Электронный уровень в физике и химии¶

Электронный уровень — это дискретное значение энергии, которое может занимать электрон в связанном состоянии внутри атома, молекулы или твёрдого тела. В квантовой механике состояние электрона описывается волновой функцией, а энергия принимает не непрерывный, а квантованный ряд значений. Понятие электронного уровня лежит в основе объяснения атомных спектров, химической связи, электрических и оптических свойств вещества.

¶Физическая природа

Согласно модели Нильса Бора (1913), электрон в атоме движется по стационарным орбитам, каждой из которых соответствует определённая энергия. Строгое обоснование дала квантовая механика: уравнение Шрёдингера для электрона в поле атомного ядра имеет решения лишь при определённых значениях энергии — собственных значениях оператора Гамильтона. Каждому такому значению отвечает стационарное состояние — электронный уровень.

Электрон не может находиться между уровнями: переход возможен только скачком, с поглощением или излучением кванта энергии. Частота излучения определяется соотношением ΔE = hν, где h — постоянная Планка. Именно поэтому атомные спектры состоят из отдельных линий, а не сплошных полос.

¶Квантовые числа

Состояние электрона в атоме задаётся набором квантовых чисел:

• Главное квантовое число n (1, 2, 3…) определяет номер уровня и его энергию; чем больше n, тем выше энергия и дальше от ядра расположена область пребывания электрона.
• Орбитальное квантовое число l (0…n−1) задаёт форму орбитали и подуровень (s, p, d, f).
• Магнитное квантовое число m определяет ориентацию орбитали в пространстве.
• Спиновое квантовое число s описывает собственный момент импульса электрона и принимает значения +½ или −½.

Совокупность уровней с одинаковым n образует электронный слой (оболочку), с одинаковыми n и l — подуровень. Число состояний на подуровне ограничено принципом Паули: на одной орбитали не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырёх квантовых чисел.

¶Заполнение уровней

Распределение электронов по уровням подчиняется правилам:

1. Принцип Паули — на каждой орбитали максимум два электрона с противоположными спинами.
2. Правило Клечковского — подуровни заполняются в порядке возрастания суммы n + l; при равных суммах первым идёт подуровень с меньшим n.
3. Правило Хунда — в пределах подуровня электроны сначала занимают свободные орбитали по одному, а затем спариваются.

Эти правила объясняют структуру периодической системы Д. И. Менделеева: номер периода соответствует числу заполняемых уровней, а номер группы — числу валентных электронов.

¶Энергетические зоны в твёрдом теле

При объединении множества атомов в кристаллическую решётку отдельные близкие уровни расщепляются и образуют почти непрерывные энергетические зоны. Различают:

• валентную зону — заполнена электронами;
• зону проводимости — свободна или частично заполнена;
• запрещённую зону — область энергий, недоступных для электронов.

Ширина запрещённой зоны определяет тип материала: у металлов зоны перекрываются, у полупроводников она составляет порядка 0,1–3 эВ, у диэлектриков — несколько электронвольт и более. Зонная теория, развитая в 1920–1930-е годы (Феликс Блох, Рудольф Пайерлс и другие), стала основой физики полупроводников.

¶Переходы и спектры

Переход электрона между уровнями сопровождается излучением или поглощением фотона. Различают:

Правила отбора запрещают часть переходов, что определяет интенсивность спектральных линий. Спектральный анализ, основанный на изучении этих линий, применяется в астрофизике, металлургии и химии.

¶Значение и применение

Представление об электронных уровнях объясняет:

• химическую связь — образование общих электронных пар и молекул;
• люминесценцию — свечение при переходах с возбуждённых уровней;
• работу лазеров — индуцированное излучение при переходах между уровнями;
• полупроводниковые приборы — диоды, транзисторы, светодиоды;
• магнитный резонанс — расщепление уровней во внешнем поле (эффект Зеемана, эффект Штарка).

В России исследования в этой области связаны с работами Л. Д. Ландау, И. Е. Тамма, Н. Н. Боголюбова и других физиков; зонная теория развивалась в институтах Академии наук СССР.

¶Терминологические уточнения

В обиходе термин «электронный уровень» иногда используют как синоним «энергетического уровня электрона», что корректно, и как обозначение орбитали — что менее строго. В атомной физике различают уровень (значение энергии) и состояние (волновую функцию). В спектроскопии уровни обозначают символами термов, например 1s, 2p, 3d.

Источники: учебники по общей физике (И. В. Савельев, Д. В. Сивухин), курсы квантовой механики (Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц), учебники по химии (Н. Л. Глинка), материалы по физике твёрдого тела (Ч. Киттель).