Астигматические аберрации

Астигматические аберрации — это класс оптических аберраций, при которых световые лучи, исходящие из одной точки объекта, не сходятся в единую точку изображения, а образуют две взаимно перпендикулярные линии (фокальные линии), расположенные на разных расстояниях от оптической системы. В результате изображение точки выглядит как размытое пятно, отрезок или эллипс, а не как четкая точка. Астигматические аберрации характерны как для оптических приборов (линз, зеркал, объективов), так и для оптической системы глаза человека.

Физическая природа и механизм возникновения

Астигматические аберрации возникают из-за неодинаковой преломляющей способности оптической системы в разных меридианах (плоскостях сечения). В идеальной оптической системе сферическая волна от точечного источника после прохождения через линзу или отражения от зеркала преобразуется в сферическую же волну, сходящуюся в одной точке. При астигматизме волновой фронт деформируется: он становится не сферическим, а имеет разную кривизну в двух главных взаимно перпендикулярных направлениях.

В основе этого явления лежит различие в радиусах кривизны преломляющих поверхностей в разных сечениях. Например, если линза имеет форму тора (напоминает боковину автомобильной шины), то в одном сечении её радиус кривизны меньше, чем в другом. Соответственно, фокусное расстояние для лучей, проходящих через разные меридианы, будет различаться.

Классификация астигматических аберраций

По типу оптической системы

• Астигматизм наклонных пучков — возникает при прохождении света через оптическую систему под углом к её главной оптической оси. Даже идеально изготовленная линза, если на неё падает свет под углом, проявляет астигматизм. Это одна из основных аберраций внеосевых точек изображения.
• Астигматизм внеосевых точек — разновидность, связанная с тем, что лучи от точки, расположенной не на оптической оси, проходят через разные участки линзы с разной кривизной.
• Астигматизм осевых точек — возникает у оптических систем с асимметрией формы преломляющих поверхностей относительно оси (например, при дефектах изготовления или в глазу с роговичным астигматизмом).

По происхождению в оптике

• Регулярный (правильный) астигматизм — имеет два главных меридиана, расположенных под прямым углом друг к другу. Характерен для цилиндрических и торических линз, а также для роговицы глаза при роговичном астигматизме.
• Нерегулярный (неправильный) астигматизм — главные меридианы не перпендикулярны, а преломляющая сила меняется хаотично по поверхности. Возникает при рубцах, кератоконусе, дистрофиях роговицы или при дефектах изготовления оптики.

В офтальмологии (по положению фокальных линий относительно сетчатки)

• Простой гиперметропический астигматизм — один главный меридиан фокусирует лучи на сетчатке, другой — за ней.
• Простой миопический астигматизм — один меридиан фокусирует лучи на сетчатке, другой — перед ней.
• Сложный гиперметропический астигматизм — оба меридиана фокусируют лучи за сетчаткой, но на разном расстоянии.
• Сложный миопический астигматизм — оба меридиана фокусируют лучи перед сетчаткой.
• Смешанный астигматизм — один меридиан фокусирует лучи перед сетчаткой, другой — за ней.

Характеристики и параметры

Для описания астигматических аберраций используются следующие величины:

• Цилиндрическая сила (Cyl) — разница преломляющей силы между двумя главными меридианами, измеряется в диоптриях (дптр). Положительное значение указывает на гиперметропический, отрицательное — на миопический астигматизм.
• Ось астигматизма — направление главного меридиана с наименьшей преломляющей силой (для цилиндрических линз), измеряется в градусах от 0° до 180°.
• Интервал Штурма — расстояние между двумя фокальными линиями (сагиттальной и меридиональной). Чем больше интервал, тем сильнее выражен астигматизм.
• Коэффициент астигматизма — отношение разности фокусных расстояний к среднему фокусному расстоянию.

Астигматические аберрации в оптических системах

В объективах и линзах

В объективах фотоаппаратов, микроскопов, телескопов и других оптических приборов астигматические аберрации являются одной из основных причин ухудшения качества изображения по краям поля зрения. При проектировании объективов астигматизм стремятся минимизировать с помощью комбинации линз с разными радиусами кривизны, использованием асферических элементов и специальных просветляющих покрытий.

Для коррекции астигматизма наклонных пучков применяют:

• Симметричные оптические схемы (например, «Планар»).
• Использование линз с большими радиусами кривизны.
• Введение дополнительных линз, компенсирующих разницу фокусных расстояний в меридианах.

В телескопах-рефракторах астигматизм особенно заметен при наблюдении объектов, расположенных под углом к оптической оси. В зеркальных телескопах (рефлекторах) астигматические аберрации могут возникать из-за деформации главного зеркала или неточности его юстировки.

В лазерной технике

В лазерных системах астигматические аберрации приводят к искажению формы лазерного пучка: вместо круглого пятна на мишени формируется эллиптическое или полосатое. Это критично для прецизионной лазерной обработки, литографии и оптических коммуникаций. Для коррекции применяются цилиндрические линзы, деформируемые зеркала и адаптивная оптика.

Астигматические аберрации глаза человека

В офтальмологии термин «астигматизм» обозначает нарушение рефракции глаза, при котором роговица или хрусталик имеют не сферическую, а торическую форму. В норме роговица здорового глаза обладает небольшим физиологическим астигматизмом (до 0,5 дптр), который не влияет на остроту зрения.

Причины

• Роговичный астигматизм — наиболее распространённая форма (до 90% случаев). Возникает из-за неравномерной кривизны роговицы: её радиус в одном меридиане меньше, чем в другом.
• Хрусталиковый астигматизм — обусловлен асимметрией формы хрусталика. Встречается реже, часто в сочетании с роговичным.
• Посттравматический и послеоперационный — развивается после травм, ожогов, хирургических вмешательств (например, после кератотомии или экстракции катаракты).

Симптомы

• Размытость зрения как вблизи, так и вдали.
• Искажение формы предметов (вертикальные линии могут казаться наклонными, круг — овалом).
• Быстрая утомляемость глаз (астенопия).
• Головные боли, особенно при длительной зрительной работе.
• Прищуривание для улучшения чёткости.

Диагностика

Диагностика астигматизма проводится с помощью:

• Авторефрактометрии — автоматическое измерение рефракции.
• Скиаскопии (теневой пробы) — оценка преломляющей силы глаза.
• Кератометрии — измерение кривизны роговицы.
• Кератотопографии — компьютерное картирование поверхности роговицы.
• Субъективной рефрактометрии — подбор цилиндрических линз.

Коррекция

• Очковая коррекция — использование цилиндрических или торических линз, которые компенсируют разницу преломляющей силы в главных меридианах.
• Контактные линзы — торические мягкие или жёсткие газопроницаемые линзы.
• Хирургическая коррекция — лазерная кератомилёз (LASIK, Femto-LASIK, SMILE), фоторефракционная кератэктомия (ФРК), имплантация торических интраокулярных линз (при катаракте).
• Кератотомия — нанесение насечек на роговицу (в настоящее время применяется редко из-за риска осложнений).

Методы коррекции астигматических аберраций в оптике

В оптических приборах астигматические аберрации корректируются следующими способами:

• Цилиндрические линзы — имеют разную преломляющую силу в двух перпендикулярных меридианах. Используются в очках, контактных линзах, а также в измерительных и проекционных системах.
• Торические линзы — линзы, у которых одна поверхность имеет торическую форму (как боковина тора), а другая — сферическую или плоскую. Обеспечивают коррекцию астигматизма в сочетании со сферической рефракцией.
• Асферические линзы — поверхности которых не являются сферическими, что позволяет уменьшить астигматизм наклонных пучков.
• Адаптивная оптика — системы с деформируемыми зеркалами, способные динамически компенсировать астигматические искажения в реальном времени (применяются в астрономии, лазерной технике, офтальмологии).

Интересные факты

• Физиологический астигматизм до 0,5 дптр считается нормой и не требует коррекции. Однако у некоторых людей он может быть компенсирован аккомодацией хрусталика.
• В XIX веке астигматизм глаза впервые описал английский физик и врач Томас Юнг, а термин «астигматизм» ввёл в 1851 году немецкий физиолог и офтальмолог Герман фон Гельмгольц.
• В астрономии астигматические аберрации телескопов могут быть вызваны не только дефектами оптики, но и атмосферной турбулентностью, которая искажает волновой фронт света.
• В лазерных системах астигматические аберрации могут быть полезны: например, для формирования лазерных линий в сканерах и дальномерах.

Источники

• Борн М., Вольф Э. «Основы оптики». — М.: Наука, 1973.
• Ландсберг Г. С. «Оптика». — М.: Физматлит, 2003.
• Гельмгольц Г. «Физиологическая оптика». — СПб., 1896.
• Ковалёв В. В. «Астигматизм глаза: этиология, патогенез, диагностика и лечение». — М.: Медицина, 2005.
• Аветисов Э. С. «Близорукость». — М.: Медицина, 1999.
• Ньютон Р. «Оптика и оптические системы». — М.: Мир, 1985.