Направление по часовой стрелке¶
По часовой стрелке — направление вращения или обхода, совпадающее с движением стрелок часов (от 12 к 1, далее к 2 и так далее). При взгляде на циферблат сверху это движение соответствует обходу по правой стороне окружности: от верхней точки вправо, затем вниз и слева обратно к началу. В математике и физике такое направление принято считать правым и обозначать знаком «+» при использовании правой трёхкоординатной системы.
¶Определение направления
Понятие «по часовой стрелке» не имеет абсолютного смысла без точки отсчёта. Оно задаётся относительно наблюдателя, смотрящего на объект с определённой стороны. Если часы расположены на стене, а наблюдатель стоит перед ними, движение стрелок идёт вправо в верхней точке окружности. Если же наблюдатель окажется с обратной стороны стены (со стороны циферблата изнутри помещения), то то же самое движение стрелок будет выглядеть как движение против часовой стрелки.
В геометрии направление обхода окружности фиксируется через порядок перечисления точек. Если точки A, B, C на окружности перечислены так, что при обходе от A к B к C наблюдатель, стоящий в центре, поворачивается вправо, обход называется по часовой стрелке. На плоскости это соответствует обходу в направлении убывания или возрастания полярного угла в зависимости от принятой системы координат.
¶Математическое и физическое значение
В математике направление по часовой стрелке принято считать правым, а против часовой — левым. Это связано с соглашением о правой трёхкоординатной системе: если ось X направлена вправо, ось Y — вверх, то ось Z, заданная правилом правого винта, смотрит на наблюдателя. Поворот от оси X к оси Y (то есть против часовой стрелки) считается положительным, а обратный поворот — отрицательным.
В физике направление вращения определяет знак угловой скорости и момента импульса. Вращение по часовой стрелке при взгляде на плоскость вращения соответствует отрицательной угловой скорости в стандартной правой системе координат. Правило правого винта позволяет определить направление вектора угловой скорости: если винт, закручиваемый по часовой стрелке, движется вперёд от наблюдателя, вектор направлен от наблюдателя.
¶Направления на местности и в географии
В навигации и географии направление по часовой стрелке называется по часовой или по правой дуге. Азимут — угол, отсчитываемый от направления на север по часовой стрелке — является стандартным способом задать направление в горизонтальной плоскости. Полный оборот по часовой стрелке составляет 360°, север соответствует 0° (или 360°), восток — 90°, юг — 180°, запад — 270°.
При описании маршрутов и ориентиров принято указывать повороты как «направо» (что совпадает с движением по часовой стрелке при движении вперёд) или «налево» (против часовой стрелки). Водительские и пешеходные инструкции в странах с правосторонним движением оперируют именно этими понятиями.
¶Случаи, когда направление зависит от стороны наблюдения
Ряд явлений демонстрирует относительность направления вращения:
- Слив воды в северном и южном полушариях. Распространённое утверждение, что вода в северном полушарии сливается по часовой стрелке, а в южном — против, является упрощением. На направление слива влияет форма раковины, движение воды и другие факторы, а не сила Кориолиса, которая существенна лишь для масштабных атмосферных и океанических течений. Циклоны в северном полушарии действительно вращаются против часовой стрелки, а в южном — по часовой.
- Спиральная галактика. Направление вращения рукавов относительно наблюдателя зависит от того, какая сторона галактики обращена к Земле.
- Винтовая резьба. Правая резьба закручивается по часовой стрелке для затяжки, левая — против. В России и большинстве стран применяется правая резьба.
¶Обозначения и соглашения
В технической документации направление вращения по часовой стрелке принято обозначать стрелкой, направленной по дуге окружности вправо. В математике и программировании при работе с экранной системой координат (где ось Y направлена вниз) поворот по часовой стрелке часто считается положительным, что противоречит общематематическому соглашению и требует внимания при переносе формул.
Понятие «по часовой стрелке» используется также в спортивных правилах: направление обхода трассы, порядок выполнения элементов, расположение игроков на поле.
¶Историческая справка
Циферблат с движением стрелок по часовой стороне окружности стал стандартом после распространения механических часов в Европе XIV–XV веков. Ранние солнечные часы, от которых восходит традиция круговой шкалы, показывали движение тени по часовой стрелке в северном полушарии, что и закрепило это направление как «естественное». С изобретением механических часов направление стрелок было сохранено по привычке и впоследствии стало универсальным соглашением.
Источники:
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
- Большая российская энциклопедия (статьи «Вращение», «Азимут»)
- Физический энциклопедический словарь
- ГОСТ 2.702-2011. Правила выполнения схем
- «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия