А4-формат: сравнение по весу бумаги¶
А4 — стандартный формат бумаги, определённый международным стандартом ISO 216, с размером 210 × 297 мм. Вопрос «кто больше наберёт вес» при сравнении форматов А4 с другими листами (А3, А5, B4, американский Letter) сводится к расчёту площади листа и его массы при заданной плотности бумаги. При одинаковой плотности бумаги лист большей площади всегда тяжелее.
¶Геометрические параметры формата А4
Формат А4 относится к системе «А», построенной по принципу, при котором соотношение сторон каждого листа равно √2 (≈ 1,414). При сгибании листа А3 пополам получается два листа А4, а два сложенных листа А4 дают лист А3. Площадь листа А4 составляет:
210 мм × 297 мм = 62 370 мм² = 0,06237 м²
Для сравнения:
| Формат | Размер, мм | Площадь, м² | Отношение к А4 |
|---|---|---|---|
| А2 | 420 × 594 | 0,24948 | 4 |
| А3 | 297 × 420 | 0,12474 | 2 |
| А4 | 210 × 297 | 0,06237 | 1 |
| А5 | 148 × 210 | 0,03108 | 0,5 |
| А6 | 105 × 148 | 0,01554 | 0,25 |
| B4 | 250 × 353 | 0,08825 | ≈ 1,415 |
| B5 | 176 × 250 | 0,044 | ≈ 0,705 |
Американский формат Letter (216 × 279 мм) имеет площадь 0,060264 м², то есть примерно на 3,4 % меньше, чем А4.
¶Расчёт массы листа
Масса листа определяется формулой:
m = S × ρ
где S — площадь листа, ρ — плотность (масса единицы площади), обычно выражаемая в г/м² ( grammage). В бумагопромышленности плотность бумаги обозначается именно в граммах на квадратный метр, что упрощает расчёт.
При типовой офисной плотности 80 г/м² масса одного листа А4 составляет:
0,06237 м² × 80 г/м² ≈ 4,99 г
То есть 500 листов А4 (стандартная пачка, так называемый «рем») весят около 2,5 кг без упаковки.
Таблица массы одного листа при плотности 80 г/м²:
| Формат | Масса листа, г |
|---|---|
| А3 | ≈ 9,98 |
| А4 | ≈ 4,99 |
| А5 | ≈ 2,49 |
| B4 | ≈ 7,06 |
| Letter | ≈ 4,82 |
¶Факторы, влияющие на итоговый вес
При равной плотности бумаги лист большего формата всегда тяжелее. Однако на практике итоговый вес зависит от нескольких параметров:
- Плотность бумаги. Офисная бумага обычно имеет плотность 70–90 г/м², бумага для художественной печати — 120–300 г/м², картон — до 400 г/м². Лист А5 из плотного дизайнерского картона (300 г/м²) весит 0,03108 × 300 ≈ 9,3 г, что сопоставимо с листом А3 из обычной офисной бумаги.
- Влажность. Бумага гигроскопична: при повышении влажности воздуха она поглощает влагу и прибавляет в весе. Стандартные условия испытаний по ГОСТ и ISO предполагают влажность около 50 %.
- Покрытие. Мелованная бумага (глянец) тяжелее немелованной той же толщины за счёт минерального покрытия.
- Волокнистая структура. Целлюлозная бумага, бумажная масса из тростника и картон из вторичной макулатуры имеют разную массу при одинаковой толщине.
¶Практическое сравнение
Для типовой задачи «кто наберёт больше веса» при одинаковой плотности 80 г/м²:
- 100 листов А3 — ≈ 998 г;
- 100 листов А4 — ≈ 499 г;
- 100 листов А5 — ≈ 249 г;
- 100 листов Letter — ≈ 482 г.
Лист А4 тяжелее листа Letter на 3,4 % и легче листа А3 ровно вдвое. Формат B4 при плотности 80 г/м² тяжелее А4 примерно на 41 %.
¶Применение расчётов
Расчёт массы по формату и плотности используется при определении почтовых тарифов (масса отправления), закупке бумаги, расчёте нагрузки на полки и печатное оборудование, а также при транспортировке печатной продукции. В типографиях масса тиража рассчитывается с учётом формата, плотности, числа полос и коэффициента запечатываемости.
Источники:
- ГОСТ 6981-89 «Бумага для печатных изданий. Технические условия»
- ISO 216:2007 «Writing paper and certain classes of printed matter — Trimmed sizes — A and B series»
- ГОСТ 26020-83 «Бумага офсетная. Технические условия»
- Справочник «Бумага: свойства, сорта, применение»