Сёрен Йохансен¶

Сёрен Йохансен (дат. Søren Johansen; род. 6 мая 1939, Копенгаген) — датский математик и статистик, профессор статистики Копенгагенского университета, известный своими фундаментальными работами в области эконометрики, в частности, в теории коинтеграции и анализе временных рядов. Внёс значительный вклад в развитие методологии тестирования долгосрочных связей между нестационарными экономическими переменными.

¶Биография

Сёрен Йохансен родился 6 мая 1939 года в Копенгагене, Дания. Он получил степень магистра в области математики в Копенгагенском университете в 1964 году, а затем степень доктора философии (PhD) по статистике в том же университете в 1970 году. Его докторская диссертация была посвящена асимптотической теории тестов отношения правдоподобия.

После получения докторской степени Йохансен работал в различных академических учреждениях, включая Университет Орхуса и Копенгагенский университет. С 1975 по 2005 год он занимал должность профессора статистики на кафедре экономики Копенгагенского университета, где вёл активную исследовательскую и преподавательскую деятельность. В 2005 году вышел на пенсию, но продолжает сотрудничать с университетом в качестве почётного профессора.

¶Научный вклад

Основной вклад Сёрена Йохансена в науку связан с развитием теории коинтеграции — статистического метода, используемого для анализа долгосрочных взаимосвязей между нестационарными временными рядами. Его работы стали продолжением идей Клайва Грейнджера (нобелевский лауреат 2003 года) и Роберта Энгла, которые ввели понятие коинтеграции в 1980-х годах.

¶Метод Йохансена

Наиболее известной разработкой Йохансена является метод Йохансена (также известный как тест Йохансена или процедура Йохансена) — статистическая процедура для тестирования наличия коинтеграционных соотношений между несколькими нестационарными временными рядами. В отличие от более раннего двухшагового метода Грейнджера-Энгла, который мог выявить только одно коинтеграционное соотношение между двумя переменными, метод Йохансена позволяет одновременно тестировать наличие нескольких коинтеграционных векторов в многомерных системах.

Метод основан на оценке векторной авторегрессионной модели (VAR) и использовании теста отношения правдоподобия для проверки ранга коинтеграционной матрицы. Йохансен разработал два основных теста:

• Тест следа (trace test) — проверяет гипотезу о том, что ранг коинтеграции равен или меньше определённого значения.
• Тест максимального собственного значения (maximum eigenvalue test) — проверяет гипотезу о том, что ранг коинтеграции равен определённому значению против альтернативы, что он на единицу больше.

Эти тесты широко применяются в эмпирической эконометрике, особенно в макроэкономике, финансах и международной экономике, для анализа долгосрочных связей между такими переменными, как ВВП, инфляция, процентные ставки, обменные курсы и цены на активы.

¶Другие работы

Помимо коинтеграции, Йохансен внёс вклад в теорию статистического вывода, асимптотическую теорию, анализ временных рядов и методы оценки структурных моделей. Его книга «Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models» (1995) стала стандартным справочником в этой области и выдержала несколько переизданий. В ней он систематически изложил теорию и практические аспекты применения своего метода, включая вопросы оценки, тестирования и интерпретации результатов.

¶Основные публикации

Сёрен Йохансен является автором и соавтором более 100 научных статей и нескольких монографий. Наиболее значимые работы включают:

• «Statistical analysis of cointegration vectors» (1988) — статья, в которой впервые был предложен метод тестирования коинтеграции на основе векторной авторегрессии.
• «Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models» (1991) — расширение метода, включающее тесты на ограничения коинтеграционных векторов.
• «Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models» (1995) — монография, ставшая основополагающей в области.
• «Cointegration: A Survey» (2009) — обзорная статья, обобщающая развитие теории коинтеграции.

¶Признание и награды

За свои заслуги в области статистики и эконометрики Сёрен Йохансен был удостоен ряда наград и почётных званий:

• Член Датской королевской академии наук (с 1995 года).
• Почётный доктор Университета Орхуса (2001).
• Почётный доктор Университета Осло (2005).
• Премия за выдающиеся достижения в эконометрике от журнала «Econometric Theory» (1997).
• В 2013 году получил премию «За выдающийся вклад в эконометрику» от Общества эконометрики (Econometric Society).

¶Влияние и критика

Метод Йохансена стал одним из наиболее широко используемых инструментов в эмпирической эконометрике, особенно в макроэкономическом анализе и финансовых исследованиях. Он включён в стандартные пакеты статистического программного обеспечения (например, EViews, R, Stata, MATLAB). Однако метод имеет и ограничения:

• Он чувствителен к выбору лаговой структуры VAR-модели.
• Требует большого объёма данных для надёжного тестирования.
• При наличии структурных разрывов (изменений в долгосрочных связях) стандартные тесты могут давать смещённые результаты.
• В малых выборках мощность тестов может быть низкой.

Несмотря на эти недостатки, процедура Йохансена остаётся стандартом в области анализа нестационарных временных рядов и продолжает активно использоваться в современных исследованиях.

¶Источники

• Johansen, Søren. «Statistical analysis of cointegration vectors.» Journal of Economic Dynamics and Control 12, no. 2-3 (1988): 231-254.
• Johansen, Søren. «Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models.» Econometrica 59, no. 6 (1991): 1551-1580.
• Johansen, Søren. Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford University Press, 1995.
• Johansen, Søren. «Cointegration: A Survey.» In The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd ed., edited by Steven N. Durlauf and Lawrence E. Blume, 2009.
• Hamilton, James D. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994.
• Enders, Walter. Applied Econometric Time Series. 4th ed., Wiley, 2015.