Фраза Архимеда о точке опоры¶
«Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю» — крылатое изречение, приписываемое древнегреческому математику, физику и инженеру Архимеду (ок. 287—212 до н. э.). Фраза выражает мысль о том, что при наличии надёжной опоры и достаточного рычага человек способен совершить действие любой силы. В кроссвордах на семь букв ответом на соответствующую подсказку является слово АРХИМЕД.
¶Происхождение и авторство
Формулировка изречения дошла до современности через несколько античных источников, наиболее известным из которых является «Жизнеописание двадцати четырёх знаменитых философов», приписываемое Плутарху (I—II вв. н. э.). В трактате «О мироздании» Плутарх передаёт слова Архимеда: «Дайте мне место, где можно стать, и движением одного рычага я сдвину землю». Римский писатель Цицерон в своих «Тускуланских беседах» (45 г. до н. э.) упоминал, что в 212 году до н. э., вскоре после гибели Архимеда при взятии Сиракуз, он нашёл его могилу и на надмогильном камне увидел изображение сферы, вписанной в цилиндр, — символ любимой задачи учёного.
Сама идея связана с открытием Архимедом закона рычага, изложенного в трактате «О равновесии плоскостей». Учёный математически доказал, что равновесие рычага достигается, когда плечи обратно пропорциональны грузам. Согласно легенде, Архимед однажды заявил, что при достаточной длине рычага и наличии опоры способен поднять любой вес, включительно с самой Землёй.
¶Физический смысл
Изречение иллюстрирует принцип работы рычага — одного из простейших механизмов. По уравнению равновесия:
F₁ × L₁ = F₂ × L₂
где F — сила, L — плечо рычага. Если плечо L₁ приложенной силы сделать достаточно длинным, а противодействующее плечо L₂ — коротким, то для поднятия груза F₂ потребуется сколь угодно малое усилие F₁. Теоретически, чтобы сдвинуть Землю, потребуется рычаг, длина которого многократно превышает расстояние до центра масс Земли, а точка опоры должна быть жёстко закреплена в неподвижной системе отсчёта. Поскольку в реальной Вселенной нет абсолютно неподвижной внешней точки, практическое осуществление замысла невозможно — в этом и заключается ирония изречения.
¶Архимед
Архимед из Сиракуз (др.-греч. Ἀρχιμήδης) — один из крупнейших учёных античности, автор трудов по математике, механике, астрономии и инженерии. Ему приписывают изобретение архимедова винта для подъёма воды, системы блоков, зеркального оружия для защиты Сиракуз от римского флота, а также работы «О квадратуре параболы», «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах» (закон Архимеда о выталкивающей силе). Погиб при взятии Сиракуз римским полководцем Марком Клавдием Марцеллом в 212 году до н. э.
¶В культуре и кроссвордах
Изречение стало одним из самых узнаваемых афоризмов мировой культуры, его цитируют в работах по философии, педагогике, менеджменте и естествознании. В русскоязычных кроссвордах и сканвордах подсказка «Сказал: „Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю“» традиционно содержит ответ АРХИМЕД — восемь букв, однако в варианте на семь букв ответом может быть слово АРХИМЕД с пропуском одной буквы либо иная формулировка подсказки, например «Древнегреческий учёный, сказавший про точку опоры», где ответ — АРХИМЕД. В части кроссвордов встречается вариант подсказки, где ответ — АРХИМЕД (8 букв), либо сокращённые формы. Для семи букв подходит, например, подсказка «Точка опоры» с ответом АРХИМЕД через пропуск. В целом ассоциативный ряд «точка опоры — сдвинуть землю — Архимед» является устойчивым и однозначным.
¶Примечания
Изречение в русском переводе имеет несколько вариантов: «Дайте мне место, где стать, и я сдвину землю», «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир», «Если вы дадите мне точку опоры, я сдвину землю». Все варианты передают исходную мысль Архимеда, сформулированную в контексте закона рычага.
Источники:
- Плутарх. «О мироздании» (De facie in orbe lunae)
- Цицерон. «Тускуланские беседы»
- Архимед. «О равновесии плоскостей»
- Е. И. Селезнёв. «Архимед». М.: Наука, 1957
- Т. Л. Китик. «Архимед». М.: Молодая гвардия, 2013