Муар — оптический эффект наложенных периодических структур¶

Муар (от фр. moiré) — оптический эффект, возникающий при наложении двух или более периодических структур с близкими пространственными частотами или при съёмке объектов с тонкой регулярной текстурой. Проявляется в виде крупных светлых и тёмных полос, колец или фигур, которых нет ни в одной из накладываемых структур в отдельности. Муар возникает в фотографии, телевидении, полиграфии, текстильном производстве, при работе с цифровыми дисплеями и в научных измерениях.

¶Физическая природа эффекта

Муар относится к интерференционным явлениям, однако, в отличие от классической интерференции световых волн, он имеет геометрическую природу. При наложении двух регулярных решёток с одинаковым периодом, но слегка повёрнутых относительно друг друга, возникает новая крупная периодическая структура — биения двух частот. Период муара определяется формулой:

$$d = \frac{a}{2\sin(\theta/2)}$$

где $a$ — период исходных решёток, $\theta$ — угол поворота одной решётки относительно другой. При малых углах поворота период муара многократно превышает период исходных структур, что делает его видимым глазу, хотя исходные решётки могут быть слишком мелкими для различения.

При наложении решёток с разными периодами $a_1$ и $a_2$ период муара равен:

$$d = \frac{a_1 a_2}{|a_1 - a_2|}$$

Это объясняет, почему даже незначительное различие периодов порождает крупномасштабный муаровый узор.

¶Муар в фотографии и видеосъёмке

В фотографии муар возникает при съёмке объектов с тонкой регулярной текстурой: тканей, экранов мониторов, сеток, жалюзи, фасадов зданий с повторяющимися элементами. Роль периодической решётки здесь играет матрица цифрового фотоаппарата — регулярно расположенные фотодиоды. Когда частота деталей объекта приближается к частоте расположения пикселей матрицы, возникают ложные интерференционные узоры.

Для борьбы с муаром в цифровых камерах устанавливают оптический фильтр низких частот (low-pass фильтр), который слегка размывает изображение, подавляя пространственные частоты, близкие к частоте дискретизации матрицы. Компромисс между подавлением муара и резкостью изображения остаётся предметом конструкторских решений: некоторые камеры высокого разрешения (например, серии Nikon D800/D810 без low-pass фильтра) рассчитаны на работу с высокодетализированными объективами, а муар подавляется программно.

В аналоговой кинематографической и телевизионной съёмке муар возникает при съёмке экранов с растровой структурой, а также при многократном копировании изображения (телекинескопе), когда растр копии накладывается на растр оригинала.

¶Муар в полиграфии

В полиграфии муар является одним из основных дефектов печати. Цветные изображения воспроизводятся с помощью растро — сетки точек разного цвета (обычно голубой, пурпурной, жёлтой и чёрной красок). Если растры разных красок накладываются с некорректными углами поворота, возрастают интервалы между частотами растров, и на оттиске появляются видимые муаровые узоры.

Стандартные углы поворота растров в четырёхкрасочной печати составляют 15°, 45°, 75° и 90° (или близкие значения в зависимости от системы). Эти углы подобраны так, чтобы минимизировать муар. Дополнительно применяют амплитудную модуляцию (стекастер) — псевдослучайное смещение точек раstra, которое превращает регулярный муар в малозаметное зерно.

¶Муар в текстильной промышленности

Название «муар» закрепилось за особым видом ткани с волнистым, водяным рисунком, который возникает при наложении двух одинаковых полотняных переплетений с лёгким смещением. Муаровые ткани (муар-атлас, муар-креп) производят из шёлка, вискозы, полиэстера. Эффект закрепляют термической обработкой — ткань пропускают через фигурные валики под давлением, фиксируя характерный узор. Муаровые ткани традиционно используют для вечерней одежды, подкладки костюмов, штор.

¶Муар в измерительной технике

Интерференционные муаровые узоры применяют в прецизионных измерениях. Метод муаровой интерференционной метрологии основан на наложении эталонной решётки на решётку, нанесённую на измеряемый объект. Деформации объекта вызывают искажения муарового узора, которые можно измерить с точностью долей микрометра. Муаровые методы используют при контроле плоскостности, измерении микросмещений, в голографии и рентгеновской литографии.

¶Муар на дисплеях

При съёмке или наблюдении экранов ЖК-дисплеев муар возникает из-за наложения пиксельной сетки экрана на пиксельную сетку снимающей матрицы или на сетку другого дисплея. При съёмке видео со смартфонов и камер на экранах студийных мониторов это проявляется в виде ползущих тёмных полос. Для минимизации эффекта применяют изменение частоты кадров, программную фильтрацию, а также съёмку под углом к экрану.

¶Муар в природе

Муаровые узоры возникают в природе при наложении периодических структур: перьев птиц с близкими по рисунку участками, чешуи насекомых, кристаллических плёнок, облачных слоёв. В астрономии муар наблюдается при интерференции решёток спектрографов.

¶Историческая справка

Эффект описан в XVII веке, название закрепилось во французском языке по названию муаровой ткани, производившейся в городе Муан (Moyen) во Франции. В XIX веке муар стал предметом изучения в физике волн, а в XX веке приобрёл практическое значение в связи с развитием полиграфии, телевидения и цифровой фотографии.

¶Источники

• Физическая энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия.
• Гуревич М. Б. Цветные процессы. — М.: Логос.
• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука.
• Технология полиграфического производства: учебник.