Безрисковая доходность

Безрисковая доходность — это теоретическая норма доходности по инвестициям с нулевым риском дефолта, которая представляет собой минимальный уровень вознаграждения, требуемый инвестором за вложение капитала при отсутствии неопределённости в отношении возврата средств. В финансовой теории безрисковая доходность используется как базовый ориентир для оценки стоимости капитала, расчёта премий за риск и построения моделей ценообразования активов, таких как модель оценки капитальных активов (CAPM). На практике абсолютно безрисковых активов не существует, поэтому в качестве прокси-показателя обычно применяют доходность государственных ценных бумаг стран с высокой кредитоспособностью, например, краткосрочных казначейских облигаций США или российских ОФЗ (облигаций федерального займа) с минимальным сроком до погашения.

История концепции

Концепция безрисковой доходности возникла в середине XX века в рамках развития портфельной теории и моделирования финансовых рынков. В 1952 году Гарри Марковиц опубликовал статью «Выбор портфеля», где впервые формализовал зависимость между риском и ожидаемой доходностью. Однако термин «безрисковая ставка» стал широко применяться после разработки модели CAPM Уильямом Шарпом (1964) и Джоном Линтнером (1965). В этой модели безрисковая доходность выступает точкой отсчёта на оси доходности, от которой откладывается премия за рыночный риск.

В советской финансовой науке понятие безрисковой доходности практически не использовалось, так как в плановой экономике отсутствовал рынок ценных бумаг и свободное ценообразование капитала. После распада СССР в 1990-е годы с формированием российского фондового рынка концепция была заимствована из западной практики. В качестве безрискового актива в России традиционно рассматриваются облигации федерального займа (ОФЗ), а также ставки по депозитам Сбербанка России как крупнейшего государственного банка.

Теоретические основы

Определение в модели CAPM

В модели оценки капитальных активов безрисковая доходность (Rf) — это ставка, при которой ожидаемая доходность актива равна самой ставке, а коэффициент бета равен нулю. Формула CAPM выглядит следующим образом:

\[ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) \]

где:

• \(E(R_i)\) — ожидаемая доходность актива i;
• \(R_f\) — безрисковая доходность;
• \(\beta_i\) — коэффициент чувствительности актива к рыночному риску;
• \(E(R_m)\) — ожидаемая доходность рыночного портфеля.

Таким образом, безрисковая доходность служит базой, к которой добавляется премия за риск, пропорциональная систематическому риску актива.

Свойства безрискового актива

Теоретический безрисковый актив должен обладать следующими характеристиками:

• Нулевой риск дефолта — эмитент гарантированно выполняет обязательства.
• Нулевой риск реинвестирования — доходность известна заранее и не зависит от будущих ставок.
• Нулевой риск ликвидности — актив можно легко продать по рыночной цене.
• Нулевой валютный риск — если инвестор оперирует в определённой валюте, актив номинирован в той же валюте.
• Нулевой инфляционный риск — реальная доходность не подвержена неожиданным изменениям цен.

На практике ни один актив не удовлетворяет всем условиям одновременно. Например, краткосрочные государственные облигации США считаются близкими к безрисковым из-за низкой вероятности дефолта, но они подвержены инфляционному и валютному риску для иностранных инвесторов.

Выбор безрискового актива на практике

Государственные облигации

Наиболее распространённым прокси для безрисковой доходности являются государственные облигации развитых стран. В США это казначейские векселя (T-bills) сроком 3 месяца, так как они имеют минимальный риск дефолта и короткий срок, снижающий процентный риск. В России аналогичную роль выполняют ОФЗ со сроком до погашения 1–2 года, хотя их доходность включает премию за суверенный риск, который не равен нулю.

Межбанковские ставки

В некоторых моделях используется ставка LIBOR (до 2021 года) или её замена — SOFR (Secured Overnight Financing Rate) в США, а также RUONIA (Ruble Overnight Index Average) в России. Однако эти ставки отражают кредитный риск банковской системы, поэтому не являются полностью безрисковыми.

Депозиты государственных банков

В российской практике в 1990-е и 2000-е годы в качестве безрисковой ставки часто использовалась ставка по депозитам Сбербанка России, поскольку он контролировался государством. С развитием рынка этот подход устарел, и сейчас предпочтение отдаётся ОФЗ.

Применение в финансах

Оценка стоимости капитала

Безрисковая доходность является основой для расчёта стоимости собственного капитала через CAPM, а также для определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC). Например, при оценке инвестиционного проекта в России за безрисковую ставку берут доходность ОФЗ с сопоставимым сроком, затем добавляют премию за рыночный риск и отраслевые поправки.

Ценообразование опционов

В модели Блэка — Шоулза для оценки опционов безрисковая ставка используется как ставка дисконтирования будущих денежных потоков. Она влияет на теоретическую цену опциона: чем выше безрисковая ставка, тем дороже колл-опционы и дешевле пут-опционы.

Оценка инвестиционных проектов

При дисконтировании денежных потоков в методе чистой приведённой стоимости (NPV) безрисковая ставка служит базой для расчёта ставки дисконтирования. Для проектов с низким риском ставка может быть близка к безрисковой, а для высокорисковых — значительно выше.

Портфельное управление

В современной портфельной теории безрисковый актив используется для построения линии рынка капитала (CML). Инвесторы могут комбинировать безрисковый актив с рыночным портфелем для достижения оптимального соотношения риска и доходности. Например, консервативный портфель может состоять на 80% из ОФЗ и на 20% из акций, что снижает общий риск.

Критика и ограничения

Отсутствие абсолютно безрисковых активов

Критики концепции указывают, что даже государственные облигации несут риск дефолта (например, дефолт России по ГКО в 1998 году) и инфляционный риск. В условиях высокой инфляции реальная доходность может быть отрицательной, что делает номинальную безрисковую ставку ненадёжным ориентиром.

Проблема горизонта инвестирования

Безрисковая доходность зависит от срока инвестирования. Краткосрочные ставки могут не соответствовать долгосрочным проектам. Использование долгосрочных облигаций вводит риск изменения процентных ставок, что противоречит идее безрисковости.

Валютный риск для международных инвесторов

Для инвестора из России безрисковая доходность в долларах США не является безрисковой из-за валютного риска. Поэтому в международных расчётах часто используют безрисковую ставку в валюте инвестора, что усложняет сравнение.

Поведенческие аспекты

Некоторые исследователи, например, Роберт Шиллер, отмечают, что инвесторы субъективно воспринимают безрисковую доходность, и на практике она может включать психологическую премию за «безопасность», что искажает теоретические модели.

Примеры расчёта

Для России (2023 год)

В 2023 году доходность 1-летних ОФЗ составляла около 7–8% годовых. Если инвестор оценивает акции компании с коэффициентом бета 1,2, а рыночная премия за риск оценивается в 6%, то ожидаемая доходность по CAPM будет:

\[ E(R) = 7\% + 1,2 \times 6\% = 14,2\% \]

Для США (2023 год)

Доходность 3-месячных казначейских векселей в 2023 году колебалась около 5%. При бета 0,8 и рыночной премии 5% ожидаемая доходность составит:

\[ E(R) = 5\% + 0,8 \times 5\% = 9\% \]

Альтернативные подходы

В условиях, когда безрисковый актив недоступен или ненадёжен, используются альтернативные методы:

• Безрисковая ставка по свопам — ставка процентного свопа (например, OIS) считается более чистой, чем государственные облигации, так как исключает кредитный риск эмитента.
• Субъективная безрисковая ставка — в некоторых моделях, например, в оценке стартапов, безрисковую ставку корректируют вручную с учётом специфических рисков.
• Модель с множественными факторами — вместо единой безрисковой ставки используются несколько ставок для разных горизонтов и валют.

Интересные факты

• В 1998 году во время дефолта по ГКО российские государственные облигации перестали считаться безрисковыми, что привело к пересмотру методологии оценки в России.
• В Японии в 2010-е годы доходность государственных облигаций была отрицательной, что делало безрисковую ставку ниже нуля и ставило под вопрос традиционные модели.
• В теории арбитражного ценообразования (APT) безрисковая ставка не используется напрямую, а заменяется набором факторов, что позволяет обойти проблему её выбора.

Источники

• Марковиц Г. «Выбор портфеля» (1952)
• Шарп У. «Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска» (1964)
• Линтнер Дж. «Оценка рисковых активов и выбор рискованных инвестиций в портфелях и бюджетах капитала» (1965)
• Дамодаран А. «Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов» (2012)
• Боди З., Кейн А., Маркус А. «Инвестиции» (2014)
• Материалы Банка России по рынку ОФЗ (2023)
• Данные Министерства финансов США по казначейским векселям (2023)