Гамма — многозначный термин¶

Гамма — многозначный термин, используемый в математике, физике, лингвистике, музыке, медицине и других областях знания. В зависимости от контекста обозначает четвёртую букву греческого алфавита, ряд математических функций, класс излучения, диапазон оттенков или музыкальное понятие.

¶Греческая буква и её производные

В греческом алфавите гамма (Γ, γ) — третья буква (в русской транслитерации традиционно считается третьей, хотя в исходном алфавите порядок может различаться в зависимости от системы счёта). Числовое значение в ионийской системе — 3. Буква гамма служит основой для обозначения множества научных понятий:

• γ-лучи (гамма-лучи) — электромагнитное излучение с крайне короткой длиной волны;
• гамма-функция — специальная функция, обобщение факториала;
• гамма-распад — тип радиоактивного распада;
• гамма-глобулин — класс белков крови.

¶Математика

¶Гамма-функция

Гамма-функция Γ(z) — аналитическое продолжение факториала на комплексные и отрицательные числа. Введена Леонардом Эйлером в 1729 году. Определяется интегралом:

Γ(z) = ∫₀^∞ t^(z−1) · e^(−t) dt

для всех комплексных z с положительной вещественной частью. Основное свойство: Γ(z+1) = z·Γ(z), откуда следует, что для натурального n: Γ(n) = (n−1)!. Гамма-функция связана с бета-функцией и функцией дигаммы, находит применение в теории вероятностей, математической статистике (распределения Гамма, хи-квадрат, Стьюдента) и теории чисел.

¶Гамма-константа

Гамма-константа (константа Эйлера–Маскерони) — предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом:

γ = lim (n→∞) (1 + 1/2 + … + 1/n − ln n) ≈ 0,5772156649…

До настоящего времени не доказано, является ли эта константа рациональным числом.

¶Физика

¶Гамма-излучение

Гамма-излучение — электромагнитное излучение с длиной волны короче 0,01 нм (энергия фотонов выше 100 кэВ). Возникает при распаде возбуждённых ядер атомов, аннигиляции электрона и позитрона и в других ядерных процессах. Открыто Поль Виляр и Фредерик Жолио-Кюри в 1900 году при изучении радиоактивности урана.

Гамма-распад — процесс испускания ядром гамма-фотона при переходе из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией. Химический состав и заряд ядра при этом не меняются, изменяется лишь энергетическое состояние. Гамма-распад сопровождает многие альфа- и бета-распады.

¶Гамма-кванты

В ядерной физике и радиологии гамма-кванты используются для неразрушающего контроля материалов, стерилизации медицинского инструментария, гамма-терапии злокачественных опухолей и в гамма-спектрометрии. Наиболее известные источники: кобальт-60, цезий-137, иридий-192.

¶Медицина

Гамма-нож — установка для стереотаксической радиохирургии, использующая множество пучков гамма-излучения (как правило, от источников кобальта-60), сходящихся в одной точке. Применяется для лечения опухолей головного мозга, артериовенозных мальформаций и ряда других заболеваний без открытого вмешательства. Разработан в Югославии в 1960-х годах шведским нейрохирургом Ларсом Лекселлом.

Гамма-глобулины — фракция сывороточных белков, включающая иммуноглобулины (антитела). Участвуют в иммунном ответе, применяются в пассивной иммунизации.

¶Лингвистика

В фонетике гамма обозначает звук, сходный с русским «г», но произносимый с придыханием или как фрикативный звук. В осетинском языке буква гамма (гъ) используется для обозначения увулярного взрывного звука. В транскрипции древнегреческого перед гласными переднего ряда гамма произносилась как [ŋ] (назальный звук), что отражается в орфографии современных языков (например, «панграмма»).

¶Музыка

В теории музыки гамма — упорядоченная последовательность звуков, расположенных по возрастанию или убыванию высоты, охватывающая, как правило, один октавный интервал. Различают:

• мажорную гамму — структура тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон;
• минорную гамму — естественную, гармоническую и мелодическую разновидности;
• хроматическую гамму — все 12 полутонов октавы;
• пентатонику — гамму из пяти звуков.

Термин «гамма» в этом значении закрепился в русской музыкальной терминологии; в западноевропейских языках используется слово «scale» (от итал. scala — «лестница»).

¶Прочие значения

• Гамма-коррекция — нелинейное преобразование яркости изображения в системах видеотехники и цифровой фотографии, компенсирующее нелинейность восприятия и характеристик дисплеев.
• Гамма-функция в лингвистике — см. раздел «Лингвистика».
• Гамма-излучение в астрономии — используется в гамма-астрономии для изучения гамма-всплесков, нейтронных звёзд, чёрных дыр и других объектов высоких энергий.
• Гамма-мерцание — тип пульсаций яркости у некоторых пульсаров.

¶См. также

• Греческий алфавит
• Радиоактивность
• Спектр (музыка)

¶Источники

• Большая российская энциклопедия (статьи «Гамма-функция», «Гамма-излучение»)
• Эйлер Л. «Introductio in analysin infinitorum» (1748)
• Лекселл Л. «Stereotactic radiosurgery» (1993)
• Музыкальный энциклопедический словарь (1990)
• Физический энциклопедический словарь (1983)