Кумулятивная доходность

Кумулятивная доходность — это показатель, отражающий общий процентный прирост (или убыток) стоимости инвестиционного актива или портфеля за определенный период времени, без учета промежуточных колебаний и реинвестирования. Она рассчитывается как сумма всех доходов (прироста капитала, дивидендов, купонных выплат) за выбранный интервал, деленная на первоначальную стоимость актива, и выражается в процентах. В отличие от среднегодовой доходности, кумулятивная доходность не усредняет результаты по годам, а показывает итоговый результат за весь срок владения активом.

Методика расчета

Кумулятивная доходность (R_cum) рассчитывается по формуле:

\[ R_{cum} = \frac{V_{final} - V_{initial}}{V_{initial}} \times 100\% \]

где:

• \( V_{final} \) — стоимость актива на конец периода;
• \( V_{initial} \) — стоимость актива на начало периода.

В случае, если в течение периода поступали промежуточные доходы (дивиденды, купоны), их сумма прибавляется к конечной стоимости:

\[ R_{cum} = \frac{(V_{final} + D) - V_{initial}}{V_{initial}} \times 100\% \]

где \( D \) — сумма всех промежуточных выплат за период.

Пример расчета

Инвестор приобрел акцию за 1000 рублей. Через 3 года акция продана за 1500 рублей, а за время владения получено 200 рублей дивидендов. Кумулятивная доходность составит:

\[ R_{cum} = \frac{(1500 + 200) - 1000}{1000} \times 100\% = \frac{700}{1000} \times 100\% = 70\% \]

Таким образом, за 3 года капитал инвестора вырос на 70% от первоначальной суммы.

Отличие от других показателей доходности

Среднегодовая доходность (CAGR)

Среднегодовая доходность (CAGR — Compound Annual Growth Rate) показывает, с какой постоянной годовой ставкой росла бы инвестиция, если бы ее рост был равномерным. Она рассчитывается как:

\[ CAGR = \left( \frac{V_{final}}{V_{initial}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

где \( n \) — количество лет.

Для примера выше (70% за 3 года) CAGR составит:

\[ CAGR = \left( \frac{1500}{1000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 1,1447 - 1 = 0,1447 = 14,47\% \]

Кумулятивная доходность (70%) не эквивалентна сумме годовых доходностей (например, 20% + 15% + 35% = 70%), так как в реальности годовые доходности могут сильно варьироваться, а CAGR — это геометрическое среднее, учитывающее эффект сложного процента.

Годовая доходность (Annual Return)

Годовая доходность — это доходность за один календарный год. Кумулятивная доходность за несколько лет не равна сумме годовых доходностей, так как не учитывает реинвестирование прибыли. Например, при падении актива на 50% в первый год и росте на 100% во второй, кумулятивная доходность за два года составит 0% (100 рублей → 50 рублей → 100 рублей), а сумма годовых доходностей (−50% + 100% = 50%) вводит в заблуждение.

Применение в инвестиционном анализе

Кумулятивная доходность широко используется для оценки эффективности долгосрочных инвестиций, сравнения различных активов и стратегий. Основные области применения:

• Оценка исторической доходности фондовых индексов. Например, индекс Мосбиржи (IMOEX) за период с 2000 по 2023 год показал кумулятивную доходность около 1200% (без учета дивидендов), что соответствует среднегодовой доходности около 12%.
• Сравнение инвестиционных продуктов. Кумулятивная доходность паевых инвестиционных фондов (ПИФов) и ETF позволяет инвестору оценить, сколько он мог бы заработать, вложив средства в конкретный инструмент на определенный срок.
• Анализ портфеля. Совокупная доходность портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается как средневзвешенная кумулятивная доходность каждого актива с учетом его доли.
• Оценка эффективности управляющих компаний. В отчетности управляющих компаний часто указывается кумулятивная доходность за 1, 3, 5 лет и с момента создания фонда.

Факторы, влияющие на кумулятивную доходность

Временной горизонт

Чем дольше период инвестирования, тем выше потенциальная кумулятивная доходность, но и выше риск значительных просадок. Например, акции российских компаний за 10 лет (2013–2023) могли показать кумулятивную доходность от −50% до +400% в зависимости от сектора и конкретного эмитента.

Реинвестирование дивидендов

Кумулятивная доходность с учетом реинвестирования дивидендов (total return) существенно выше, чем без него. Для российского рынка акций за 20 лет разница может составлять 2–3 раза. Например, индекс Мосбиржи полной доходности (MCFTR) за 2003–2023 годы показал кумулятивную доходность около 2500%, в то время как ценовой индекс (IMOEX) — около 800%.

Инфляция

Номинальная кумулятивная доходность не учитывает обесценивание денег. Реальная кумулятивная доходность (за вычетом инфляции) может быть значительно ниже. В России за период 2000–2023 годов накопленная инфляция составила около 600%, поэтому реальная кумулятивная доходность индекса Мосбиржи (с дивидендами) была около 300% против номинальных 2500%.

Комиссии и налоги

Комиссии брокеров, управляющих компаний и налоги снижают фактическую кумулятивную доходность. В России налог на доходы физических лиц (НДФЛ) по операциям с ценными бумагами составляет 13% (с 2021 года — 15% для доходов свыше 5 млн рублей в год). При кумулятивной доходности 100% за 5 лет налог снизит ее до 87% (с учетом стандартной ставки).

Критика и ограничения

Кумулятивная доходность имеет ряд недостатков, которые ограничивают ее применение в анализе:

• Не учитывает волатильность. Два актива с одинаковой кумулятивной доходностью за 10 лет могут иметь совершенно разный профиль риска. Например, один мог расти равномерно на 7% в год, а другой — падать на 50% и затем расти на 200%.
• Непригодна для сравнения активов с разным сроком владения. Кумулятивная доходность за 5 лет и за 10 лет несопоставима напрямую. Для сравнения используют среднегодовую доходность (CAGR).
• Зависимость от начальной и конечной точки. Выбор даты начала и окончания периода может сильно исказить результат. Например, кумулятивная доходность индекса Мосбиржи за 2008–2010 годы будет отрицательной из-за кризиса 2008 года, а за 2009–2011 — положительной.
• Не отражает денежные потоки. Кумулятивная доходность не учитывает, когда именно были получены промежуточные доходы и как они были использованы. Для оценки эффективности с учетом временной стоимости денег применяется внутренняя норма доходности (IRR).

Кумулятивная доходность в российской практике

В России кумулятивная доходность активно используется в отчетности управляющих компаний, пенсионных фондов и страховщиков. Например, в отчетах негосударственных пенсионных фондов (НПФ) указывается кумулятивная доходность за 1, 3, 5 лет и с момента начала инвестирования. Банк России рекомендует раскрывать кумулятивную доходность с учетом всех комиссий и налогов для повышения прозрачности.

На Московской бирже для индексов и ETF публикуются значения кумулятивной доходности за различные периоды. Например, для ETF на индекс Мосбиржи (FXRL) кумулятивная доходность с момента запуска (2013 год) до 2023 года составила около 80% (с учетом дивидендов).

Интересные факты

• Самая высокая кумулятивная доходность в истории фондового рынка США за 20-летний период (1980–2000) была зафиксирована у акций компаний сектора информационных технологий — более 5000% (индекс NASDAQ Composite).
• В России за 2000–2023 годы наибольшую кумулятивную доходность среди отраслевых индексов показал сектор информационных технологий (около 3000% по индексу Мосбиржи ИТ), а наименьшую — сектор электроэнергетики (около 200%).
• Кумулятивная доходность золота в рублях за 2000–2023 годы составила около 1500%, что значительно превысило инфляцию, но уступило доходности акций (индекс Мосбиржи полной доходности — около 2500%).

Источники

• Банк России. «Методические рекомендации по раскрытию информации о доходности инвестирования средств пенсионных накоплений». 2021.
• Московская биржа. «Методика расчета индексов Мосбиржи». 2023.
• Брейли Р., Майерс С. «Принципы корпоративных финансов». М.: Олимп-Бизнес, 2018.
• Дамодаран А. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов». М.: Альпина Паблишер, 2020.
• Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (с изменениями).