Модель с фиксированным интервалом¶

Модель с фиксированным интервалом — это разновидность модели управления запасами, в которой заказы на пополнение запасов размещаются через строго определённые, равные промежутки времени (периоды), независимо от текущего уровня остатков на складе. В отличие от модели с фиксированным размером заказа, где заказ подаётся при достижении порогового уровня, в данной модели размер заказа может варьироваться в зависимости от потребности, чтобы восстановить запас до целевого уровня.

¶Основные характеристики

Модель с фиксированным интервалом (также известная как периодическая модель или система с постоянным периодом) базируется на двух ключевых параметрах: длительность интервала между заказами (T) и целевой уровень запаса (S). Интервал T обычно рассчитывается на основе ожидаемого спроса, затрат на хранение и стоимости размещения заказа. Целевой уровень S определяется как сумма максимального ожидаемого спроса за время между заказами и времени выполнения заказа (lead time), а также страхового запаса.

В момент проверки (в конце каждого интервала) рассчитывается количество единиц, необходимое для пополнения запаса до уровня S. Размер заказа (Q) вычисляется по формуле: Q = S — (текущий запас + ожидаемое поступление). Если текущий запас выше S, заказ может не размещаться, но в классической модели это встречается редко.

¶Отличия от модели с фиксированным размером заказа

Основное различие между двумя моделями заключается в логике управления. В модели с фиксированным размером заказа (например, EOQ) заказ размещается, когда уровень запаса падает до точки возобновления заказа (ROP), а размер заказа остаётся постоянным. В модели с фиксированным интервалом заказ размещается через равные промежутки времени, а размер заказа изменяется.

¶Области применения

Модель с фиксированным интервалом широко используется в ситуациях, где:

• Необходимость синхронизации поставок. Например, когда поставщик требует заказы только в определённые дни (раз в неделю или месяц), или когда транспортные маршруты обслуживаются по расписанию.
• Экономия на логистике. Объединение нескольких заказов в одну партию снижает транспортные расходы.
• Ограниченные возможности контроля. На мелких складах или в розничных магазинах, где нет автоматизированной системы непрерывного учёта, периодическая инвентаризация (например, раз в месяц) упрощает управление.
• Скоропортящиеся товары. В торговле продуктами питания или медикаментами, где важно регулярно обновлять ассортимент.
• Сезонные товары. В розничной торговле одеждой или электроникой, когда заказы привязаны к сезонным распродажам.

¶Преимущества и недостатки

¶Преимущества

• Простота администрирования. Не требуется непрерывного отслеживания остатков; достаточно периодических инвентаризаций.
• Снижение затрат на заказ. Объединение заказов позволяет уменьшить количество транзакций и транспортных расходов.
• Планирование поставок. Легко согласовать с графиком работы поставщиков и перевозчиков.
• Удобство для складского учёта. Периодические проверки позволяют одновременно проводить инвентаризацию и корректировать заказы.

¶Недостатки

• Риск дефицита. Между проверками запас может неожиданно исчерпаться, особенно при резких колебаниях спроса.
• Высокий страховой запас. Для компенсации неопределённости спроса и времени выполнения заказа требуется поддерживать больший резерв, что увеличивает затраты на хранение.
• Неоптимальность при стабильном спросе. Если спрос равномерен, модель с фиксированным размером заказа может быть экономичнее.
• Задержки в реакции на изменения. При резком росте спроса заказ будет размещён только в следующий плановый период, что может привести к потере продаж.

¶Расчёт параметров

¶Определение интервала T

Оптимальный интервал между заказами (T) рассчитывается на основе экономичного размера заказа (EOQ) и ожидаемого годового спроса (D):

T = EOQ / D

Где EOQ = √(2DS / H), где S — стоимость размещения одного заказа, H — затраты на хранение единицы товара в год.

¶Определение целевого уровня S

Целевой уровень запаса (S) должен покрывать спрос за время между заказами (T) и время выполнения заказа (L), а также обеспечивать страховой запас (SS):

S = D × (T + L) + SS

Страховой запас (SS) рассчитывается на основе желаемого уровня обслуживания и стандартного отклонения спроса за период T+L. В российской практике часто используется эмпирический подход: SS = k × σ, где k — коэффициент (например, 1,65 для 95% уровня обслуживания), σ — стандартное отклонение спроса.

¶Пример применения

Рассмотрим российское предприятие оптовой торговли строительными материалами. Годовой спрос на цемент составляет 10 000 мешков, стоимость размещения заказа — 500 рублей, затраты на хранение одного мешка в год — 100 рублей. EOQ = √(2 × 10 000 × 500 / 100) = √100 000 ≈ 316 мешков. Оптимальный интервал T = 316 / 10 000 × 365 ≈ 11,5 дней. При времени выполнения заказа 3 дня и страховом запасе 50 мешков целевой уровень S = (10 000 / 365) × (11,5 + 3) + 50 ≈ 27,4 × 14,5 + 50 ≈ 447 мешков. Каждые 11–12 дней проверяется остаток, и заказывается количество, необходимое для восстановления до 447 мешков.

¶Модификации модели

В реальной практике применяются несколько модификаций:

• Модель с фиксированным интервалом и пороговым уровнем. Заказ размещается в плановый период только если текущий запас ниже определённого минимума; в противном случае заказ может быть пропущен.
• Модель с переменным интервалом. Интервал между заказами может корректироваться в зависимости от сезонности или прогнозов спроса.
• Модель с двумя уровнями. Сочетание фиксированного интервала и фиксированного размера заказа для разных категорий товаров.

¶Критика и ограничения

Модель с фиксированным интервалом критикуется за то, что она не учитывает стохастическую природу спроса в полной мере. При высокой волатильности рынка (например, в российской экономике в условиях инфляции и санкций) расчётные параметры быстро устаревают. Кроме того, модель неэффективна для товаров с низкой оборачиваемостью, так как приводит к избыточным запасам. В современной логистике её часто заменяют более гибкими системами, такими как «точно в срок» (Just-in-Time) или автоматизированными системами управления запасами (WMS), которые позволяют комбинировать периодический и непрерывный контроль.

¶Источники

1. Гаджинский А. М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. — 20-е изд., перераб. и доп. — М.: Дашков и К°, 2018.
2. Стерлигова А. Н. Управление запасами в цепях поставок: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2019.
3. Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами. — М.: Альпина Паблишер, 2016.
4. Bowersox D. J., Closs D. J., Cooper M. B. Supply Chain Logistics Management. — 4th ed. — McGraw-Hill, 2013.