Division в биологии и математике¶

Division (от лат. divisio — разделение) — многозначный термин, используемый в биологической систематике, математике и военном деле. В наиболее общем смысле обозначает процесс разделения целого на части или таксономическую категорию, соответствующую отделу в классификации организмов.

¶Division в биологической систематике

В биологии термин «division» применяется для обозначения таксономического ранга, эквивалентного отделу (phylum). Данное обозначение традиционно используется в систематике растений, грибов и бактерий, тогда как для животных чаще применяется термин «тип» (phylum). Категория division занимает положение между царством и классом в иерархии живых организмов.

Система таксономических рангов была разработана Карлом Линнеем в XVIII веке. Первоначально Линней выделял только царства, классы, отряды, роды и виды, однако с развитием систематики возникла необходимость во введении промежуточных категорий. Термин «division» для растений ввёл в широкое употребление в XIX веке немецкий ботаник Август Эйхлер. В современной ботанической номенклатуре, регулируемой Международным кодексом номенклатуры водорослей, грибов и растений, названия отделов имеют стандартизированные окончания: у растений — -phyta (например, Magnoliophyta — цветковые), у грибов — -mycota (Basidiomycota — базидиомицеты).

¶Примеры отделов

Крупнейшие отделы растений включают:

• Magnoliophyta (покрытосеменные, или цветковые) — наиболее многочисленная группа, насчитывающая около 250 тысяч видов;
• Pinophyta (хвойные) — около 600 видов, включая сосны, ели и лиственницы;
• Bryophyta (мхи) — около 20 тысяч видов;
• Pteridophyta (папоротниковидные) — около 10 тысяч видов.

Среди грибов выделяют отделы Ascomycota (сумчатые грибы), Basidiomycota (базидиомицеты) и Zygomycota (зигомицеты). В систематике бактерий и архей термин division также может использоваться, хотя в современной прокариотической таксономии чаще применяется понятие «филум».

¶Division в математике

В математике division (деление) представляет собой одну из четырёх основных арифметических операций, обратную умножению. Результатом деления числа a на число b является такое число c, что b × c = a. Записывается операция как a ÷ b = c или a / b = c.

История деления восходит к древним цивилизациям. Вавилоняне использовали таблицы обратных величин для выполнения деления, а древнеегипетские математики применяли метод последовательного удвоения. Современное обозначение в виде двух точек (÷) предложил швейцарский математик Иоганн Ран в 1659 году, хотя широкое распространение этот символ получил лишь в XIX веке. Косая черта (/) как знак деления была введена Томасом Твиттом в 1855 году.

¶Свойства операции деления

Деление не обладает свойством коммутативности: порядок операндов влияет на результат. Исключением является деление числа на само себя. Операция также не является ассоциативной. Деление на ноль в стандартной арифметике не определено — это фундаментальное ограничение, известное ещё математикам Древней Индии.

В алгебре деление может быть определено как умножение на обратный элемент. В кольцах и полях, таких как поле рациональных или действительных чисел, деление всегда выполнимо, если делитель не равен нулю. В целых числах деление с остатком выделяет неполное частное и остаток, что составляет основу теории делимости и алгоритма Евклида для нахождения наибольшего общего делителя.

¶Division в военном деле

В военной терминологии division обозначает крупное тактическое соединение, обычно состоящее из нескольких бригад, полков или батальонов. В русском языке этому термину соответствует «дивизия». Дивизии появились в европейских армиях в XVII–XVIII веках. Первым военачальником, систематически применявшим дивизионную организацию, считается французский маршал Виктор-Франсуа де Брольи в период Семилетней войны. Широкое распространение дивизионная структура получила в эпоху Наполеоновских войн.

В современных вооружённых силах дивизия обычно насчитывает от 5 до 20 тысяч человек и включает части различных родов войск. Например, мотострелковая дивизия в Вооружённых силах Российской Федерации состоит из трёх мотострелковых и одного танкового полка, артиллерийских, зенитных и инженерных подразделений. В зависимости от национальной традиции дивизии могут иметь различную структуру: в армии США дивизия включает несколько бригад боевой авиации и манёвренных бригад, тогда как в российской практике сохраняется полковая структура.

¶Division в информатике и бизнесе

В организационной структуре крупных корпораций division обозначает крупное подразделение, обладающее относительной самостоятельностью. Дивизиональная структура управления была впервые внедрена в корпорации General Motors под руководством Альфреда Слоана в 1920-х годах. Каждое подразделение (division) отвечает за отдельное направление бизнеса, продукт или географический регион и имеет собственные функциональные службы — производство, маркетинг, финансы.

В программировании операция целочисленного деления (integer division) используется для получения частного без остатка и реализована в большинстве языков программирования. В языках семейства C оператор / при работе с целочисленными операндами выполняет именно целочисленное деление, тогда как оператор % возвращает остаток.

¶Division в музыке

В теории музыки эпохи Возрождения и барокко термином division обозначалась техника вариационного развития мелодии путём дробления длительностей на более мелкие. Английские композиторы XVI–XVII веков, такие как Кристофер Симпсон, создавали «divisions on a ground» — вариации на повторяющуюся басовую тему (ground bass). Эта техника считается предшественницей вариационной формы классической музыки. Симпсон в 1659 году опубликовал трактат «The Division-Violist», ставший основным учебным пособием по данной технике для исполнителей на виоле да гамба.