h-индекс

h-индекс (индекс Хирша) — это наукометрический показатель, который отражает как продуктивность учёного, так и влияние его публикаций. Он определяется как число \( h \), такое, что у автора есть \( h \) статей, каждая из которых процитирована не менее \( h \) раз, а остальные статьи процитированы не более \( h \) раз. Иными словами, если у исследователя h-индекс равен 20, это означает, что у него есть 20 статей, каждая из которых получила как минимум 20 цитирований. Показатель был предложен в 2005 году американским физиком Хорхе Хиршем (Jorge E. Hirsch) и с тех пор широко используется в академической среде для оценки научной результативности.

История возникновения

Идея создания h-индекса возникла как попытка преодолеть недостатки существовавших на тот момент метрик, таких как общее число публикаций (не учитывает качество работ) и общее число цитирований (может быть искажено одной очень популярной статьёй). В 2005 году Хорхе Хирш, работавший в Калифорнийском университете в Сан-Диего, опубликовал статью «An index to quantify an individual’s scientific research output» в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. В ней он предложил простой и интуитивно понятный способ оценки, который учитывает одновременно и количество, и востребованность работ.

Первоначально h-индекс был разработан для оценки учёных в области физики, но быстро распространился на другие естественные, технические и гуманитарные науки. Впоследствии были предложены различные модификации и альтернативы, однако сам h-индекс остаётся одним из наиболее распространённых показателей в наукометрии.

Метод расчёта

Расчёт h-индекса производится на основе списка публикаций автора и количества цитирований каждой из них. Алгоритм включает следующие шаги:

1. Собрать все публикации автора, индексируемые в выбранной базе данных (например, Web of Science, Scopus, Google Scholar).
2. Упорядочить эти публикации по убыванию числа цитирований.
3. Найти наибольшее число \( h \), для которого первые \( h \) статей в этом списке имеют не менее \( h \) цитирований каждая.

Например, если у автора 10 статей с цитированиями: 100, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1, то h-индекс равен 6 (шестая статья имеет 10 цитирований, что больше или равно 6, а седьмая — 8, что меньше 7). Если бы седьмая статья имела 7 цитирований, то индекс был бы равен 7.

Важно отметить, что h-индекс не может превышать общее количество публикаций автора. Максимальное значение индекса равно числу статей, если каждая из них процитирована не менее этого числа раз.

Факторы, влияющие на значение

На величину h-индекса влияет множество факторов, что делает его не всегда объективным показателем:

• Область науки. В разных дисциплинах средние значения h-индекса сильно различаются. В биомедицинских науках, где традиционно много цитирований, h-индекс может быть высоким, в то время как в математике или гуманитарных науках он, как правило, ниже.
• Возраст учёного. Молодые исследователи, имеющие мало публикаций, не могут получить высокий h-индекс, даже если их работы очень востребованы. Для начинающих учёных типичны значения от 1 до 5.
• Самоцитирование. Автор может искусственно повышать свой h-индекс, цитируя собственные работы. Хотя умеренное самоцитирование считается нормальным, чрезмерное его использование искажает реальную картину.
• База данных. Разные базы данных (Google Scholar, Scopus, Web of Science) охватывают разный набор журналов и конференций, поэтому h-индекс одного и того же автора может различаться. Google Scholar обычно показывает более высокие значения, так как включает больше источников, включая препринты и книги.
• Соавторство. В крупных коллаборациях (например, в физике высоких энергий) число соавторов может достигать сотен, что приводит к высокому уровню цитирования, но не всегда отражает личный вклад конкретного учёного.

Классификация и типичные значения

Хорхе Хирш в своей оригинальной статье предложил следующую эмпирическую шкалу для оценки успешности учёного-физика:

• h-индекс = 10-12 — уровень, достаточный для получения постоянной должности (тенура) в ведущем университете.
• h-индекс = 18-20 — уровень, соответствующий полному профессору.
• h-индекс = 45 и выше — уровень, характерный для выдающихся учёных, членов национальных академий.

Для других областей науки эти значения могут быть скорректированы. Например, в биологии и медицине h-индекс 20 считается хорошим, а 40 — выдающимся. В гуманитарных науках h-индекс 10 может быть очень высоким.

Применение

h-индекс используется в различных контекстах:

• Оценка научной деятельности. Университеты и научные организации учитывают h-индекс при приёме на работу, присвоении званий, распределении грантов и премий.
• Академическая аттестация. В некоторых странах, в том числе в России, h-индекс может учитываться при защите диссертаций, присуждении учёных степеней и званий.
• Рейтингование учёных. На основе h-индекса составляются списки наиболее цитируемых исследователей (например, Highly Cited Researchers от Clarivate).
• Сравнение учёных. Показатель позволяет сравнивать продуктивность исследователей в одной области, хотя и с оговорками.

Критика и ограничения

Несмотря на широкое распространение, h-индекс подвергается критике за ряд недостатков:

• Нечувствительность к единичным выдающимся работам. Если у автора есть одна статья с 1000 цитирований и много слабых работ, его h-индекс может быть невысоким, так как требуется \( h \) статей с \( h \) цитированиями.
• Зависимость от возраста карьеры. Молодые учёные находятся в заведомо невыгодном положении.
• Не учитывает вклад соавторов. Для статей с большим числом авторов h-индекс не отражает долю участия каждого.
• Игнорирует качество цитирований. Цитирование из низкокачественных журналов учитывается так же, как из престижных.
• Возможность манипуляций. Самоцитирование, цитирование в рамках «кругов взаимного цитирования» и другие практики могут искусственно завышать показатель.

В связи с этим многие наукометристы призывают не использовать h-индекс как единственный критерий оценки, а рассматривать его в комплексе с другими показателями, такими как i10-индекс (число статей с не менее чем 10 цитированиями), среднее число цитирований на статью, общее число цитирований, а также качественные экспертные оценки.

Модификации и альтернативы

Для устранения недостатков h-индекса были предложены различные модификации:

• g-индекс (Л. Эгге, 2006) — учитывает, что наиболее цитируемые статьи могут иметь гораздо больше цитирований, чем требуется для h-индекса. g-индекс — это наибольшее число \( g \), такое, что \( g \) наиболее цитируемых статей в сумме имеют не менее \( g^2 \) цитирований.
• m-индекс — h-индекс, делённый на число лет с момента первой публикации. Позволяет сравнивать учёных разного возраста.
• h-индекс с поправкой на самоцитирование — из общего числа цитирований вычитаются самоцитирования.
• e-индекс — учитывает «избыточные» цитирования сверх порога h-индекса.
• hI-индекс — учитывает число соавторов, нормализуя вклад каждого.

Интересные факты

• Рекордные значения h-индекса (более 200) принадлежат учёным, работающим в областях с очень высокой цитируемостью, например, в медицине, биологии и материаловедении. Среди них — биохимик Стивен Х. Френд (h-индекс около 250), физик-теоретик Эдвард Виттен (h-индекс около 170).
• Сам Хорхе Хирш по состоянию на 2024 год имеет h-индекс около 65 в Google Scholar.
• В России h-индекс часто используется в системе государственной аккредитации научных организаций и при оценке деятельности вузов, однако его применение вызывает дискуссии среди научного сообщества.

Источники

• Hirsch, J. E. (2005). An index to quantify an individual’s scientific research output. Proceedings of the National Academy of Sciences, 102(46), 16569–16572.
• Egghe, L. (2006). Theory and practise of the g-index. Scientometrics, 69(1), 131–152.
• Bornmann, L., & Daniel, H. D. (2007). What do we know about the h index? Journal of the American Society for Information Science and Technology, 58(9), 1381–1385.
• Waltman, L., & van Eck, N. J. (2012). The inconsistency of the h-index. Journal of the American Society for Information Science and Technology, 63(2), 406–415.
• Российский научный фонд. (2023). Методические рекомендации по оценке научной результативности.