Аллан Кормак

Аллан Кормак (англ. Allan Cormack, полное имя — Аллан Маклауд Кормак, Allan MacLeod Cormack; 23 февраля 1924, Йоханнесбург, Южно-Африканский Союз — 7 мая 1998, Уинчестер, Массачусетс, США) — американский физик и радиофизик южноафриканского происхождения, лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине 1979 года (совместно с Годфри Хаунсфилдом) за разработку компьютерной томографии. Кормак заложил теоретические и математические основы метода, позволившего восстанавливать трёхмерное изображение внутренних структур организма по набору проекционных рентгеновских снимков.

Ранние годы и образование

Аллан Кормак родился в Йоханнесбурге в семье инженера-телефониста. Его отец, Джордж Кормак, был шотландцем по происхождению, а мать, Амелия Маклауд, — норвежкой. С ранних лет Кормак проявлял интерес к математике и физике. В 1944 году он окончил Кейптаунский университет (ЮАС) со степенью бакалавра наук по физике, а в 1945 году — магистра наук по той же специальности. После окончания университета Кормак работал ассистентом на кафедре физики, а затем стажировался в Кембриджском университете (Великобритания), где занимался экспериментальной ядерной физикой под руководством Отто Фриша.

В 1950 году Кормак вернулся в ЮАС и занял должность преподавателя физики в Кейптаунском университете. В 1956 году он переехал в США, где поступил на работу в больницу при Гарвардском университете (Бостон), а затем в 1957 году стал профессором физики в Университете Тафтса (Медфорд, Массачусетс). В 1966 году он получил американское гражданство.

Научная работа

Предпосылки к созданию томографии

В середине XX века рентгеновская диагностика была ограничена двухмерными проекциями. При наложении теней от различных органов и тканей возникали артефакты, затрудняющие точную локализацию патологий. Кормак, работая в больнице, столкнулся с проблемой точного определения дозы облучения при лучевой терапии. Для расчёта распределения дозы требовалось знать точную плотность тканей внутри тела, что невозможно было получить из обычных рентгенограмм.

Математическая основа томографии

В 1963 году Кормак опубликовал в журнале Journal of Applied Physics статью «Representation of a Function by Its Line Integrals, with Some Radiological Applications» («Представление функции по её линейным интегралам с некоторыми радиологическими приложениями»). В ней он математически доказал, что по набору одномерных проекций (линейных интегралов) объекта, полученных под разными углами, можно восстановить его двумерное сечение. Этот метод был известен в математике как преобразование Радона (по имени австрийского математика Иоганна Радона, 1917 год), но Кормак первым предложил его практическое применение в медицине.

Кормак разработал алгоритм реконструкции изображения, основанный на решении интегральных уравнений. Он показал, что если измерить поглощение рентгеновского излучения вдоль множества прямых линий, проходящих через объект под разными углами, то можно вычислить распределение коэффициента ослабления (плотности) в каждой точке сечения. Для проверки своей теории Кормак создал простую экспериментальную установку: он использовал источник рентгеновского излучения и детектор, перемещая их вокруг цилиндрического фантома (модели, имитирующей ткани человека). В 1963 году он получил первое в истории томографическое изображение — реконструкцию сечения алюминиевого цилиндра с отверстиями.

Экспериментальные работы

В 1964 году Кормак опубликовал вторую статью, в которой описал реконструкцию изображения более сложного объекта — фантома, содержащего имитацию костной ткани и мягких тканей. Он также ввёл понятие «томографического коэффициента» и предложил использовать итерационные методы для улучшения качества изображения. Несмотря на успешные результаты, работы Кормака не привлекли широкого внимания медицинского сообщества. В то время отсутствовала вычислительная техника, способная обрабатывать большие объёмы данных, необходимые для клинического применения.

Признание и Нобелевская премия

В 1972 году британский инженер-электрик Годфри Хаунсфилд, работавший в компании EMI, независимо от Кормака разработал первый коммерческий компьютерный томограф (КТ). Хаунсфилд использовал более мощные компьютеры и усовершенствованные алгоритмы, что позволило получать клинически пригодные изображения головного мозга. В 1973 году он опубликовал результаты своих исследований. Вскоре выяснилось, что математические основы метода были заложены Кормаком ещё в 1963 году.

В 1979 году Нобелевский комитет присудил премию по физиологии и медицине «за разработку компьютерной томографии» Кормаку и Хаунсфилду. В решении комитета отмечалось, что Кормак «заложил теоретический фундамент, а Хаунсфилд создал практическую реализацию». Кормак разделил премию с Хаунсфилдом, каждый получил половину денежной суммы.

Дальнейшая деятельность и наследие

После получения Нобелевской премии Кормак продолжал работать в Университете Тафтса, где занимался проблемами ядерной физики, радиационной безопасности и математического моделирования. Он также преподавал курс физики для студентов-медиков. Кормак был членом Национальной академии наук США (с 1983 года) и Американской академии искусств и наук.

Основное значение работ Кормака заключается в том, что он первым сформулировал и математически обосновал принцип томографической реконструкции, который лёг в основу всей современной компьютерной томографии. Его метод позволил получать послойные изображения внутренних органов с высокой точностью, что произвело революцию в диагностике онкологических, сосудистых, неврологических и других заболеваний. Сегодня компьютерная томография является одним из наиболее распространённых методов лучевой диагностики, используемым в медицине по всему миру.

Интересные факты

• Кормак никогда не имел медицинского образования и не работал врачом. Его интерес к медицинской физике возник из практической задачи расчёта доз облучения.
• Первая томографическая установка Кормака была собрана из подручных материалов: источником служил рентгеновский аппарат, а детектором — сцинтилляционный счётчик.
• Работа Кормака 1963 года была отклонена несколькими научными журналами, прежде чем была принята к публикации в Journal of Applied Physics.
• В 1979 году, когда Кормак узнал о присуждении Нобелевской премии, он находился в отпуске в ЮАР и, по его собственным словам, «не ожидал такого признания».
• Кормак активно выступал за мирное использование ядерной энергии и против распространения ядерного оружия.

Источники

• Allan M. Cormack. Representation of a Function by Its Line Integrals, with Some Radiological Applications. Journal of Applied Physics, 1963, vol. 34, pp. 2722–2727.
• Allan M. Cormack. Representation of a Function by Its Line Integrals, with Some Radiological Applications. II. Journal of Applied Physics, 1964, vol. 35, pp. 2908–2913.
• G. N. Hounsfield. Computerized transverse axial scanning (tomography): Part 1. Description of system. British Journal of Radiology, 1973, vol. 46, pp. 1016–1022.
• Nobel Lectures, Physiology or Medicine 1971–1980. World Scientific Publishing Co., 1992.
• A. M. Cormack. Early Two-Dimensional Reconstruction and Tomography. Radiology, 1980, vol. 135, pp. 1–8.