И. М. Яглом

Исаак Моисеевич Яглом (6 марта 1921, Харьков — 17 апреля 1988, Москва) — советский математик, педагог и популяризатор науки, автор многочисленных книг и учебных пособий по геометрии, комбинаторике и теории вероятностей. Доктор физико-математических наук (1955), профессор. Известен работами в области геометрии, особенно в теории групп преобразований и проективной геометрии, а также вкладом в развитие математического образования в СССР.

Биография

Ранние годы и образование

Исаак Моисеевич Яглом родился 6 марта 1921 года в Харькове в семье инженера-химика Моисея Акимовича Яглома и врача-педиатра Софьи Исааковны Яглом. С ранних лет проявил выдающиеся математические способности. В 1938 году окончил среднюю школу и поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ).

В 1941 году, с началом Великой Отечественной войны, Яглом прервал учёбу и был эвакуирован в Свердловск, где работал на оборонном заводе. В 1943 году вернулся к учёбе и в 1944 году окончил МГУ с отличием.

Научная и педагогическая деятельность

После окончания университета Яглом поступил в аспирантуру под руководством известного геометра П. К. Рашевского. В 1948 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Группы преобразований и геометрия», а в 1955 году — докторскую диссертацию «Геометрия групп Ли и её приложения».

С 1948 года преподавал в Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина (МГПИ), где работал до конца жизни. В 1956 году получил звание профессора. В МГПИ Яглом читал курсы по геометрии, теории вероятностей, комбинаторике и математической логике. Он был одним из создателей знаменитой системы математического образования в физико-математических школах и на механико-математических факультетах.

В 1960-х годах активно участвовал в организации Всесоюзных олимпиад школьников по математике и в работе жюри. Яглом был членом редколлегии журнала «Квант» и одним из авторов его популярных статей.

Семья

Исаак Моисеевич Яглом был женат на математике Елене Александровне Яглом (урождённой Гольдберг). Его брат, Акива Моисеевич Яглом (1921–2007), также был известным математиком, специалистом в области теории вероятностей и статистической физики. Братья Ягломы совместно написали несколько книг, в том числе «Вероятность и информация» и «Неэлементарные задачи в элементарном изложении».

Научные достижения

Геометрия

Основные научные труды Яглома относятся к области геометрии. Он внёс значительный вклад в теорию групп преобразований, проективную и аффинную геометрию, а также в геометрию групп Ли. В своих работах Яглом развивал идеи Ф. Клейна об Эрлангенской программе, рассматривая геометрию как науку о свойствах фигур, инвариантных относительно определённых групп преобразований.

Особое место в его творчестве занимает книга «Геометрические преобразования» (в 4 томах, 1955–1966), которая стала классическим учебным пособием для студентов и школьников. В этой книге Яглом систематически изложил теорию движений, подобий, аффинных и проективных преобразований, а также их приложения к решению задач.

Комбинаторика и теория вероятностей

Яглом также известен работами в области комбинаторики и теории вероятностей. Вместе с братом А. М. Ягломом он написал книгу «Вероятность и информация» (1957), в которой изложил основы теории вероятностей и теории информации в доступной форме. Эта книга выдержала несколько переизданий и была переведена на многие языки.

В 1970-х годах Яглом опубликовал серию статей по комбинаторной геометрии, в которых исследовал задачи о расположении точек, прямых и окружностей на плоскости.

Популяризация математики

Яглом был одним из ведущих популяризаторов математики в СССР. Он написал множество книг для школьников и студентов, в том числе:

• «Математика и реальность» (1978) — о связи математики с естественными науками;
• «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия» (1969) — о геометрических основах теории относительности;
• «Комплексные числа и их применение в геометрии» (1963) — о методах комплексных чисел в геометрических задачах.

Особую известность получила книга «Математические задачи и головоломки» (совместно с В. И. Арнольдом, 1974), которая стала настольной для многих поколений юных математиков.

Педагогическая деятельность

Работа в МГПИ

В Московском государственном педагогическом институте Яглом вёл активную педагогическую работу. Он читал лекции по геометрии, теории вероятностей и комбинаторике, руководил дипломными и курсовыми работами студентов. Под его руководством было защищено более 20 кандидатских диссертаций.

Школьное образование

Яглом был одним из инициаторов создания системы физико-математических школ в СССР. Он активно участвовал в разработке учебных программ и методических пособий для этих школ. В 1960-х годах он был членом организационного комитета Всесоюзных олимпиад школьников по математике и входил в состав жюри.

Яглом также написал несколько учебных пособий для школьников, в том числе «Геометрия: учебное пособие для 9–10 классов» (совместно с П. К. Рашевским, 1966) и «Математика: учебное пособие для поступающих в вузы» (1975).

Основные труды

Книги

1. «Геометрические преобразования» (в 4 томах, 1955–1966)
2. «Вероятность и информация» (совместно с А. М. Ягломом, 1957)
3. «Комплексные числа и их применение в геометрии» (1963)
4. «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия» (1969)
5. «Математические задачи и головоломки» (совместно с В. И. Арнольдом, 1974)
6. «Математика и реальность» (1978)
7. «Неэлементарные задачи в элементарном изложении» (совместно с А. М. Ягломом, 1954)

Статьи

Яглом опубликовал более 100 научных статей в советских и зарубежных математических журналах, в том числе в «Докладах Академии наук СССР», «Математическом сборнике», «Успехах математических наук» и «Кванте».

Признание и награды

• Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1960) — за цикл работ по геометрии групп преобразований.
• Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1946).
• Заслуженный деятель науки РСФСР (1981).

Интересные факты

• Исаак Моисеевич Яглом был известен своей эрудицией и любовью к литературе. Он свободно владел несколькими иностранными языками, включая немецкий, французский и английский.
• В 1960-х годах Яглом был одним из организаторов знаменитого «Московского математического кружка» для школьников.
• Его книга «Геометрические преобразования» была переведена на английский язык и издана в США (1962) под названием «Geometric Transformations».
• Яглом был близким другом и соавтором известного математика В. И. Арнольда, с которым они вместе написали несколько книг и статей.

Источники

1. Яглом И. М. Геометрические преобразования. — М.: Гостехиздат, 1955–1966.
2. Яглом И. М., Яглом А. М. Вероятность и информация. — М.: Наука, 1957.
3. Арнольд В. И. Исаак Моисеевич Яглом (некролог) // Успехи математических наук. — 1988. — Т. 43, вып. 5.
4. Колмогоров А. Н. О математическом образовании в СССР. — М.: Просвещение, 1968.
5. Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.