Названия чисел после триллиарда¶
Названия чисел после триллиарда — система наименований больших целых чисел в русском языке, основанная на латинской короткой системе счисления, при которой каждая следующая «тысячная» ступень превышает предыдущую в тысячу раз. Триллиард (10¹², или 1 000 000 000 000) — это четвёртая по счёту ступень, и после него идут квадриллион, квинтиллион, секстиллион и далее по латинским префиксам числительных.
¶Принцип построения названий
В русской традиции, восходящей к работам немецких математиков XVI–XVII веков (прежде всего к трактату «Deutsche Arithmetica» Кристиана Клювиуса, 1583), именованные числа образуются от латинских числительных с прибавлением суффикса «-иллион»:
| Префикс | Число | Степень |
|---|---|---|
| un- | миллион | 10⁶ |
| du- | биллион | 10⁹ |
| tre- | триллион | 10¹² |
| quadr- | квадриллион | 10¹⁵ |
| quint- | квинтиллион | 10¹⁸ |
| sext- | секстиллион | 10²¹ |
| sept- | септиллион | 10²⁴ |
| oct- | октиллион | 10²⁷ |
| non- | нониллион | 10³⁰ |
| dec- | дециллион | 10³³ |
После дециллиона префиксы составляются из латинских корней десятков и единиц в обратном порядке (undecim → ундециллион, duodecim → дуодециллион, tredecim → тредециллион и так далее). Названия до триллиарда включительно в русском языке употребляются в значении «короткой» системы (10⁶, 10⁹, 10¹²), а начиная с квадриллиона и далее — в значении «длинной» (10¹⁵, 10¹⁸ и т. д.), что является особенностью русской нумеративной традиции.
¶Квадриллион и квинтиллион
Квадриллион (10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000, квадриллион единиц) — первое имя после триллиарда. В международной (короткой) системе это число называется биллионом. Квадриллион встречается в расчётах, связанных с национальными бюджетами крупных экономик, объёмами мировой торговли, количеством операций в компьютерных системах.
Квинтиллион (10¹⁸) — второе имя после триллиарда, в короткой системе — триллион. Квинтиллионы встречаются в физике: например, примерное количество атомов в одном грамме водорода — порядка 6 × 10²³ (шесть сотен квинтиллионов), а число молекул в одном моль вещества (число Авогадро, 6,022 × 10²³) записывается как шестьсот два дециллиона по длинной системе.
¶Секстиллион, септиллион и выше
Секстиллион (10²¹), септиллион (10²⁴), октиллион (10²⁷), нониллион (10³⁰) и дециллион (10³³) используются преимущественно в научных расчётах: астрономии (число звёзд в наблюдаемой Вселенной оценивается в 10²²–10²⁴ звёзд, то есть десятки–сотни секстиллионов), молекулярной биологии (количество бактерий на Земле — порядка 10³⁰), криптографии (размер пространства ключей в алгоритмах шифрования).
Далее следуют ундециллион (10³⁶), дуодециллион (10³⁹), тредециллион (10⁴²), кваттордециллион (10⁴⁵), квиндециллион (10⁴⁸), сексдециллион (10⁵¹), септендециллион (10⁵⁴), октодециллион (10⁵⁷), новемдециллион (10⁶⁰) и вигинтиллион (10⁶³). За ними идут префиксы, основанные на латинских названиях десятков: un- + vīgintī («двадцать один») → унквинтиллион (10⁶⁶), du- + vīgintī → дуоквинтиллион (10⁶⁹) и так далее вплоть до траквинтиллиона (10⁹⁹) и далее.
¶Система Книпа и пределы номенклатуры
В 1968 году немецкий математик Генрих Книп предложил расширить номенклатуру до 10^(10¹⁰⁰+2), введя названия с приставками «мега-», «гига-», «тера-» и другими, взятыми из метрической системы. По его системе, например, 10^(10¹²) называется мегалионом, а 10^(10¹⁵) — гигалионом. Эта номенклатура получила ограниченное распространение и используется главным образом в математической логике и комбинаторике.
¶Практическое применение
Наиболее часто в повседневной и научной речи встречаются числа до секстиллиона включительно. Вышеупомянутые имена вплоть до вигинтиллиона используются в теории вероятностей, космологии и информатике. Ещё более крупные именованные числа (гугол = 10¹⁰⁰, гуголплекс = 10^(10¹⁰⁰)) имеют собственные названия, не входящие в стандартную «-иллионовую» цепочку.
Источники:
- Клювиус К. Deutsche Arithmetica, 1583
- Книп Г. Nomenklatur für große Zahlen, 1968
- Большая российская энциклопедия, статья «Число»
- Математический энциклопедический словарь
- Энциклопедия «Кругосвет»