Премия Филдса

Премия Филдса — это международная награда, присуждаемая раз в четыре года на Международном конгрессе математиков (ICM) двум, трём или четырём математикам в возрасте до 40 лет за выдающиеся достижения в области математики. Считается одной из самых престижных наград в математике, часто называемой «Нобелевской премией по математике», хотя формально не является её аналогом, так как вручается только молодым учёным и не предусматривает денежного вознаграждения, сопоставимого с Нобелевской премией.

История

Предпосылки создания

В начале XX века шведский математик Гёста Миттаг-Леффлер предпринял попытку учредить премию для математиков, аналогичную Нобелевской, однако его инициатива не получила поддержки. После смерти Альфреда Нобеля в 1896 году стало известно, что математика не была включена в список дисциплин, по которым присуждается Нобелевская премия. Точные причины этого неизвестны, но существуют различные версии, включая личную неприязнь Нобеля к математику Магнусу Гёста Миттаг-Леффлеру или убеждение Нобеля, что математика не приносит непосредственной практической пользы человечеству.

Учреждение премии

Премия была учреждена канадским математиком Джоном Чарльзом Филдсом, который в 1924 году, будучи президентом VI Международного конгресса математиков в Торонто, предложил создать международный фонд для награждения выдающихся математиков. Филдс завещал значительную часть своего состояния (около 47 000 канадских долларов) на учреждение премии. Первоначально премия называлась «Международная премия за выдающиеся открытия в математике» (International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics), но после смерти Филдса в 1932 году была переименована в его честь.

Первое вручение

Первое вручение премии состоялось в 1936 году на XI Международном конгрессе математиков в Осло. Лауреатами стали финн Ларс Альфорс и американец Джесси Дуглас. В 1936—1950 годах премия не вручалась из-за Второй мировой войны и послевоенной разрухи. С 1950 года вручение стало регулярным, раз в четыре года.

Критерии и процедура присуждения

Возрастной ценз

Одним из ключевых критериев является возраст лауреата: на момент вручения премии ему должно быть не более 40 лет. Это правило было установлено по инициативе Филдса, который считал, что математики наиболее продуктивны в молодом возрасте, и премия должна стимулировать их дальнейшую работу. Возрастной ценз неоднократно вызывал дискуссии, но остаётся неизменным. Исключения не делаются: в 2014 году иранский математик Мэриам Мирзахани получила премию в возрасте 37 лет, а в 2022 году украинский математик Марина Вязовская — в 37 лет.

Отбор лауреатов

Процесс отбора включает несколько этапов:

1. Номинация: Кандидатов выдвигают ведущие математики мира, члены Международного математического союза (IMU) и предыдущие лауреаты.
2. Комитет: Специальный комитет из 8—10 видных математиков, назначаемый Исполнительным комитетом IMU, рассматривает номинации и готовит список кандидатов.
3. Решение: Окончательное решение о присуждении премии принимает Исполнительный комитет IMU на закрытом заседании. Результаты объявляются на церемонии открытия Международного конгресса математиков.

Количество лауреатов

Первоначально премия вручалась двум математикам. С 1966 года количество лауреатов может достигать четырёх. В 2018 году премию получили четыре математика: Каука Биркар, Алессио Фигалли, Питер Шольце и Акшай Венкатеш. В 2022 году — четыре: Марина Вязовская, Хуго Дюминиль-Копен, Джеймс Мейнард и Джун Ха.

Награда и её символика

Медаль

Лауреаты получают золотую медаль, на которой изображён профиль Архимеда и надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свой дух и овладеть миром»). На оборотной стороне медали выгравирована надпись: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего мира, присуждают за выдающиеся труды»). Дизайн медали разработал канадский скульптор Роберт Тейт Маккензи.

Денежное вознаграждение

Денежное вознаграждение премии невелико по сравнению с Нобелевской премией. В 2022 году оно составляло 15 000 канадских долларов (около 11 000 долларов США). Основная ценность премии — престиж и признание в научном сообществе.

Лауреаты

Известные лауреаты

Среди лауреатов премии Филдса — многие выдающиеся математики XX и XXI века:

• Ларс Альфорс (1936) — за работы по теории функций комплексного переменного.
• Джесси Дуглас (1936) — за решение проблемы Плато.
• Сергей Новиков (1970) — за работы по топологии и теории поля.
• Григорий Маргулис (1978) — за работы по теории групп и динамическим системам.
• Владимир Дринфельд (1990) — за работы по теории представлений и квантовым группам.
• Максим Концевич (1998) — за работы по математической физике и топологии.
• Григорий Перельман (2006) — отказался от премии за доказательство гипотезы Пуанкаре.
• Мэриам Мирзахани (2014) — первая женщина-лауреат, за работы по динамике и геометрии.
• Питер Шольце (2018) — за работы по теории чисел и алгебраической геометрии.

Российские и советские лауреаты

Советские и российские математики неоднократно становились лауреатами премии Филдса:

• Сергей Новиков (1970) — первый советский лауреат.
• Григорий Маргулис (1978) — эмигрировал в США в 1986 году.
• Владимир Дринфельд (1990) — эмигрировал в США в 1990 году.
• Ефим Зельманов (1994) — эмигрировал в США в 1990 году.
• Максим Концевич (1998) — эмигрировал во Францию в 1990 году.
• Григорий Перельман (2006) — отказался от премии, остался в России.
• Станислав Смирнов (2010) — работает в Швейцарии, имеет двойное гражданство.

Критика и ограничения

Возрастной ценз

Главная критика премии Филдса связана с возрастным ограничением. Многие математики делают свои наиболее значимые открытия после 40 лет. Например, Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма в возрасте 41 года, но не мог получить премию Филдса. В 1998 году ему была вручена специальная серебряная медаль в знак признания его заслуг, но не сама премия.

Гендерный дисбаланс

До 2014 года премию Филдса получали только мужчины. Первой женщиной-лауреатом стала Мэриам Мирзахани. В 2022 году премию получила Марина Вязовская — вторая женщина-лауреат. Критики отмечают, что гендерный дисбаланс отражает системные проблемы в математическом сообществе, а не отсутствие талантливых женщин-математиков.

Географическое распределение

Премия Филдса традиционно присуждается математикам из США, Европы и Японии. Математики из стран Африки, Латинской Америки и Ближнего Востока (за исключением Ирана) почти не представлены среди лауреатов. Это связано с неравномерным развитием математических школ и финансированием науки в разных регионах мира.

Премия Филдса и Нобелевская премия

Различия

1. Возраст: Премия Филдса вручается только молодым учёным (до 40 лет), Нобелевская премия — без возрастных ограничений.
2. Периодичность: Премия Филдса вручается раз в четыре года, Нобелевская — ежегодно.
3. Количество лауреатов: Премия Филдса — до четырёх человек, Нобелевская — до трёх.
4. Денежное вознаграждение: Нобелевская премия значительно больше (около 1 миллиона долларов США), премия Филдса — около 15 000 канадских долларов.
5. Дисциплины: Нобелевская премия не присуждается по математике, премия Филдса — только по математике.

Сходства

Обе премии считаются высшими наградами в своих областях и присуждаются за выдающиеся научные достижения. Лауреаты обеих премий часто становятся известными фигурами в научном сообществе и обществе в целом.

Значение и влияние

Влияние на карьеру

Получение премии Филдса существенно влияет на карьеру математика. Лауреаты получают престижные профессорские должности в ведущих университетах мира, приглашения на научные конференции и гранты. Многие лауреаты становятся лидерами в своих областях и продолжают активно работать в науке.

Влияние на математику

Премия Филдса стимулирует развитие математики, привлекая внимание к важным открытиям и молодым талантам. Она также способствует популяризации математики в обществе, так как вручение премии широко освещается в СМИ.

Интересные факты

• Григорий Перельман — единственный лауреат, отказавшийся от премии Филдса. В 2006 году он заявил, что не нуждается в признании и не согласен с этическими стандартами математического сообщества.
• Мэриам Мирзахани — первая женщина-лауреат и первая иранка, получившая премию. Она умерла от рака в 2017 году в возрасте 40 лет.
• Марина Вязовская — вторая женщина-лауреат и первая украинка, получившая премию. Она известна решением задачи об упаковке шаров в восьмимерном пространстве.
• Специальная медаль 1998 года была вручена Эндрю Уайлсу за доказательство Великой теоремы Ферма, хотя он не соответствовал возрастному критерию. Эта медаль не считается официальной премией Филдса.

Источники

• Международный математический союз (IMU). Официальный сайт премии Филдса.
• Бородин, А. И., Бугай, А. С. «Биографический словарь деятелей в области математики». Киев, 1979.
• Монастырский, М. И. «Премия Филдса: история и современность». М.: Наука, 2006.
• Статьи в журналах «Успехи математических наук» и «Notices of the AMS» за 1936—2022 годы.
• Энциклопедия «Британника». Статья «Fields Medal».