической физики. Том 2. Квантовая механика. — М.: Наука, 1977.
• Столетов А. Г. Избранные сочинения. — М.: Гостехиздат, 1950.
• Эйнштейн А. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света // Собрание научных трудов. Том 3. — М.: Наука, 1966.
• Милликен Р. Электроны (+ и -), протоны, фотоны, нейтроны и космические лучи. — М.: Гостехиздат, 1939.