Диаметр Земли¶

Диаметр Земли — характерный размер планеты, определяемый её формой, приближённо сфероидом, слегка сплюснутым у полюсов. Различают несколько величин: экваториальный (большой) диаметр, полярный (малый) диаметр, а также средний диаметр, используемый в большинстве расчётов. Экваториальный диаметр составляет около 12 756 км, полярный — около 12 714 км, средний — около 12 742 км. Разница в 42 км обусловлена вращением планеты, создающим центробежную силу, слегка расширяющую Землю по экватору.

¶История измерений

¶Античные оценки

Первое научно обоснованное измерение размеров Земли выполнил древнегреческий учёный Эратосфен Киренский около 240 года до н. э. В полуденный день летнего солнцестояния солнечные лучи в Александрии падали под углом около 7,2° к вертикали, в то время как в Сиене (современный Асуан) на тот же момент солнце стояло в зените. Эратосфен знал расстояние между городами — около 5000 стадиев — и, предположив, что Земля шар, а лучи параллельны, вычислил длину окружности. Полученное значение составило около 252 000 стадиев, что в пересчёте на современные единицы близко к истине: погрешность оценки не превышала нескольких процентов.

В дальнейшем античные учёные, в том числе Птолемей, приводили различные оценки, но они оставались приблизительными. Средневековая наука на Западе долгое время не располагала точными данными, хотя в исламском мире астрономы продолжали уточнять параметры планеты.

¶Новые измерения

В XVII–XVIII веках, с развитием геодезии и триангуляции, измерения стали значительно точнее. Французская геодезическая экспедиция 1735–1744 годов под руководством Пьера Буге и Шарля де ла Кондамина измерила дугу меридиана в Эквадоре, а аналогичная работа в Лапландии, проведённая Мопертюи, подтвердила сжатие Земли у полюсов. Эти экспедиции разрешили спор между Ньютоном, предсказывавшим сжатие, и Кассини, отстаивавшим форму вытянутого сфероида.

¶Современные значения

По данным спутниковой геодезии, принятые Международным астрономическим союзом и используемые в астрономии и геофизике, основные размеры Земли таковы:

Сжатие (эллиптичность) составляет около 1/298,257. Форма Земли ближе не к идеальному сфероиду, а к геоиду — фигуре, определяемой распределением массы и силы тяжести; отклонения от эллипсоида достигают ±100 м.

¶Методы измерения

¶Геодезические

Классический метод — измерение дуги меридиана или параллели на местности с последующим вычислением кривизны. Точность повышается с увеличением длины базиса. Триангуляция, развившаяся в XVIII–XIX веках, позволила определить форму Земли с точностью до сотен метров.

¶Астрономические

До появления спутников размеры Земли уточнялись по наблюдениям затмений, либрации Луны и движения спутников. Метод, предложенный Галилеем, основан на измерении периода обращения искусственного спутника и вычислении радиуса планеты.

¶Спутниковые

С 1960-х годов основным методом стала радиолокационная съёмка и лазерная локация спутников. Модель WGS84, принятая для системы GPS, даёт экваториальный радиус 6378,137 км и сжатие 1/298,257223563. Гравитационные модели, построенные по данным миссии GRACE, уточняют распределение массы и форму геоида с точностью до сантиметров.

¶Диаметр в сравнении

Земля — пятая по величине планета Солнечной системы и крупнейшая из планет земной группы. Меркурий меньше примерно в 2,6 раза, Венера — почти идентична по размеру (диаметр 12 104 км), Марс — примерно вдвое меньше (6779 км). Среди газовых гигантов Юпитер превосходит Землю по диаметру в 11,2 раза, Сатурн — в 9,4, Уран — в 4,0, Нептун — в 3,9 раза.

¶Практическое значение

Знание точного диаметра Земли необходимо для астрономии (вычисления расстояний до Луны и Солнца, определения астрономической единицы), геодезии и картографии, работы спутниковых навигационных систем, расчёта траекторий космических аппаратов. В физике средний радиус Земли используется при вычислении второй космической скорости (11,19 км/с) и ускорения свободного падения (9,81 м/с²).

¶Интересные факты

• Если бы Землю можно было разгладить до идеального шара с тем же объёмом, её радиус составил бы ровно 6371,0 км.
• Разница между экваториальным и полярным диаметром — 42,77 км — меньше, чем длина Московской кольцевой автодороги.
• Наибольшая точка суши над уровнем моря — Джомолунгма (8849 м) — составляет около 0,07 % радиуса планеты; наименьшая глубина океана — около 11 км.

¶Источники

• Энциклопедия Britannica. Earth: Facts about its shape, size and structure
• NASA. Earth Fact Sheet (Национальное управление США по аэронавтике и исследованию космического пространства)
• Мензур А. П. «История измерения формы и размеров Земли». М.: Наука, 1990
• Международный астрономический союз. Резолюция B2 «Рекомендуемые константы астрономических ежегодников»
• Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. «GNSS — Global Navigation Satellite Systems». Springer, 2008