Дмитрий Фёдорович Егоров

Дмитрий Фёдорович Егоров (10 [22] декабря 1869, Москва — 10 сентября 1931, Москва) — русский и советский математик, профессор Московского университета, член-корреспондент Российской академии наук (1924) и Академии наук СССР (1925). Основные труды относятся к дифференциальной геометрии, теории интегральных уравнений, вариационному исчислению и теории функций действительного переменного. Известен как основатель (совместно с Н. Н. Лузиным) Московской математической школы.

Биография

Ранние годы и образование

Родился в семье московского дворянина, инженера-путейца Фёдора Фёдоровича Егорова и его супруги Елизаветы Дмитриевны. В 1887 году окончил с золотой медалью 4-ю Московскую гимназию. В том же году поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Среди его учителей были Н. В. Бугаев и Н. Е. Жуковский. В 1891 году окончил университет с дипломом первой степени и был оставлен для подготовки к профессорскому званию.

Научная и преподавательская деятельность

В 1894 году сдал магистерские экзамены, а в 1899 году защитил магистерскую диссертацию на тему «О некоторых вопросах теории дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка». В 1901 году защитил докторскую диссертацию «Об одном классе ортогональных систем» и стал экстраординарным профессором кафедры чистой математики Московского университета. С 1903 года — ординарный профессор.

Егоров читал курсы по дифференциальному и интегральному исчислению, теории функций, вариационному исчислению. С 1908 года активно участвовал в работе Московского математического общества (с 1923 года — его президент). В 1911 году, в знак протеста против политики министра народного просвещения Л. А. Кассо, покинул Московский университет вместе с группой профессоров, но в 1917 году вернулся.

Создание Московской математической школы

Наиболее значительным вкладом Егорова в науку стало создание научной школы. В 1910-х годах он привлёк к исследованиям талантливого студента Н. Н. Лузина, который впоследствии стал лидером школы. Егоров и Лузин совместно разработали программу исследований в области теории функций действительного переменного, которая привела к созданию московской школы теории функций, известной как «Лузитания». Среди учеников Егорова и Лузина были такие выдающиеся математики, как П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. Я. Суслин, Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин.

Последние годы

В конце 1920-х годов Егоров подвергся критике за свою религиозность (он был глубоко верующим православным христианином) и отказ от участия в атеистической пропаганде. В 1930 году он был арестован по делу «Истинно-православной церкви» (организация, признанная в СССР нелегальной). После нескольких месяцев заключения был освобождён, но уволен из университета. Скончался 10 сентября 1931 года в Москве от последствий голодовки и болезни. Похоронен на Введенском кладбище.

Научные достижения

Теория функций действительного переменного

Егоров внёс фундаментальный вклад в теорию функций. В 1911 году он опубликовал работу «Sur les suites des fonctions mesurables» («О последовательностях измеримых функций»), в которой доказал теорему, ныне известную как теорема Егорова. Эта теорема утверждает, что последовательность измеримых функций, сходящаяся почти всюду, сходится равномерно на множествах сколь угодно большой меры. Теорема Егорова является одним из ключевых результатов теории меры и интеграла Лебега.

Дифференциальная геометрия

В области дифференциальной геометрии Егоров исследовал вопросы теории поверхностей и их внутренней геометрии. Он занимался классификацией поверхностей, допускающих определённые группы преобразований, и изучал геодезические линии. Его работы в этой области оказали влияние на развитие геометрии в России.

Вариационное исчисление

Егоров внёс вклад в вариационное исчисление, в частности, в теорию экстремальных задач с подвижными границами. Он также изучал связь между вариационными задачами и дифференциальными уравнениями.

Интегральные уравнения

В 1910-х годах Егоров занимался теорией интегральных уравнений, в том числе уравнениями Фредгольма и Вольтерры. Его работы способствовали распространению идей интегральных уравнений в российской математике.

Педагогическая деятельность

Егоров был выдающимся педагогом. Он читал лекции по различным разделам математики, отличавшиеся ясностью и строгостью изложения. Под его руководством были подготовлены десятки кандидатских и докторских диссертаций. Он активно участвовал в реформе математического образования в России, в том числе в создании новых учебных программ и учебников.

Основные труды

• «О некоторых вопросах теории дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка» (1899)
• «Об одном классе ортогональных систем» (1901)
• «Sur les suites des fonctions mesurables» (1911)
• «Лекции по теории функций действительного переменного» (1923, совместно с Н. Н. Лузиным)
• «Основы вариационного исчисления» (1924)

Память

• Имя Д. Ф. Егорова носит улица в Москве (район Северное Бутово).
• В 1999 году в Московском государственном университете была установлена мемориальная доска в честь Егорова.
• В 2000 году Российская академия наук учредила премию имени Д. Ф. Егорова за выдающиеся работы в области математики.
• В 2010 году в честь Д. Ф. Егорова был назван астероид (13792) Егоров.

Источники

• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — М.: Наука, 1978.
• Кудрявцев Л. Д. Дмитрий Фёдорович Егоров (к 150-летию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 2019. — Т. 74, № 6 (450).
• Митрофанов В. В. Дмитрий Фёдорович Егоров: жизнь и судьба. — М.: МЦНМО, 2009.
• Понтрягин Л. С. Жизнеописание Л. С. Понтрягина, составленное им самим. — М.: Прима, 1998.
• Российская академия наук. Список членов-корреспондентов РАН.