Длина — физическая величина¶

Длина — физическая величина, характеризующая протяжённость объекта или расстояние между двумя точками в пространстве; одна из основных геометрических величин, наряду с площадью и объёмом. В Международной системе единиц (СИ) длина измеряется в метрах (м). Понятие длины применяется в математике, физике, технике и повседневной жизни и является одним из фундаментальных понятий естествознания.

¶Единицы измерения

В системе СИ основной единицей длины является метр. С 1983 года метр определён как расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 секунды. Такое определение связывает единицу длины со скоростью света, которая в вакууме является физической константой.

В России наряду с СИ допускается применение некоторых внесистемных единиц длины, в частности сантиметра, миллиметра, километра, а в морской и авиационной практике — мили и кабельтовы.

В астрономии для измерения расстояний используются астрономическая единица (≈ 149,6 млн км), световой год (≈ 9,46 трлн км) и парсек (≈ 3,26 светового года). В ядерной и атомной физике применяются ферми (фемтометр) и боровский радиус.

¶История

Практическая потребность в измерении длины возникла в древности — при землеустройстве, строительстве и торговле. В Древнем Египте в качестве единицы использовался локоть (кубит), в Древней Руси — локоть, сажень, вершок и аршин. Русская сажень составляла примерно 2,16 метра и делилась на два локтя, локоть — на шесть вершков.

В 1790 году Французская академия наук поручила комиссию Жоржа-Луи Левклье де Бюффона и Жана-Антуана Кондорсе определить метр как одну десятимиллионную часть расстояния от полюса до экватора. В 1799 году был изготовлен эталон метра — платиновая линейка, хранящаяся ныне в Архиве Франции в Сен-Клу.

В 1889 году Генеральная конференция мер и весов утвердила международный эталон метра — платино-иридиевую линейку с двумя насечками, хранящуюся в Международном бюро мер и весов в Севре под Парижем. В 1960 году метр был переопределён через длину волны излучения криптона-86, а в 1983 году — через скорость света, что позволило создать воспроизводимый и не зависящий от физического образца стандарт.

¶Длина в математике

В геометрии длина является характеристикой отрезка, кривой или контура. Длина отрезка в декартовой системе координат вычисляется по формуле Пифагора. Для произвольной гладкой кривой длина определяется интегралом от модуля производной параметрического представления.

Важной особенностью является то, что некоторые кривые, непрерывные на отрезке, имеют бесконечную длину — так называемые кривые Пеано, Госпера, кривая Коха и другие фракталы. Это показывает, что непрерывность не гарантирует конечности длины.

¶Длина в физике

В классической физике длина объекта считается инвариантной относительно системы отсчёта. Однако в теории относительности Альберта Эйнштейна длина тела зависит от скорости его движения относительно наблюдателя: при движении с релятивистскими скоростями происходит сокращение длины вдоль направления движения по формуле Лоренца. Эффект был экспериментально подтверждён, в частности, при измерении жизненного времени мюонов, достигающих Земли из верхних слоёв атмосферы.

В квантовой механике длина играет роль характеристики области, в которой ограничено движение частицы, и связана с соотношением неопределённостей. В общей теории относительности понятие длины перестаёт быть абсолютным: в гравитационном поле метрика пространства-времени искажается, и измеренные длины зависят от распределения масс и энергий.

¶Применение

Измерение длины является основой метрологии — науки об измерениях, их средствах и методах. В промышленности и строительстве применяются рулетки, штангенциркули, микрометры, лазерные дальномеры и интерферометры. В геодезии длины измеряются с помощью тахеометров, нивелиров и спутниковых технологий (ГЛОНАСС, GPS).

В строительстве и архитектуре нормируются длины помещений, пролётов, конструкций; в транспорте — длина путей, полос, судов. В информатике длина применяется как характеристика строк, массивов и файлов.

¶Интересные факты

Самой короткой государственной границей в мире считается линия длиной около 126 метров между Испанией и Великобританией на Гибралтаре. Самая длинная река мира — Нил (около 6650 км) — и Амазонка (около 6400 км) — оспаривают это звание из-за разницы в методиках измерения.

¶Источники

• Большая российская энциклопедия: Метрология
• ГОСТ 8.061-80. Государственная система обеспечения единства измерений. Длины. Названия, обозначения, размеры
• Международное бюро мер и весов (BIPM): SI Brochure
• Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 1. Механика