Масса в физике¶

Масса — физическая величина, характеризующая инертные и гравитационные свойства тела; одна из основных характеристик материи в классической и современной физике. В Международной системе единиц (СИ) масса измеряется в килограммах (кг). Различают инертную массу (мера сопротивления тела изменению его скорости при приложении силы) и гравитационную массу (мера гравитационного взаимодействия тела), экспериментально подтверждённое равенство которых лежит в основе принципа эквивалентности.

¶История понятия

Понятие массы восходит к античным представлениям о «количестве материи». В «Началах» Евклида (IV в. до н. э.) рассматриваются свойства тел, связанные с их «величиной». Аристотель различал «вес» и «количественность» тела, но строгого разделения этих понятий не проводил.

Первое строгое определение массы сформулировал Рене Декарт (XVII в.), трактовавший её как меру количества материи и связавший с законом сохранения массы. В «Началах» Исаака Ньютона (1687) масса получила двойное определение: как мера количества материи и как мера инертности — сопротивления тела изменению скорости (второй закон Ньютона: F = ma). Гравитационная масса проявилась в законе всемирного тяготения: сила притяжения пропорциональна произведению масс тел.

В XIX веке Михаил Ломоносов и Антуан Лавуазье сформулировали закон сохранения массы в химических реакциях. В 1905 году Альберт Эйнштейн в теории относительности показал, что масса и энергия эквивалентны (E = mc²), а в релятивистской динамике масса тела зависит от его скорости.

¶Виды массы

¶Инертная масса

Инертная масса определяется через второй закон Ньютона: при заданной силе ускорение тела обратно пропорционально его инертной массе. Она характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния движения. Опыты с наклонными плоскостями и маятниками подтверждают: все тела в одном и том же поле ускоряются одинаково, что указывает на пропорциональность инертной и гравитационной масс.

¶Гравитационная масса

Гравитационная масса определяет силу гравитационного притяжения между телами. Различают активную гравитационную массу (мера способности тела создавать гравитационное поле) и пассивную (мера способности тела воспринимать это поле). Экспериментально активная и пассивная массы совпадают, что согласуется с законом всемирного тяготения.

¶Релятивистская масса

В специальной теории относительности полная энергия движущегося тела равна E = mc², где m — релятивистская масса, зависящая от скорости: m = m₀/√(1 − v²/c²), где m₀ — масса покоя, c — скорость света. При скоростях, близких к световой, релятивистская масса неограниченно возрастает, что требует всё больших затрат энергии для дальнейшего ускорения. В современной физике чаще используется понятие инвариантной массы покоя, не зависящей от системы отсчёта.

¶Масса покоя

Масса покоя — инвариантная величина, одинаковая во всех системах отсчёта. Для фундаментальных частиц она является важнейшей характеристикой: электрон имеет массу покоя около 9,109 × 10⁻³¹ кг (0,511 МэВ/c²), протон — 1,673 × 10⁻²⁷ кг (938,3 МэВ/c²). Масса нейтрона лишь незначительно превышает массу протона.

¶Масса и гравитация

В общей теории относительности (ОТО) гравитация интерпретируется как искривление пространства-времени под действием массы и энергии. Уравнения Эйнштейна связывают геометрию пространства-времени с распределением масс-энергии. Масса определяет орбиты планет, эволюцию звёзд, формирование галактик. Понятие «массы» в ОТО заменяется тензором энергии-импульса, включающим плотность энергии, импульс и напряжённость.

¶Измерение массы

Масса измеряется с помощью весов (равноплечих и неравноплечих рычажных), маятниковых весов, массомеров. В физике частиц масса определяется по кривизне траектории в магнитном поле или по порогам реакций. В 2019 году по международному определению килограмм был переопределён через фиксированное значение постоянной Планка (h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с), что позволило создать эталон, не зависящий от физического образца.

¶Масса в квантовой физике

В Стандартной модели масса элементарных частиц возникает через механизм Хиггса: взаимодействие с хиггсовым полем наделяет частицы массой. Бозон Хиггса, открытый на Большом адронном коллайдере в 2012 году, имеет массу около 125 ГэВ/c². Масса нейтрино, предположительно отличная от нуля, остаётся предметом активных исследований.

¶Применение

Масса учитывается при расчёте орбит космических аппаратов, ядерных реакций, химических расчётов, в астрономии для определения масс звёзд и галактик по их гравитационному влиянию. Понятие массы лежит в основе закона сохранения импульса и в релятивистской физике — закона сохранения массы и энергии.

Источники:

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Теоретическая физика», т. 1 «Механика»
• Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. «Фейнмановские лекции по физике»
• «Физический энциклопедический словарь» (главный редактор А. М. Прохоров)
• Минкельман Р. «Введение в экспериментальную физику частиц»