Моляльность как способ выражения концентрации¶

Моляльность — способ выражения концентрации растворённого вещества, равный отношению количества растворённого вещества к массе растворителя. Обозначается обычно символом b или m, единица измерения — моль на килограмм (моль/кг). В отличие от молярности, моляльность не зависит от температуры, поскольку определяется через массу, а не через объём.

¶Определение и формула

Моляльность b(X) вычисляется по формуле:

• b(X) = n(X) / m(растворителя),

где n(X) — количество вещества растворённого компонента в молях, m(растворителя) — масса растворителя в килограммах. Важно, что в знаменателе стоит масса именно растворителя, а не всего раствора. Например, раствор, содержащий 1 моль вещества в 1 кг воды, имеет моляльность 1 моль/кг.

Иногда в литературе встречается устаревшее название «моляльная концентрация» и обозначение «м». В Международной системе единиц (СИ) моляльность не входит в число основных величин, но допускается к применению в химии.

¶Отличие от молярности

Ключевое различие между моляльностью и молярностью (моль/л) состоит в том, что молярность зависит от объёма раствора, а объём меняется при изменении температуры из-за теплового расширения. Моляльность же опирается на массы, которые от температуры не зависят. Поэтому в точных физико-химических расчётах, особенно связанных с изменением температуры, предпочитают моляльность.

¶Применение

Моляльность широко используется в тех разделах химии, где важны коллигативные свойства растворов — свойства, зависящие от числа частиц растворённого вещества, а не от их природы. К ним относятся:

• понижение температуры замерзания (криоскопия);
• повышение температуры кипения (эбулиоскопия);
• понижение давления насыщенного пара над раствором;
• осмотическое давление.

Для этих явлений справедливы законы Рауля и следствия из них, в которых фигурирует именно моляльность. Например, понижение температуры замерзания ΔT = K·b, где K — криоскопическая постоянная растворителя, а b — моляльность. Для воды K ≈ 1,86 К·кг/моль.

Моляльность применяют также при определении молярных масс растворённых веществ криоскопическим и эбулиоскопическим методами, в электрохимии при расчёте активностей, а в некоторых отраслях — при приготовлении растворов электролитов, где важна точная привязка к массе растворителя.

¶Связь с другими способами выражения концентрации

Моляльность можно пересчитать в другие величины. Например, для перехода к молярности c используют плотность раствора ρ:

• c = b·ρ / (1 + b·M),

где M — молярная масса растворённого вещества, ρ — плотность раствора в кг/л. Для перехода к массовой доле w применяют соотношение:

• w = b·M / (1 + b·M).

Эти формулы показывают, что при малых концентрациях в разбавленных водных растворах численные значения моляльности и молярности близки, поскольку плотность близка к 1 кг/л, а масса растворителя почти равна массе раствора.

¶Примеры расчёта

Пример 1. В 500 г воды растворили 0,5 моль глюкозы. Моляльность равна 0,5 / 0,5 = 1 моль/кг.

Пример 2. Раствор содержит 20 г гидроксида натрия (NaOH, M = 40 г/моль) в 250 г воды. Количество вещества: 20 / 40 = 0,5 моль. Масса растворителя: 0,25 кг. Моляльность: 0,5 / 0,25 = 2 моль/кг.

Пример 3. Требуется приготовить раствор с моляльностью 0,5 моль/кг, растворив хлорид натрия (NaCl, M = 58,5 г/моль) в 2 кг воды. Нужное количество вещества: 0,5·2 = 1 моль, что соответствует массе 58,5 г.

¶Особенности и ограничения

При использовании моляльности следует учитывать, что величина относится к конкретному растворителю. Для смешанных растворителей понятие требует уточнения — обычно указывают моляльность по отношению к одному из компонентов или к общей массе смеси. Кроме того, при высоких концентрациях и сильных межмолекулярных взаимодействиях реальные свойства растворов отклоняются от идеальных, и в расчётах вводят коэффициенты активности, зависящие от моляльности.

В аналитической и препаративной практике, где растворы чаще отмеривают по объёму, удобнее молярность; моляльность же остаётся преимущественно расчётной и физико-химической величиной. Тем не менее в термодинамике растворов именно моляльность часто оказывается более удобной шкалой, поскольку не требует знания плотности при каждой температуре.

¶Обозначения и стандарты

ИЮПАК рекомендует обозначать моляльность символом b с указанием вещества, например b(NaCl) = 1 моль/кг. Допускается и символ m, однако его не следует путать с обозначением массы или метра. В русскоязычной литературе встречаются оба варианта. Единица «моль на килограмм» образована от основной единицы количества вещества (моль) и основной единицы массы (килограмм), что делает её удобной в теоретических выкладках.

Источники: учебники по общей и физической химии; рекомендации ИЮПАК по терминологии в химии; справочники по коллигативным свойствам растворов.