Сетевые методы планирования

Сетевые методы планирования — это совокупность графических и расчётных приёмов, направленных на моделирование, анализ и оптимизацию последовательности выполнения комплекса взаимосвязанных работ (операций, задач) для достижения поставленной цели в заданные сроки и с минимальными затратами ресурсов. Основой методов является представление проекта в виде сетевого графика (сетевой модели), где работы изображаются дугами (стрелками) или вершинами, а логические зависимости между ними — узлами или связями. Сетевые методы относятся к инструментарию управления проектами и позволяют определять критический путь, резервы времени, потребности в ресурсах и вероятные сроки завершения.

История возникновения

Первые формальные подходы к сетевому планированию появились в середине XX века в США и СССР практически одновременно, но независимо друг от друга.

Разработка метода PERT

В 1957 году в рамках программы создания ракетной системы «Поларис» (США) компанией «Буз, Аллен энд Гамильтон» совместно с ВМС США был разработан метод PERT (Program Evaluation and Review Technique — техника оценки и обзора программ). Его целью было управление сроками разработки сложных вооружений при высокой неопределённости длительности отдельных работ. PERT впервые позволил оценивать вероятностные характеристики проекта.

Разработка метода CPM

Почти одновременно, в 1956—1957 годах, корпорация «Дюпон» и компания «Ремингтон Рэнд» создали метод CPM (Critical Path Method — метод критического пути). Он предназначался для планирования и контроля работ по строительству химических заводов и ремонту оборудования. В отличие от PERT, CPM изначально оперировал детерминированными (точно известными) оценками длительности работ.

Развитие в СССР

В Советском Союзе теория сетевого планирования разрабатывалась в рамках научной школы профессора С. И. Зуховицкого (Москва) и коллектива под руководством В. И. Овсянникова (Ленинград). В 1960-х годах методы были внедрены на крупных стройках (например, возведение Братской ГЭС, строительство заводов Минсредмаша) и в оборонной промышленности. В 1964 году вышла первая в СССР монография «Сетевые методы планирования и управления», обобщившая теорию и практику.

Основные понятия

Сетевой график состоит из двух ключевых элементов: работы (операции) и события.

• Работа — это активный процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, «заливка фундамента», «разработка чертежа»). В графике изображается стрелкой. Существует также фиктивная работа — логическая связь, не требующая времени и ресурсов (изображается пунктирной стрелкой).
• Событие — это момент начала или окончания одной или нескольких работ. Не имеет протяжённости во времени. Обозначается кружком (вершиной). Начальное событие (исток) — момент начала проекта, конечное событие (сток) — момент его завершения.
• Путь — любая непрерывная последовательность работ от начального до конечного события. Длина пути равна сумме длительностей составляющих его работ.
• Критический путь — самый длинный по времени путь в сетевом графике. Определяет минимально возможное время выполнения всего проекта. Любая задержка на критическом пути ведёт к задержке всего проекта. Работы на критическом пути не имеют резервов времени.
• Резерв времени — запас времени, на который можно задержать выполнение некритической работы, не нарушив общий срок проекта. Различают полный, свободный и частный резервы.

Виды сетевых моделей

Сетевые методы реализуются в двух основных формах представления графика:

Графы типа «вершина — работа» (Activity-on-Node, AON)

В этой модели работы изображаются прямоугольниками (вершинами), а связи между ними — стрелками. Это наиболее распространённый в современном программном обеспечении тип (например, в Microsoft Project, Primavera). Преимущество — простота добавления информации о работе (длительность, ресурсы, стоимость) непосредственно в вершину.

Графы типа «вершина — событие» (Activity-on-Arrow, AOA)

Здесь работы изображаются стрелками, а события — кружками. Этот тип был исторически первым (PERT, CPM). Требует введения фиктивных работ для корректного отображения логики. Сложнее для визуального восприятия, но удобен для расчёта временных параметров вручную.

Алгоритм расчёта временных параметров

Расчёт сетевого графика включает два этапа: прямой и обратный проходы.

1. Прямой проход (от начального события к конечному). Определяются ранние сроки начала и окончания работ. Ранний срок наступления события — максимальный из ранних окончаний всех предшествующих работ.
2. Обратный проход (от конечного события к начальному). Определяются поздние сроки начала и окончания работ. Поздний срок наступления события — минимальный из поздних начал всех последующих работ.
3. Расчёт резервов. Полный резерв работы — разница между поздним и ранним окончанием (или между поздним и ранним началом). Если полный резерв равен нулю, работа лежит на критическом пути.

Для метода PERT дополнительно используется вероятностная оценка: для каждой работы задаются три оценки времени — оптимистическая (a), наиболее вероятная (m) и пессимистическая (b). Ожидаемое время (te) рассчитывается по формуле: te = (a + 4m + b) / 6. Затем определяется вероятность завершения проекта к заданному сроку на основе нормального распределения.

Применение

Сетевые методы планирования широко используются в различных отраслях:

• Строительство — планирование возведения зданий, мостов, дорог. Позволяет координировать работу субподрядчиков и поставки материалов.
• Разработка программного обеспечения — управление итерациями, спринтами и релизами (в рамках гибких методологий часто используются упрощённые версии сетевых графиков).
• Промышленное производство — планирование ремонтов сложного оборудования, запуск новых продуктовых линий.
• Оборонная и космическая промышленность — управление крупными научно-исследовательскими и опытно-конструкторскими работами (НИОКР), где необходима координация множества организаций.
• Организация мероприятий — подготовка конференций, выставок, Олимпийских игр.

Критика и ограничения

Несмотря на широкое распространение, сетевые методы имеют ряд недостатков:

• Сложность построения для крупных проектов (тысячи работ) без использования специализированного ПО.
• Детерминированность классических моделей (CPM) — они не учитывают случайные колебания длительности работ, что может приводить к неточным прогнозам.
• Трудность учёта ресурсных ограничений — классические сетевые методы не оптимизируют загрузку ресурсов (людей, машин). Для этого требуется дополнительный этап ресурсного планирования (например, метод критической цепи).
• Статичность — график требует постоянного обновления при изменении условий проекта, что может быть трудозатратно.

Современное состояние

В настоящее время сетевые методы планирования реализованы в большинстве систем управления проектами (Microsoft Project, Oracle Primavera, Jira (с плагинами), Planfix и др.). Они интегрированы с методами управления ресурсами (Resource Management) и стоимостного анализа (Earned Value Management). В России применение сетевых методов регулируется государственными стандартами, в частности, ГОСТ Р 54869—2011 «Проектный менеджмент. Требования к управлению проектом» и ГОСТ 23740—79 «Системы сетевого планирования и управления. Термины и определения».

Источники

1. Зуховицкий С. И., Радчик И. А. Математические методы сетевого планирования. — М.: Наука, 1965.
2. Архипов В. М., Голубков Е. П. Сетевые методы планирования и управления. — М.: Экономика, 1967.
3. ГОСТ Р 54869—2011. Проектный менеджмент. Требования к управлению проектом.
4. ГОСТ 23740—79. Системы сетевого планирования и управления. Термины и определения.
5. Керцнер Г. Стратегическое управление проектами. — М.: ДМК Пресс, 2016.
6. Project Management Institute. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide). — 6th ed. — PMI, 2017.