По часовой стрелке¶

По часовой стрелке — направление движения, противоположное движению стрелок обычных часов, то есть движение против хода стрелок часов. В математике и физике это направление принято называть против часовой стрелки (англ. counterclockwise, anticlockwise), и оно соответствует положительному направлению поворота в правой системе координат. Понятие широко используется в геометрии, механике, навигации, а также в повседневной речи для описания ориентации и порядка обхода объектов.

¶История и происхождение термина

Понятие «по часовой стрелке» появилось вместе с массовым распространением механических часов в Европе в XIV–XV веках. Ранние часы имели одну стрелку, отсчитывающую часы, и стрелка двигалась по циферблату в направлении, которое впоследствии стало общепринятым. К моменту появления минутных стрелок направление их движения уже было стандартизировано: движение по ходу стрелок часов закрепилось как норма. Обратное направление — против хода стрелок — стало естественной точкой отсчёта для описания противоположных поворотов.

В русском языке устойчивое выражение «по часовой стрелке» закрепилось в XIX веке вместе с переводами европейской научной литературы. В английском языке аналогичные термины — clockwise и counterclockwise — вошли в употребление в XVII–XVIII веках.

¶Математическое определение

В математике направление поворота определяется относительно системы координат. В правой декартовой системе координат поворот от оси X к оси Y считается положительным; если смотреть на плоскость с положительной стороны оси Z, такой поворот выглядит как движение против часовой стрелки. Именно поэтому в математике и физике по умолчанию принято считать направление против часовой стрелки положительным.

Поворот «по часовой стрелке» в математике считается отрицательным. Угол поворота, заданный по часовой стрелке, записывается со знаком минус, если не оговорено обратное.

Порядок обхода вершин многоугольника также зависит от направления: обход против часовой стрелки называют прямым (против часовой стрелки), а обход по часовой стрелке — обратным. В компьютерной графике и геометрическом моделировании различие между этими порядками принципиально: от него зависит, какая сторона многоугольника считается лицевой.

¶Физика и механика

В физике направление поворота тесно связано с понятием угловой скорости и момента импульса. Угловая скорость — векторная величина, направление которой определяется правилом правого винта: если винт (или буравчик) вворачивается в направлении движения, то вектор угловой скорости направлен в сторону движения винта. Поворот против часовой стрелки соответствует вектору, направленному «на себя», если смотреть на плоскость вращения.

Момент силы и момент импульса также являются векторными величинами, и их направление определяется тем же правилом. В задачах механики выбор направления поворота влияет на знаки величин в уравнениях движения.

¶Навигация и картография

В навигации направление поворота имеет практическое значение. Повороты на местности описывают как движения по часовой стрелке или против неё — например, при обходе препятствий, определении порядка обхода объектов на карте. В морской и авиационной навигации используется система курсов, где направление измеряется по часовой стрелке от севера: курс 0° — это движение на север, курс 90° — на восток, 180° — на юг, 270° — на запад.

¶Применение в повседневной жизни

Понятие «по часовой стрелке» используется в самых разных областях:

• Сантехника и техника. Резьба на трубах и крепёжных элементах чаще всего выполнена так, чтобы закручивание происходило по часовой стрелке (правая резьба). Слово «закрутить» в русском языке исторически связано с этим направлением.
• Спортивные соревнования. В беге по круговой трассе, в велоспорте и в некоторых других видах спорта участники движутся по часовой стрелке, если не указано обратное.
• Компьютерные интерфейсы. Кнопки поворота изображений, элементы меню и жесты часто ориентированы по часовой стрелке как на естественное направление.
• Музыка и звукозапись. Виниловые пластинки вращаются по часовой стрелке, и направление их вращения определяет направление чтения дорожки.

¶Культурные ассоциации

В ряде культур направление поворота несёт символическое значение. В индуизме и буддизме обход священных объектов (прадакшина) традиционно совершается по часовой стрелке. В исламе обход Каабы (таваф) также совершается по часовой стрелке. В православии крестный ход и обход храма, как правило, совершается против часовой стрелки — это направление называют «противосолонь».

¶См. также

• Правило правого винта
• Угловая скорость
• Полярная система координат
• Резьба (механика)

¶Источники

• Большая российская энциклопедия
• Физический энциклопедический словарь
• Математический энциклопедический словарь
• Словарь русского языка С. И. Ожегова
• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона