Аль-Хорезми

Аль-Хорезми (полное имя — Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми; перс. ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی; около 783 — около 850) — среднеазиатский учёный первой половины IX века, математик, астроном, географ и историк. Один из крупнейших представителей «Золотого века» исламской науки при дворе халифа Аль-Мамуна в Багдаде. Наиболее известен как автор трактата «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала» («Книга о восстановлении и противопоставлении»), от названия которого произошёл термин «алгебра».

Биография

Точные даты и обстоятельства жизни аль-Хорезми не установлены. Согласно его имени (нисбе) «аль-Хорезми», он происходил из области Хорезм (историческая область на территории современного Узбекистана, в низовьях Амударьи). Предположительно, он родился около 783 года. В правление халифа Харуна ар-Рашида (786–809) или его сына Аль-Мамуна (813–833) аль-Хорезми переехал в Багдад — столицу Аббасидского халифата, ставшего центром науки и культуры.

При халифе Аль-Мамуне в Багдаде был основан Дом мудрости (Байт аль-хикма) — академия, библиотека и обсерватория. Аль-Хорезми возглавлял его библиотеку (по другой версии — был главным учёным) и участвовал в работе над составлением астрономических и географических таблиц (зиджей). Умер аль-Хорезми около 850 года.

Научные труды

Алгебра

Основной вклад аль-Хорезми в науку — систематизация методов решения линейных и квадратных уравнений. Его трактат «Китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джебр ва-ль-мукабала» («Краткая книга о вычислении алгебры и алмукабалы») стал первым в истории учебником по алгебре. В нём он:

• Определил алгебру как самостоятельную математическую дисциплину, отделив её от арифметики и геометрии.
• Ввёл два основных действия для решения уравнений: аль-джебр (восстановление, перенос отрицательных членов из одной части уравнения в другую с изменением знака) и аль-мукабала (противопоставление, сокращение равных положительных членов в обеих частях уравнения). Например, из уравнения 3x - 2 = x + 4 после «аль-джебр» (перенос -2 и x) получается 3x - x = 4 + 2, а после «аль-мукабалы» — 2x = 6.
• Классифицировал линейные и квадратные уравнения на шесть типов (например, ax^2 = bx, ax^2 + bx = c), дав для каждого из них словесное описание и алгоритм решения.
• Решения описывал не в абстрактных символах, а на конкретных примерах с вещами (деньгами, финиками, участками земли).
• В конце книги привёл обширное приложение по правилам деления наследства (фараиз), решая практические задачи исламского права с помощью алгебраических методов.

Латинский перевод этой книги (например, перевод Роберта Честерского, 1145 год) положил начало европейской алгебре. От искажённого латинского названия книги Liber algebrae et almucabala произошло слово «алгебра». От имени самого учёного — итал. algoritmi — произошёл термин «алгоритм».

Арифметика

Аль-Хорезми написал трактат «Китаб аль-джам ва-т-тафриг би хисаб аль-хинд» («Книга о сложении и вычитании по индийскому счёту»), дошедший до нас только в латинском переводе XII века под названием Algoritmi de numero Indorum. В этой работе он систематически изложил правила выполнения арифметических действий с использованием десятичной позиционной системы счисления, заимствованной у индийских математиков. Он описал принцип записи чисел с помощью девяти цифр и нуля, а также алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, извлечения квадратного корня. Именно благодаря латинским переводам аль-Хорезми Европа познакомилась с индо-арабскими цифрами, заменившими римскую систему.

Астрономия

Аль-Хорезми был одним из ведущих астрономов своего времени. Он составил «Зидж аль-Хорезми» («Астрономические таблицы аль-Хорезми») — сборник астрономических и тригонометрических таблиц, содержащий данные для расчёта положения Солнца, Луны и планет, предсказания затмений, а также правила определения времени молитв и календарных дат. Эти таблицы, основанные на трудах индийских и греческих учёных (в частности, на индийском трактате «Синдхинда»), были переработаны и дополнены. Они использовались в исламском мире и позже, в переводах, в Европе.

География

Под руководством халифа Аль-Мамуна аль-Хорезми участвовал в крупном проекте по уточнению размеров Земли (измерение длины градуса меридиана в пустыне Синджар). Он также написал трактат «Китаб сурат аль-ард» («Книга картины Земли») — переработку и исправление «Географии» Клавдия Птолемея. В своём труде он уточнил координаты многих городов, морей, гор и рек известного тогда мира. На основе его данных был создан один из первых «глобусов» — изображение обитаемой земли в виде круга с центром в Мекке.

История

Помимо точных наук, аль-Хорезми написал краткий исторический труд «Китаб ат-тарих» («Книга истории»), который, однако, не сохранился в полном виде. Отрывки из него цитируются в более поздних арабских источниках.

Значение и наследие

Вклад аль-Хорезми в мировую науку трудно переоценить:

1. Алгебра как наука: Его «Книга...» стала фундаментальным трудом, отделившим алгебру от арифметики и геометрии.
2. Алгоритм: Само понятие алгоритма как чёткой последовательности действий для решения задачи восходит к имени учёного и описанию им арифметических процедур.
3. Десятичная система: Его трактат об индийской арифметике привёл к повсеместному распространению десятичной позиционной системы в Европе, что стало основой для развития математики и науки Нового времени.
4. Практические приложения: Аль-Хорезми соединил теоретическую математику с практическими задачами (наследование, землемерие, астрономия).

В честь учёного названы:

• Кратер на обратной стороне Луны (Аль-Хорезми, диаметр 56 км).
• Астероид (13498) Al-Khwarizmi.
• Улицы, университеты и научные институты в странах Средней Азии и Иране.

В 1983 году, по данным ЮНЕСКО, в мире отмечалось 1200-летие со дня рождения аль-Хорезми.

Источники

• Булгаков П. Г. Жизнь и труды аль-Хорезми. — Ташкент: Фан, 1973.
• Розенфельд Б. А. Астрономические работы аль-Хорезми // Историко-астрономические исследования. — М., 1983. — Вып. XVI.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. — Ташкент: Фан, 1967.
• Карпенко Б. И. Аль-Хорезми и его роль в истории математики и астрономии. — М.: Наука, 1983.
• Юшкевич А. П. История математики в средние века. — М.: Физматгиз, 1961.
• Van der Waerden B. L. A History of Algebra: From al-Khwarizmi to Emmy Noether. — Springer, 1985.