Эмми Нётер

Эмми Нётер (полное имя — Амалия Эмми Нётер, нем. Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германская империя — 14 апреля 1935, Брин-Мар, Пенсильвания, США) — немецкий математик, одна из наиболее значительных женщин-учёных в истории. Её работы оказали фундаментальное влияние на абстрактную алгебру, теоретическую физику и топологию. Наиболее известна благодаря теореме Нётер, устанавливающей связь между законами сохранения и симметриями физических систем.

Биография

Ранние годы и образование

Эмми Нётер родилась в семье математика Макса Нётера, профессора Эрлангенского университета. Первоначально она планировала стать учительницей французского и английского языков, но в 1900 году поступила в Эрлангенский университет, где в то время женщинам разрешалось посещать занятия только с разрешения преподавателя. В 1907 году под руководством Пауля Гордана защитила докторскую диссертацию по алгебраическим инвариантам.

Научная карьера

После защиты диссертации Нётер работала в Эрлангенском университете без оплаты, так как женщины не могли занимать академические должности. В 1915 году Давид Гильберт и Феликс Клейн пригласили её в Гёттингенский университет, где она читала лекции под именем Гильберта из-за формального запрета на преподавание для женщин. В 1919 году, после изменения законодательства, Нётер получила звание приват-доцента, а затем экстраординарного профессора.

В 1933 году, с приходом к власти нацистов, Нётер, имевшая еврейское происхождение, была уволена из университета. Она эмигрировала в США, где получила должность профессора в колледже Брин-Мар (Пенсильвания). Умерла в 1935 году после операции по удалению опухоли.

Научный вклад

Теорема Нётер

Теорема Нётер (1918) — фундаментальный результат в теоретической физике. Она утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует определённый закон сохранения. Например, однородность времени (симметрия относительно сдвига во времени) приводит к закону сохранения энергии, однородность пространства — к закону сохранения импульса, изотропность пространства — к закону сохранения момента импульса. Теорема стала основой для современной теории поля, квантовой механики и общей теории относительности.

Абстрактная алгебра

Нётер является одним из создателей современной абстрактной алгебры. Её ключевые достижения в этой области:

• Теория колец и идеалов: Нётер разработала аксиоматический подход к изучению колец, введя понятие нётерова кольца (кольца, в котором любая возрастающая цепочка идеалов стабилизируется). Это понятие стало центральным в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии.
• Теория модулей: Совместно с Эмилем Артином заложила основы теории модулей, обобщающей теорию векторных пространств.
• Теория полей: Внесла вклад в теорию расширений полей, включая знаменитую теорему Нётер о нормальных базисах.
• Группы: Работала над теорией групп, в частности, над группами Галуа, доказав теорему Нётер о том, что любая конечная группа может быть реализована как группа Галуа некоторого расширения поля рациональных чисел (теорема Нётер — Буземана).

Другие области

• Топология: Нётер внесла вклад в алгебраическую топологию, в частности, в теорию гомологий, предложив использовать группы гомологий для изучения топологических пространств.
• Вариационное исчисление: Разработала обобщённый подход к вариационным задачам, связанным с симметриями.

Признание и наследие

Награды и звания

• Почётный доктор университетов Киля и Гёттингена.
• Член-корреспондент Гёттингенской академии наук (1929).
• Член Американского математического общества.

Влияние

Нётер считается одной из самых влиятельных математиков XX века. Её работы повлияли на развитие алгебры, физики и топологии. В честь неё названы:

• Нётерово кольцо — математическое понятие.
• Теорема Нётер — в физике.
• Кратер Нётер на Луне.
• Астероид 7001 Нётер.
• Премия Эмми Нётер, присуждаемая Ассоциацией женщин в математике (США).

Критика и ограничения

При жизни Нётер сталкивалась с дискриминацией по признаку пола и происхождения. Её работы не всегда получали должное признание: многие результаты были приписаны другим учёным (например, теорема Нётер в физике была переоткрыта Эрнстом Нётером, но позже признана её авторство). В нацистской Германии её уволили из университета, что прервало её научную карьеру в Европе.

Интересные факты

• Эмми Нётер никогда не была замужем и не имела детей, посвятив всю жизнь науке.
• Она была известна своей рассеянностью: часто забывала о еде и сне, полностью погружаясь в математические задачи.
• В 1935 году, незадолго до смерти, она получила приглашение от Принстонского института перспективных исследований, но не успела им воспользоваться.
• В 2020 году в честь неё был назван элемент 117 — теннессин, но это неофициальное название.

Источники

• Hermann Weyl, «Emmy Noether», 1935.
• Auguste Dick, «Emmy Noether: 1882–1935», 1981.
• M. B. W. Tent, «Emmy Noether: The Mother of Modern Algebra», 2008.
• Y. Kosmann-Schwarzbach, «The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century», 2010.